【论文参考】文章地址：
https://www.researchgate.net/publication/303996052_Image_Restoration_Technique_with_Non_Linear_Filter
Image Restoration
一、摘要
在本文中，提出了一种新的处理方法图像使用不同的过滤方法 实现Image恢复。目的是增强数字图像，重建它从嘈杂的图像变成原始形式。这篇论文是一个可用于图像的有效算法概述恢复。为此，技术是在非线性的基础上，使用的线性滤波器来恢复图像。直方图的表现仔细检查和比较自适应模糊 (HAF) 滤波器与其他过滤器，如加权模糊均值 (WFM) 过滤器，基于最小-最大检测器 (MDB) 的滤波器，自适应模糊均值 (AFMF) 滤波器、中心加权均值 (CWM)过滤器，以及最小-最大互斥均值（MMEM）过滤器的基础上的（峰值信噪比）PSNR。
关键词： 图像处理，图像复原，模糊，脉冲噪声、滤波器、直方图自适应模糊滤波器、神经网络。
二、简述
图像处理是一种信号处理形式输入是图像，例如照片或视频帧；这图像处理的输出可以是图像或一组与图像相关的特征或参数。哪里，一个图像被定义为一个数组，或者一个矩阵，方形像素排列在行和列中。大多数图像处理技术涉及将图像视为二维信号，并且对其应用标准信号处理技术。图片处理通常是指数字图像处理。场数字图像处理是指处理数字图像通过数字计算机。它包括许多技术它们是图像分割、图像识别、图像微分和变形，数字合成，颜色校正、图像修复等
2.1 . 图像修复
图像复原是获取原图的过程从退化的图像中得到的图像退化因素。数字图像修复是一个领域研究用于恢复原始场景的方法的工程从退化的图像和观察。使用的技术图像恢复的方向是建模退化，通常是模糊和噪声，并应用各种过滤器以获得原始场景的近似值 [16]。导致退化的原因多种多样图像和图像修复是其中的关键领域之一当今的数字图像处理由于其广泛的领域应用程序。常见的退化包括模糊、运动和噪声 [3][14]。可能导致模糊当图像中的物体在相机的景深之外时在曝光期间的某个时间，而运动模糊可以当一个物体在一个过程中相对于相机移动时引起的暴露。
图像复原的目的是“补偿”或“撤消”会降低图像质量的缺陷。降级来了许多形式，例如运动模糊、噪点和相机失焦。在像运动模糊这样的情况下，可以想出很多对实际模糊函数的良好估计并“撤消”模糊以恢复原始图像。在图像是被噪音腐蚀，我们可能希望做的最好的事情就是补偿它造成的退化。在这个项目中，我们将介绍和实现其中使用的几种方法图像处理世界恢复图像 [25]。
图像恢复领域（有时称为图像去模糊或图像去卷积）与未损坏图像的重建或估计从一个模糊和嘈杂的。本质上，它试图执行图像上的操作是图像形成系统的缺陷。在使用图像复原方法的特点降级系统和噪声被假定为已知的先验的。然而，在实际情况下，人们可能无法直接从图像形成中获取此信息过程。模糊识别的目标是估计从观察到的不完美成像系统的属性在恢复过程之前退化的图像本身。这图像恢复和模糊识别的结合是通常称为盲图像反卷积。图片恢复算法将自己与图像区分开来增强方法，因为它们基于模型退化过程和理想图像。对于那些情况如果有相当准确的模糊模型可用，功能强大可以得出恢复算法。不幸的是，在众多感兴趣的实际案例，模糊的建模是不可行的，使恢复变得不可能。有限的模糊模型的有效性通常是令人失望的一个因素，但是人们应该意识到，如果没有描述的模糊模型本章适用，损坏的图像很可能是超越恢复。因此，无论多么强大的模糊识别和恢复算法是，目标不可否认地捕捉图像是为了避免需要恢复图像。
在恢复过程中，退化被认为是线性的空间不变算子 -其中，如果 g(x, y) 是无噪声的，则恢复可以通过使用 h(u, v) 的逆传递函数作为恢复filter 和 η(x, y) 是噪声。恢复技术使用各种类型的过滤器实现最佳性能，如逆滤波器、维纳滤波器、约束最小二乘滤波器，直方图自适应模糊滤波器、基于最小-最大检测器的滤波器和中心加权平均过滤器等
2.2 图像噪声模型
当讨论了噪声时，可以引入在图像中，或者在图像生成时（例如，当我们使用相机和摄影胶片来捕捉图像）或在图像传输时。根据这个不同具有某些特征的噪声类别。在摄影胶卷；录音噪音主要是由于胶片曝光过程中沉淀的银颗粒。他们在胶片曝光和显影过程中表现随机。它们也随机出现在电影中。这种由银颗粒引起的噪声称为胶片颗粒噪声。这是一个泊松过程并成为一个高斯过程它的极限。胶片颗粒噪声没有任何统计样本之间距离的相关性大于晶粒尺寸。因此胶片颗粒噪声是白噪声二维随机过程。在光电探测器中，出现两种噪声： (a) 热噪声：它的来源是各种电子电路。这是一个二维添加剂白零均值高斯噪声，和 (b) 光电子噪声：它是由光子数量的随机波动产生的在探测器的光敏表面上 [20]。如果它的水平是低它可以被视为有毒的分布噪声否则它可以被视为高斯分布噪声。所以可以称为信号相关噪声。另一种噪音是在图像传输过程中存在的是椒盐噪声 [7]。它表现为图像的黑色和/或白色脉冲。它的来源通常是人为或大气噪声，其中表现为脉冲噪声。它具有以下形式： 其中 z(k,j)表示脉冲，i(k,j) 表示原始图像像素 (k, j) 处的强度。在 CCD 相机的情况下，噪声的主要形式是传输损耗噪声。
2.3 过滤器
消除噪音是一项主要工作在计算机视觉和图像处理中，由于噪声导致图像中的错误。噪声的存在表现为不受欢迎的信息，这些信息与正在研究的图像，但反过来会扰乱当前的信息在图片里。它被转化为价值，这些价值正在得到添加或减去灰色上的真实灰度值水平像素。这些不需要的噪声信息可以是由于很多原因而引入，例如：收购由于相机质量和恢复、采集的过程条件，如照明水平，校准和定位或者它可以是场景环境的函数。噪声消除是计算机视觉中的一个主要问题，图像处理。数字滤波器 [1][7] 用于去除来自退化图像的噪声。由于图像中的任何噪声都可以导致严重错误。噪声是一种不需要的信号，它由不良信息表现出来。因此图像，被噪声污染的是退化的图像并且使用不同的过滤器可以过滤掉这种噪音。因此过滤器是一个任何信号处理系统的重要子系统。因此过滤器用于图像增强，因为它删除从感兴趣的信号中去除不需要的信号分量。过滤器有不同的类型，即线性滤波器或非线性滤波器[4].在早期，由于处理的信号是模拟信号，滤波器使用的是模拟的。逐渐地，数字滤波器被接管了模拟系统，因为它们的灵活性，低成本，可编程性、可靠性等。由于这些原因数字滤波器设计用于处理数字信号。这数字滤波器的设计包括三个基本步骤：(i)系统所需属性的规范，（ii）使用因果离散的这些规范的近似值时间系统，以及（iii）使用有限系统的实现精度算术。
三、拟议的方法和解决方案
3.1.使用的方法
过滤是一种增强图像的技术。线性的filter 是一种过滤，其中输出像素的值为邻域值的线性组合，可以在图像中产生模糊。从而进行各种平滑已经开发出非线性的技术。中位数滤波器（MF）是最流行的非线性滤波器之一。当考虑一个小社区时，它是高效的但对于大窗户和高噪音的情况下，它会引起图像更模糊。在图像处理应用中，二维中值滤波器已取得一些成功，并提出了各种方法 [10][2][23]将中值运算扩展到二维。通过使用 MF，引入了过多的信号失真，以及诸如尖角和细线都丢失了。为了克服这些问题，中值滤波器的几种变体已经具体而言，开发了多级滤波器 [11]，改进的递归中值滤波（RMF）方案[13]，最小-最大互斥均值 (MMEM) 滤波器 [24]，以及基于检测估计的滤波器[9]，它结合了一个统计噪声检测算法和中值滤波器去除脉冲噪声。通过使用这些方法，仍然，只有当噪声比很小时才能达到性能。由于缺乏适应性，这些中位数的变化当噪声比 NP>=20% 时滤波器不能很好地执行，其中，NP = 脉冲噪声。
加权中值 (WM) 滤波器 [18] 是中值滤波器，它给一些值更多的权重窗口内。这个 WM 过滤器允许一定程度的控制通过权重的平滑行为可以是集，因此，它是一种有前途的图像增强技术。 WM 滤波器的一种特殊情况称为中心加权中值 (CWM) 滤波器 [12]。中心加权均值（CWM）滤波器在中值滤波器。然而原始像素损坏和噪声在高噪声条件下减少是可观的。因此这个技术也对图像产生模糊影响。一个新的基于非线性最小最大检测器 (MDB) 的技术用于图像恢复的过滤器。图像增强的目的是从损坏的图像重建真实图像。这建议的方案 MDB [19] 过滤器被发现是优越的，即更好的恢复结果和其他恢复参数与 Salt and Pepper 时的现有方案相比考虑脉冲噪声。
在此之后，通过使用获得更好的结果直方图自适应模糊滤波器，基于神经网络[17] 或模糊理论 [22]。神经网络利用它们具有许多定理和有效培训的框架算法。他们将几个输入输出映射嵌入到一个连接权重的黑盒网络。然而，我们不能直接编码空间窗口的简单规则操作，例如：“如果输入窗口中的大部分像素是 BRIGHT，然后将输出像素强度指定为明亮的。”另一方面，模糊系统可以直接编码结构化知识。模糊系统可能总是存储语言表达的常识性规则库由专家或可以自适应地推断和修改他们的模糊使用代表性符号（例如 DARK、BRIGHT）作为规则以及数值样本。在后一种情况下，模糊系统和神经网络自然结合。这个组合产生一个自适应系统，因为神经网络是嵌入到一个整体的模糊架构中，其中模糊规则从训练数据中生成和改进。目前，混合神经模糊网络不代表一般手段恢复图像，这是特别有效的在保留边缘的同时去除高度脉冲噪声清晰度。最初，Yu 和 Lee 在 1993 年使用自适应具有反向传播的模糊中值滤波器 (AFMF)算法 [15] 调整一组随机给定的首字母会员功能。他们的仿真结果表明当 NP>30% 时，AFMF 的性能优于 MF。这策略表明初始隶属函数需要完成训练过程需要很长的计算时间。
为了克服这个问题，为了使神经模糊[21] 在图像恢复应用中可行的方法，这必须去除“再训练问题”，算法是开发利用（损坏的）输入直方图来确定近似最优模糊隶属函数的参数它使用直方图自适应模糊 (HAF) 过滤器。HAF 过滤器的构造包括三个步骤： (1) 定义输入空间中的模糊集， (2) 构造一组 IF-THEN通过将直方图统计纳入规则以形成模糊隶属函数，以及 (3) 构造基于过滤器在规则集上。系统算法基于在直方图中守恒得到一组井势条件隶属函数，以及系统
HAF 的体系结构 [8]。
3.2 解决方案
在任何噪声去除方案中，注意去除除了保留尽可能多的原始图像之外，图像中的噪音属性尽可能。然而，由于这两个目标都是本质上是矛盾的，任何非线性都是不可能的计划来实现这两个目标。据观察通过对现有方案的模拟[5][6][12]认为他们也无法在高噪音下提供令人满意的结果
状况。由于脉冲噪声不是均匀分布的在整个图像中，希望替换损坏的图像通过合适的过滤器。为此，预处理是需要在过滤之前检测损坏的位置。
3.3. 数学分析
评估建议的过滤器的性能去除脉冲噪声并评估它们的比较性能，不同的标准性能指标有被用在这里。这些定义如下：
峰值信噪比 (PSNR)：以分贝为单位测量(dB) 对于灰度图像，它被定义为：
其中S୧୨和S୧୨分别是原始图像和复原图像像素分别。恢复图像中的 PSNR 越高，更好的是它的质量。
信噪比改进 (SNRI)：以 dB 为单位的 SNRI 是定义为信噪比之间的差异以 dB 为单位的恢复图像的 (SNR) 和恢复图像的 SNR以 dB 为单位，即SNRI (dB) = 以 dB 为单位的恢复图像的 SNR - 噪声的 SNR以 dB 为单位的图像 (3)在这里，
其中，X୧୨ 为噪声图像像素。 SNRI 的更高价值体现了更好的视觉和还原性能。
四、仿真结果
在本节中，给出了实验结果探索了所使用的各种过滤器的特性，并测试。比较分析已在LENA 标准的不同噪声百分比的基础图像如表（1）所示。结果由将 HAF 的性能与 MDB、WMF 进行比较，基于PSNR的AMFM、MMFM、CWM。相比之下，HAF 在 PSNR 方面给出了最好的结果
脉冲噪声率全范围的判据。这以上结论是基于LENA的图像，结果其中如图4所示。
五、实验结果
图 4. 图像在 30% 脉冲噪声下的实验结果，其中 (a)噪声图像 (b) 应用 CWM 滤波器 (d) 应用 MMEM 滤波器 (e)applying AFMF filter(f) on applying WFM filter (g) on applying MDB filter
(h) 关于应用 HAF。
六、结论
本文重点介绍了有效的算法，这些算法具有通过使用不同的过滤被用于图像恢复表明 HAF 过滤效果更好的技术基于 PSNR 的性能优于任何其他非线性技术。我们的目标是开发一种技术来恢复图像，具有高百分比噪声和缺陷的视频（信号）。
七、参考文章
[1] A.K.Jain, "Fundamentals of Digital Image Processing", Engelwood Cliff, N. J.: Print ice Hall, 2006.
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