数值优化之函数高阶信息

news2024/9/23 7:20:22

本文ppt来自深蓝学院《机器人中的数值优化》

目录

1 函数高阶信息的介绍

2 函数高阶信息的计算

1 函数高阶信息的介绍

hessian矩阵是对称矩阵，最后一个公式是函数关于0的泰勒展开

 负梯度是函数下降的最快方向

注意区分Hessian矩阵与Jacobian矩阵，Hessian矩阵对应的函数是向量映射到标量，矩阵元素是二阶信息，而Jacobian矩阵对应的函数是向量映射到向量，矩阵元素是一阶信息。

 

2 函数高阶信息的计算

上述几种不同的高阶信息是由于函数映射中X、Y的不同类型导致导数的形式不同

Matrix calculus - HandWiki   此为该数学网站的网址

用两种方法计算梯度，一种是元素法，一种是向量法

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