目录

第1章 因果回路图概述

1.1 什么是因果回路图

1.2 反馈回路

第2章 因果图的组成

2.1 回路

2.2 变量

2.4 连接 => 不同变量之间的函数关系

2.5 增强回路

 2.6 调节回路

2.7 时间延时

第3章 因果图的用途与应用

3.1 因果图的价值

 3.2  因果图的用途

第4章 因果图的制作方法

4.1 从何处入手

4.2 定义变量

4.3 识别关键变量

4.4 定义连接关系

4.5 定义系统边界

第5章 系统因果图的数学模型

5.1 关键概念与数学模型的关系

5.2 关键概念与硬件电路的关系

5.3 因果图与自动控制系统的关系

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第1章 因果回路图概述

1.1 什么是因果回路图

因果回路图是一种描述系统内组件之间的因果关系的静态、反馈的结构图。

备注：在UML中，因果关系就是用单向箭头表示的组件（或对象）之间的关系。

 所谓因果关系：本质是就是自变量与因变量的函数关系！！！

因此，因果图的本质就是用数学和图形的方式描述各种自变量与因变量之间的关系，与一般的函数相比，因果图局部如下的特征：

• 是多元复合函数，而不一元普通函数
• 带反馈的复合函数
• 带时间延时量复合函数
• 是自动控制系统

1.2 反馈回路

反馈回路亦称“反馈环”。由两个以上的因果链首尾相连形成的闭合回路。当作用链首尾相连形成反馈环后，将无法判别最初的原因和最终的结果。参加某个反馈环的所有要素，构成了一种机制，这种机制具有独特的行为，环中的任一个要素的行为将受环中所有其他要素的制约，而每个要素的变化都影响环中的任一个 反馈回路示意图其他要素。按照反馈环的行为不同，可划分为两大类：一类具有自强化行为，称之为“正反馈环”；另一类具有自收敛行为，称之为“负反馈环”，又称“寻的回路”。

为了确定反馈环的行为，要首先确定反馈环的极性，可以取其中任何一个变量，如果增加一个增量，沿回路作用一周后，看对这个原始的变量是有增加作用还是有减少作用。有增加作用的回路是正反馈回路，有减少作用的回路是负反馈回路。这是最基本的检验方法。

而因为链的极性仅有两种，所以亦可根据如下原则判别：

• 反馈回路中的所有链如果都是正链或有偶数个负链，则该反馈回路必为正反馈回路;
• 反馈回路中有奇数个负链，则该反馈回路必为负反馈回路。

第2章 因果图的组成

2.1 回路

2.2 变量

 

 备注：

变量对应到UML语言中的元素、组件、对象等。

之所以称为变量，是因为它与UML中的元素、组件、对象不同地方是：

• 它的状态或属性是变化的
• 变量的类型就只有两种：存量和流量
• 从函数、控制论角度看待系统: y=f(u) => y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

2.4 连接 => 不同变量之间的函数关系

 

 

连接对应UML语言中的元素、组件、对象之间的关系。

备注：

一个回路，可能不是单一的增强回路或调节回路或时间延时回路，一个回路会有多个相同或不同类型的回路综合叠加而成。

在数学上体现出来，就是他们的叠加。

2.5 增强回路

 备注：

增强回路的输出与输入的关系，并不一定是线性关系，有可能是指数关系！！！

增强：并非一定是增长方向，也可能是衰减方向。

所谓增强：就是推动结果向着与趋势一致方向发展的力量/函数。

 

 

 

 

 

 

 

增加回路的类型：

• 增长型增强回路
• 衰减型增强回路

增强回路并非是单向增长，也可能单向衰减。

因此，所谓增强，即当前的结果/状态会进一步促进结果向现有趋势的方向发展。

“增强”是指结果对当前趋势的增强。趋势可以是增长，也可以是衰败。

比如，滚雪球、银行的复利，都是增长型增强回路。

人或公司的衰亡过程就是衰减型增强回路。

 

 

 

 

 2.6 调节回路

调节回路：就是阻止结果向着与趋势一致方向发展的力量/函数。我们称之为阻碍、制约因素等。

调节回路：与增强回路方向是相反的，是与趋势方向相反的力量或因素。

调节回路：是对抗增强回路的力量或因素，是减速增强回路的力量和因素，是推动系统最终走向稳定的力量与因素。没有调节回路，只有增加回路，系统最终就会无限大或无限小。

 

 

 

 

在上图中，水龙头的开启是增强回路的控制参数，水流的速度或离目标水位的距离是调节回路的控制参数。

 

 

 

2.7 时间延时

 

 

 

 

 

 

 

第3章 因果图的用途与应用

3.1 因果图的价值

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 3.2  因果图的用途

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第4章 因果图的制作方法

4.1 从何处入手

4.2 定义变量

 

 所谓因果关系：本质是就是自变量与因变量的函数关系！！！

 

 

 

 

 

4.3 识别关键变量

 

4.4 定义连接关系

所谓定义变量的关系，就是定义变量之间函数关系：u = u（x）

这里两大类型的关系：

• 增强回路的关系
• 调节回路的关系 

4.5 定义系统边界

 

 

 

第5章 系统因果图的数学模型

所谓因果关系：本质是就是自变量与因变量的函数关系！！！

5.1 关键概念与数学模型的关系

（1）变量

从数学的角度看，就是分为自变量和因变量。

自变量就是“因”，各种因素、实体、要素，一切影响因素都可以是变量。

因变量就是“果”，就是关注的结果。

（2）连接

所谓连接，就是函数关系，在这里就是符合函数关系：y = f（u(x)）

• 自变量x与自变量u的函数关系：u = u(x)
• 自变量u与因变量y的函数关系 ：y = f（u）
• 所有自变量与最终因变量的函数关系：y = f（u(x)）

（3）回路

将系统输出y的一部分作为函数的输入

（4）时间延时

x = x - t

5.2 关键概念与硬件电路的关系

（1）变量

• 输入信号（前因）
• 中间信号（前面信号的果，后面信号的因）
• 输出信号（后果）

（2）连接

​​​​​​​信号与信号之间的逻辑关系

• 组合逻辑
• 时序逻辑

（3）回路

带反馈的电路时序电路，而不是组合电路。

（4）时间延时

目标确定后，需要一段延时后才能生效。

5.3 因果图与自动控制系统的关系