P1118 [USACO06FEB] Backward Digit Sums G/S(dfs+思维杨辉三角)

news2024/11/14 19:14:00

1:题目分析

那么我只需要枚举1~n位置上的数,看哪个符合要求。

2:补充:

一个数只能用一次,因为结果是1~n的排列(最后组成肯定是1~n的每个数都出现过)。

 

3: ACcode(加注释):

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=15;
int c[N][N],a[N],n,SUM;
bool vis[N]; 
void dfs(int pos,int sum){//1~n的第几个数,当前几个数的造成地和 
	if(sum>SUM) return;//超时最终值肯定不符合,剪枝掉 
	if(pos>n){//n个数选完了 
		if(sum==SUM){//刚好
		//由于当是从1开始枚举所以,第一个答案就是字典序最小的 
			for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
			exit(0);//找到了,就exit,不然直接return还是会继续dfs的
			//return只是推出当前循环 
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举 
	//一个数只能用一次,因为是1~n的排列
	//(最后组成肯定是1~n的每个数都出现过) 
		if(vis[i]) continue;
		vis[i]=true;
		a[pos]=i;
		dfs(pos+1,sum+i*c[n][pos]);
		vis[i]=false;
	}
}
void solve(){
    cin>>n>>SUM;
    
    //预处理计算杨辉三角 
    c[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    
    dfs(1,0);//开搜 
}
signed main(){
	
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int tt=1;
	//cin>>tt;
	while(tt--)
	solve();
	return 0;
} 

over~

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