在计算总体标准差时,其计算公式如下:
计算样本标准差是:
这里样本标准差用的是n-1,不是n。根据chatgpt的回答,理解如下:
当样本均值使用作为均值估计量会引入一定的不确定性(偏差),使用n-1进行自由度调整可以更准确地估计总体的标准差。不过样本标准差一般是比总体标准差高
另外,标准差是对方差进行平方根,所以去掉平方根就是方差。
样本标准差是用样本数据估计总体的标准差,因此它对数据的变异程度进行了无偏估计,但它的值通常会稍微高估总体标准差。这是因为当我们从总体中选择的样本较小时,样本中的数据点与总体均值之间的变异程度较大。为了解决这个问题,样本标准差在计算过程中使用了n-1而不是n,以进行自由度调整。