如下图的一个简单样本，如果我们不知道图中的样本是出自几个高斯分布，那我们如果求这个图中的样本应该归属于几个高斯分布那？直观看上去，有同学可能说是4个，有同学可能说是2个，然而如果是高维数据那？可能我们画都没有办法把它画出来，这个时候连直观上去猜都没有办法猜。

 

 这个问题实际上是一个数据的统计聚类问题。

这里假设如果每个数据都给一个参数，

         

并且假设

这里面如果是一个连续的分布，那么

所以不能从一个连续的分布中来取。

那么我们想通过一种方法，获得H的一个离散的版本，即，这里面的DP代表Dirichlet Process，即狄利克雷过程，这里面的是一个scalar，且，表征H的离散版本G有多离散，越小，G越离散；越大，G越不离散。极端情况，，那么G就是一个值，如果，G就是H。

G被称为H的随机测度。

总结，任意一个样本都对应一个产生它的分布，且这个分布的参数为；又出自分布H，H可能是连续的也可能是离散的，可以同归DP产生G的一个随机测度