【LetMeFly】1448.统计二叉树中好节点的数目

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-good-nodes-in-binary-tree/

给你一棵根为 root 的二叉树，请你返回二叉树中好节点的数目。

「好节点」X 定义为：从根到该节点 X 所经过的节点中，没有任何节点的值大于 X 的值。

 

示例 1：

输入：root = [3,1,4,3,null,1,5]
输出：4
解释：图中蓝色节点为好节点。
根节点 (3) 永远是个好节点。
节点 4 -> (3,4) 是路径中的最大值。
节点 5 -> (3,4,5) 是路径中的最大值。
节点 3 -> (3,1,3) 是路径中的最大值。

示例 2：

输入：root = [3,3,null,4,2]
输出：3
解释：节点 2 -> (3, 3, 2) 不是好节点，因为 "3" 比它大。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
解释：根节点是好节点。

 

提示：

• 二叉树中节点数目范围是 [1, 10^5] 。
• 每个节点权值的范围是 [-10^4, 10^4] 。

方法一：深度优先搜索（DFS）

给当前函数goodNodes添加一个默认值为“无穷小”的参数parentMax，用来记录当前节点的祖先节点中的最大值。

如果root为空，则返回0；

否则，更新parentMax为祖先节点和当前节点的最大值，并递归左右子即可。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是二叉树的最大深度
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int goodNodes(TreeNode* root, int parentMax=-100000) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        int nowMax = max(parentMax, root->val);
        return (root->val >= parentMax) + goodNodes(root->left, nowMax) + goodNodes(root->right, nowMax);
    }
};

Python

# from typing import Optional

# # Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def goodNodes(self, root: Optional[TreeNode], parentMax=-100000) -> int:
        if not root:
            return 0
        nowMax = max(root.val, parentMax)
        return (root.val >= parentMax) + self.goodNodes(root.left, nowMax) + self.goodNodes(root.right, nowMax)

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