题目描述
在JSOI2005夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，又来不及去买了，怎么办呢？！
组委会把这个难题交给了LHC，LHC分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊！
可是，LHC调查后发现，由于种种原因，有些营员并不是那么的合作，他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们JSOI宣扬的团队合作精神格格不入！！！
现在假设总共有N个营员（2<=N<=200），每个营员的编号为1~N。LHC给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果A愿意把资料拷贝给B，而B又愿意把资料拷贝给C，则一旦A获得了资料，则B，C都会获得资料。
现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助LHC计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？
输入格式
先是一个数N，接下来的N行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第i+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有1个0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。
输出格式
一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。
输入输出样例
输入 #1复制
5 2 3 4 0 4 5 0 0 0 1 0输出 #1复制
1
1.刚开始，我用的是并查集，然而只AC了几个案列，28分。这道题是用到了并查集，但是不能是这么使用。
2.因为并查集是双向的，题目的意思却不是这样，就好比，甲认为乙和丙是他的好朋友，有可能乙不这么认为，而且乙和丙并不一定认识，所以也不一定能成为朋友。是 不满足 朋友的朋友就是朋友 的，而并查集恰好说的是 朋友的朋友就是朋友。
3.我看了一下题解Tarjan算法我并不会，偶然看到了有人说Floyd也可以，Floyd是较为简单的算法（但是时间复杂度是o(n^3)），题目说n的取值是200，那Floyd的完全可以的。如果不了解Floyd算法，可以看一下这篇2022年第13周_lxh0113的博客-CSDN博客。
4.在Floyd算法中，这里我们需要判断的是 a[i][k] 和 a[k][j] 这俩个都需要有值，这个代表的是如果 i 要通过 k 给 j 。如果可行，我们就标记当前 a[i][j] 是 1。还有一种情况就是 i 到 j 不需要通过任何人，本身就可以到，我们也要赋值为 1 .
5.然后接下来一步其实就是利用了并查集的思想。
b数组是并查集数组，已经初始化过了。而上面这段代码代表的是，如果 i 到 j 是有值的，也就是说 j 能够通过 i 得到 资料（光盘）。那么 j 的祖先就可以设置为 i。
6.所以到最后我们按照并查集的思想，找祖宗即可，也就是 x=b[x] 。统计即可。
C语言代码如下：
#include<stdio.h>
#define N 240
int a[N][N],b[N],n;
int main()
{
int i,j,k,count=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
b[i]=i;
scanf("%d",&k);
while(k)
{
a[i][k]=1;
scanf("%d",&k);
}
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i][k]&&a[k][j]||a[i][j])
a[i][j]=1;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i][j])
b[j]=b[i];
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i==b[i]) count++;
}
printf("%d\n",count);
return 0;
}C++代码如下：
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 240;
int a[N][N], b[N], n;
int main()
{
int k, count = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
b[i] = i;
cin >> k;
while (k)
{
a[i][k] = 1;
cin >> k;
}
}
for (k = 1; k <= n; k++)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if ((a[i][k] && a[k][j]) || a[i][j])
a[i][j] = 1;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (a[i][j]) b[j] = b[i];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i == b[i]) count++;
}
cout << count ;
return 0;
}
