字典序最小回文串

题目解读

给你一个由小写英文字母组成的字符串 s ，你可以对其执行一些操作。在一步操作中，你可以用其他小写英文字母替换 s 中的一个字符。

请你执行尽可能少的操作，使 s 变成一个回文串。如果执行最少操作次数的方案不止一种，则只需选取字典序最小的方案。

对于两个长度相同的字符串 a 和 b ，在 a 和 b 出现不同的第一个位置，如果该位置上 a 中对应字母比 b 中对应字母在字母表中出现顺序更早，则认为 a 的字典序比 b 的字典序要小。

返回最终的回文字符串。

示例 1：

输入：s = “egcfe”
输出：“efcfe”
解释：将 “egcfe” 变成回文字符串的最小操作次数为 1 ，修改 1 次得到的字典序最小回文字符串是 “efcfe”，只需将 ‘g’ 改为 ‘f’ 。

示例 2：

输入：s = “abcd”
输出：“abba”
解释：将 “abcd” 变成回文字符串的最小操作次数为 2 ，修改 2 次得到的字典序最小回文字符串是 “abba” 。

示例 3：

输入：s = “seven”
输出：“neven”
解释：将 “seven” 变成回文字符串的最小操作次数为 1 ，修改 1 次得到的字典序最小回文字符串是 “neven” 。

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lexicographically-smallest-palindrome

思路分析

要将字符串转变为回文串，并且字典序最小，可以使用双指针的方法进行操作：

初始化两个指针 left 和 right，分别指向字符串的开头和结尾。
当 left < right 时，进行循环：
- 如果 s[left] != s[right]，则需要进行替换操作。
- 优先替换较大的字符为较小的字符，即将 s[right] 替换为 s[left]。
继续移动指针，left 向右移动一步，right 向左移动一步。
重复步骤2和步骤3，直到 left >= right。
返回经过操作后得到的回文串。

通过以上步骤，可以将给定的字符串转变为一个字典序最小的回文串。以下是具体的代码实现：

class Solution(object):
    def makeSmallestPalindrome(self, s):
        s = list(s)
        left, right = 0, len(s) - 1

        while left < right:
            if s[left] != s[right]:
                if s[right] < s[left]:
                    s[left] = s[right]
                else:
                    s[right] = s[left]
            left += 1
            right -= 1

        return ''.join(s)

使用上述代码对示例进行测试可以得到相应的结果。

算法解析

该解使用了贪心算法，通过双指针从字符串的两端向中间遍历。当左右指针指向的字符不相同时，根据题目要求选择将较小的字符赋值给较大的字符，以保证生成的回文串是字典序最小的。

贪心策略是一种求解最优化问题的常用算法思想，它在每一步都选择当前情况下看起来最优的选择，而不考虑未来可能发生的变化。贪心算法的核心思想是通过局部最优解的选择来达到全局最优解。

具体来说，贪心策略通常包括以下步骤：

定义问题的目标函数或者评价指标。
将问题分解成若干个子问题。每个子问题都应该是原问题的一个局部部分，并且该子问题的最优解能够推导出原问题的最优解。
通过贪心选择性质，确定每个子问题的最优选择。即在每一步中，根据局部最优解的选择准则，做出当前步骤的最优选择。
将局部最优解组合起来，得到原问题的解。

需要注意的是，贪心算法并不适用于所有的最优化问题。在某些情况下，它可能会得到次优解或者无法得到正确解。因此，在使用贪心算法时需要仔细分析问题的性质，确保贪心选择性质可以得到全局最优解。

总结起来，贪心策略是一种简单而高效的求解最优化问题的方法，它通过每一步的局部最优选择来达到全局最优解。

具体算法步骤如下：