【每日一题】—— C. K-th Not Divisible by n （Codeforces Round 640 (Div. 4)）

news2024/9/28 1:25:13

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一.题目描述

题目大意：找第k个不能整除n的数字

题目链接：C. K-th Not Divisible by n （Codeforces Round 640 (Div. 4)）

二.思路分析

这是一个找规律题
n前面的数字都是符合要求的，如果k小于n的话就直接输出k，如果大于就先求出第k个满足要求的数在第一段中处于第几个位置（例如n=3，k=7，那么所求的数处于第一段的第一个，即1（1、2、3这三个数看成一段），即a=k%(n-1),然后根据这个初始位置推导出第k个位置上的数字，可以用每一段的长度（n）乘上这个数字在第几段，最后用a加上这个数字就是最后的结果

大概思路应该都清楚了，剩下的推导建议自己用自己的方式推导出来，最后推导的公式不是唯一的

三.代码展示

//找规律
//n前面的数字都是符合要求的，如果k小于n的话就直接输出k，如果大于就先求出第k个满足要求的数在第一段中处于第几个位置（例如n=3，k=7，那么所求的数处于第一段的第一个，即1，1、2、3这三个数看成一段），即a=k%(n-1),然后根据这个初始位置推导出第k个位置上的数字，可以用每一段的长度（n）乘上这个数字在第几段，最后用a加上这个数字就是最后的结果
//
#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	if(k<n)
	{
		cout<<k<<"\n";
		return;
	}
	else
	{
		int a=0;
		if(k%(n-1)==0)
		{
			a=n-1;
		}
		else
		{
			a=k%(n-1);
		}
		cout<<a+n*((k+(n-1)-a)/(n-1)-1)<<"\n";//主要核心代码，写法不是固定的，建议自己画图推导
		return;
	}
	
	
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}