华为OD机试真题 Python 实现【天然蓄水池】【2023Q1 200分】，附详细解题思路

news2024/11/15 19:58:27

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一、题目描述

公元2919年，人类终于发现了一颗宜居星球——X星。现想在X星一片连绵起伏的山脉间建一个天然蓄水库，如何选取水库边界，使蓄水量最大？

要求：

山脉用正整数数组s表示，每个元素代表山脉的高度。

选取山脉上两个点作为蓄水库的边界，则边界内的区域可以蓄水，蓄水量需排除山脉占用的空间。

蓄水量的高度为两边界的最小值。

如果出现多个满足条件的边界，应选取距离最近的一组边界。

输出边界下标（从0开始）和最大蓄水量；如果无法蓄水，则返回0，此时不返回边界。

例如，当山脉为s = [3, 1, 2]时，则选取s[0]和s[2]作为水库边界，则蓄水量为1，此时输出：0 2:1
当山脉`s = [3, 2, 1]时，不存在合理的边界，此时输出：0。

二、输入描述

一行正整数，用空格隔开，例如输入
1 2 3
表示 s = [1, 2, 3]

三、输出描述

当存在合理的水库边界时，输出左边界、空格、右边界、英文冒号、蓄水量；例如
0 2:1
当不存在合理的水库边界时，输出 0；例如
0

四、补充说明

数组s满足：
1 <= length(s) <= 10000
0 <= s[i] <= 10000

五、解题思路

读取输入的山脉数组s。
初始化左边界l、右边界r和最大蓄水量max为0。
使用两个指针m和n分别指向山脉数组的第一个和最后一个元素。
遍历山脉数组，从m=0到n-1：
- 如果当前山脉高度小于等于下一个山脉高度（升序），则跳过当前山脉，继续下一轮循环。
- 否则，使用一个新的指针i从m+2到n，遍历右边界：
  - 如果当前山脉高度大于等于前一个山脉高度（降序），则跳过当前山脉，继续下一轮循环。
  - 否则，计算当前左边界和右边界之间的蓄水量：
    - 获取左边界和右边界之间的高度h，即左边界和右边界中较小的山脉高度。
    - 使用流处理左边界和右边界之间的山脉高度，过滤出高度小于h的山脉，计算蓄水量（h - num）并求和。
    - 如果蓄水量大于已有的最大蓄水量max，则更新左边界l、右边界r和最大蓄水量max。
输出最大蓄水量和边界信息：
- 如果最大蓄水量大于0，则输出左边界l、右边界r和最大蓄水量max。
- 否则，输出0表示无法蓄水。

六、Python算法源码

def calculate_max_reservoir(arr):
    l = 0
    r = 0
    max_reservoir = 0
    n = len(arr)

    for m in range(n - 1):
        if arr[m] <= arr[m + 1]:
            continue
        for i in range(m + 2, n):
            if arr[i - 1] >= arr[i]:
                continue
            h = min(arr[m], arr[i])
            total = sum(h - num for num in arr[m + 1:i] if num < h)
            if total > max_reservoir:
                l = m
                r = i
                max_reservoir = total

    return f"{l} {r}:{max_reservoir}" if max_reservoir > 0 else "0"