OpenCV Python SURF （Speeded-Up Robust Features） 介绍

【目标】

• SURF的基础

【理论】

SURF 是 SIFT 的提速版本；

在SIFT中，Lowe用 DoG 近似 LoG；SURF 走的更远一点，用 box filter 近似 LoG 。下图显示了这种近似的演示。这种近似的一个很大的优点是，在积分图像的帮助下，可以很容易地计算 box filter 的卷积。它可以在不同的尺度上并行进行。此外，SURF还依赖于海森矩阵的行列式来确定尺度和位置。

SURF在水平方向和垂直方向上对大小为6的邻域使用小波响应进行方向分配。充分的高斯权值也应用于它。然后他们被绘制在一个空间，如下图所示。通过计算60度滑动方向窗口内所有响应的和来估计主方向。有趣的是，小波响应可以很容易地在任何尺度上用积分图像求出来。对于许多应用程序，旋转不变性是不需要的，因此不需要找到这个方向，这加快了过程。SURF提供了这样的功能，称为 Upright-SURF 或 U-SURF。它提高了速度，并且在±15最大限度下都是有效的。OpenCV支持这两种，取决于标志，upright。如果是0，则计算方向。如果是1，则不计算方向，速度更快。

对于特征描述，SURF使用水平和垂直方向上的小波响应(同样，使用积分图像使事情更容易)。大小为20sx20的邻域以关键点为中心，其中s为尺寸。它被分为4x4个子区域。对每个子区域分别取水平方向和垂直方向的小波响应，向量形式为$v=(\sum dx，\sum dy，\sum |dx|，\sum |dy|)$。当表示为向量时，给出了总共64维的SURF特征描述符。降低了维数，提高了计算和匹配的速度，但提供了更好的特征显著性。

为了更加有区分性，SURF 特征描述符有一个扩展的128维版本。当$dy<0$和$dy\ge 0$时，$dx$和$|dx|$分别计算。类似地，$dy$和$|dy|$的和根据$dx$的符号被分割，从而使特征的数量翻倍。它不会增加太多的计算复杂度。OpenCV通过分别为 64-dim 和 128-dim 设置 0 和 1 扩展的标志值来支持这两种情况(默认是 128-dim )

另一个重要的改进是使用拉普拉斯符号(黑森矩阵迹)来表示潜在的兴趣点。它不会增加计算成本，因为它在检测时已经计算过了。拉普拉斯符号将黑暗背景上的明亮斑点与相反的情况区分开来。在匹配阶段，我们只比较具有相同类型对比度的特征(如下图所示)。这种最小的信息允许更快的匹配，而不会降低描述符的性能。

总之，SURF 在每一步中都增加了很多功能来提高速度。分析表明，它比SIFT快3倍，而性能与SIFT相当。SURF 擅长处理有模糊和旋转的图像，但不擅长处理仿射变化和光照变化。

【代码】

4.5.5 版本 暂不提供

【参考】

1. OpenCV官方文档
2. SURF: Speeded Up Robust Features