无向图G的邻接矩阵法和邻接表法以及遍历输出无向图G包括两种存储的FirstNeighbor和NextNeighbor两种基本操作

news2024/11/20 10:46:58

一.邻接矩阵法

将下列图G用邻接矩阵法进行存储

圆圈中的字符：是顶点的值

圆圈旁边的数字：是顶点的序号

边线上的值：是两个顶点之间的权值 

1.结构体

#define MaxVertexNum 10
typedef char VerTexType;//顶点的数据类型
typedef int EdgeType;//带权图中边上权值数据类型
typedef struct
{
  VerTexType Vex[MaxVertexNum];//顶点表
  EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，边表
  int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

 2.用邻接矩阵创造无向图G

//无向网的建立
void CreatMGraph(MGraph &G)
{
  printf("请输入图的顶点数和边数：");
  int m,n;
  scanf_s("%d %d",&m,&n);
  G.vexnum = m;
  G.arcnum = n;
  char val;
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  {
	  printf("第%d个顶点值为:",i);
	  scanf_s("%*c%c",&val);
	  G.Vex[i] = val;
  }
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  { 
	  for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
	  {
		  G.Edge[i][j] = Max;
	  }
  }
  int i,j,w;
  for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
  {
	printf("请输入顶点和权值\n");
	scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
    printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
	G.Edge[i][j] = w;
	G.Edge[j][i] = G.Edge[i][j];
  }

}

3.无向图G的遍历输出

//打印邻接矩阵存储的图
void PrintMGraph(MGraph G)																																																		
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		printf("第%d个顶点的值为%c\n",i,G.Vex[i]);
	}
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
		{
			printf("%d ",G.Edge[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

4.FirstNeighbor的操作：求图G中顶点编号x的第一个邻接点

//求图G中顶点编号x的第一个邻接点
int FirstNeighbor(MGraph G, int x)
{

	for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
	{
		if(G.Edge[x][j] != -1)
			return j;
	}
	return -1;
}

5.NextNeighbor操作：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1

//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(MGraph G, int x, int y)
{
  for(int j = y+1; j < G.vexnum; ++j)
  {
	  if(G.Edge[x][j] != -1)
		  return j;
  }
  return -1;
}

6.main函数：

int main(void)
{
  MGraph G;
  CreatMGraph(G);
  printf("%c",G.Vex[1]);
  PrintMGraph(G);
  printf("请输入你想查找顶点的编号：");
  int pos;
  scanf_s("%d",&pos);
  int FN = FirstNeighbor(G,pos);
  if(FN != -1)
	  printf("编号为%d顶点值为%c第一个临接的顶点的值为：%c\n",pos,G.Vex[pos],G.Vex[FN]);
  else
	  printf("编号为%d顶点值为%c的没有第一个邻接点",pos,G.Vex[pos]);
  int NN = NextNeighbor(G,pos,FN);
  if(NN == -1)
	  printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c没有下一个邻接点",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN]);
  else
	  printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c的下一个邻接点值为%c",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN],G.Vex[NN]);
  return 0;
}

 6.运行结果

 二.邻接表法

将下面无向图G用邻接表法进行存储

圆圈中的字符：是顶点的值

圆圈旁边的数字：是顶点的序号

边线上的值：是两个顶点之间的权值 

 1.结构体

#define MaxVertexNum 10//图中顶点数目的最大值
typedef char VertexType;
//定义边表结点
typedef struct ArcNode
{
  int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
  struct ArcNode *next;//指向下一条弧的指针
  int info;//网的边权值
}ArcNode;

//顶点表信息，用顺序结构存储顶点表的信息
typedef struct VNode
{
  VertexType data;//顶点信息
  ArcNode *first;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MaxVertexNum];

//邻接表
typedef struct
{
  AdjList vertices;//邻接表
  int vexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;//ALGraph是以邻接表存储图的类型

2.用邻接表法创建无向图G

//创建邻接表
void CreatALGraph(ALGraph &G)
{
  printf("请输入图G的顶点数和边数：\n");
  scanf_s("%d %d",&(G.vexnum),&(G.arcnum));
  //输入结点
  char val;
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  {
    printf("请输入第%d个结点的值：\n",i);
	scanf_s("%*c%c",&val);
	G.vertices[i].data = val;
	G.vertices[i].first = NULL;//最开始令每个顶点的第一条依附顶点的弧的指针为空
  }
  //输入边
  int i,j,w;
  for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
  {
	ArcNode *m = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
	printf("请输入顶点的序号和权值\n");
	scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
    printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
	m->adjvex = j;
	m->info = w;
	//用头插法创造边表
	m->next = G.vertices[i].first;
	G.vertices[i].first = m;
	//这个是无向图，而且令k<G.arcnum，因为一个弧对应两个顶点，两个顶点都是顶点表中的，所以要同时将两个顶点表的边表都弄好
	ArcNode *n = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
	n->adjvex = i;
	n->info = w;
	//用头插法创建边表
	n->next = G.vertices[j].first;
	G.vertices[j].first = n;
  }

}

2.遍历输出无向图G

//打印邻接表存储的图
void PrintALGraph(ALGraph G)
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		ArcNode *p = G.vertices[i].first;
		printf("顶点编号为%d的值为：%c\n",i,G.vertices[i].data);
		printf("顶点后面挂着的边表的值分别为：\n");
		while(p != NULL)
		{
			printf("序号为：%d; 顶点值为：%c; (%c,%c)之间权值为：%d\n",p->adjvex,G.vertices[p->adjvex].data,G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);
			p = p->next;
		}
	}
}

3.FirstNeighbor操作：求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.

//求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x)
{
	if(x >= G.vexnum)
	{
	  printf("图G不存在x\n");
	  return -1;
	}
	else if(G.vertices[x].first == NULL)
	{	
	  printf("图G中顶点x没有邻接点\n");
	  return -1;
	}
	else
	{
		ArcNode *p = G.vertices[x].first;//指向图G的顶点x的邻接点的指针
		int i = p->adjvex;//邻接点的序号
		int j = p->info;//两个顶点之间的权值
		printf("图G中顶点序号为%d的值为%c的邻接点的序号为%d值为%c且权值为%d\n",x,G.vertices[x].data,i,G.vertices[i].data,j);
		return i;
	}

}

4.NextNeighbor操作：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1

//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y)
{
	ArcNode *p = G.vertices[x].first;
	while(p->adjvex != y)
	{
		p = p->next;
	}
	if(p->next == NULL)
	{
		printf("%c是图G中顶点%c的最后一个邻接点\n",G.vertices[x].data,G.vertices[y].data);
		return -1;
	}
	else
	{
		p = p->next;
		int j = p->adjvex;
		printf("%c是图G中除%c之外顶点%c的下一个邻接点\n",G.vertices[j].data,G.vertices[y].data,G.vertices[x].data);
		return j;
	}
}

5.main函数

int main(void)
{
  ALGraph G;
  CreatALGraph(G);
  PrintALGraph(G);
  printf("请输入你想查找结点的序号：\n");
  int m;
  scanf_s("%d",&m);
  FirstNeighbor(G,m);
  printf("请输入你想查找结点和某一个邻接结点的序号：\n");
  int a,b;
  scanf_s("%d %d",&a,&b);
  NextNeighbor(G,a,b);
  return 0;
}

6.运行结果图：

 

 

 

 完整代码：

邻接矩阵法：

#include<stdio.h>
#define Max -1//这里以-1代表最大值

#define MaxVertexNum 10
typedef char VerTexType;//顶点的数据类型
typedef int EdgeType;//带权图中边上权值数据类型
typedef struct
{
  VerTexType Vex[MaxVertexNum];//顶点表
  EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，边表
  int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

//函数说明
void CreatMGraph(MGraph &G);
void PrintMGraph(MGraph G);
int FirstNeighbor(MGraph G, int x);
int  NextNeighbor(MGraph G, int x, int y);


int main(void)
{
  MGraph G;
  CreatMGraph(G);
  printf("%c",G.Vex[1]);
  PrintMGraph(G);
  printf("请输入你想查找顶点的编号：");
  int pos;
  scanf_s("%d",&pos);
  int FN = FirstNeighbor(G,pos);
  if(FN != -1)
	  printf("编号为%d顶点值为%c第一个临接的顶点的值为：%c\n",pos,G.Vex[pos],G.Vex[FN]);
  else
	  printf("编号为%d顶点值为%c的没有第一个邻接点",pos,G.Vex[pos]);
  int NN = NextNeighbor(G,pos,FN);
  if(NN == -1)
	  printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c没有下一个邻接点",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN]);
  else
	  printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c的下一个邻接点值为%c",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN],G.Vex[NN]);
  return 0;
}


//无向网的建立
void CreatMGraph(MGraph &G)
{
  printf("请输入图的顶点数和边数：");
  int m,n;
  scanf_s("%d %d",&m,&n);
  G.vexnum = m;
  G.arcnum = n;
  char val;
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  {
	  printf("第%d个顶点值为:",i);
	  scanf_s("%*c%c",&val);
	  G.Vex[i] = val;
  }
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  { 
	  for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
	  {
		  G.Edge[i][j] = Max;
	  }
  }
  int i,j,w;
  for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
  {
	printf("请输入顶点和权值\n");
	scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
    printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
	G.Edge[i][j] = w;
	G.Edge[j][i] = G.Edge[i][j];
  }

}

//打印邻接矩阵存储的图
void PrintMGraph(MGraph G)																																																		
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		printf("第%d个顶点的值为%c\n",i,G.Vex[i]);
	}
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
		{
			printf("%d ",G.Edge[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

//求图G中顶点编号x的第一个邻接点
int FirstNeighbor(MGraph G, int x)
{

	for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
	{
		if(G.Edge[x][j] != -1)
			return j;
	}
	return -1;
}

//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(MGraph G, int x, int y)
{
  for(int j = y+1; j < G.vexnum; ++j)
  {
	  if(G.Edge[x][j] != -1)
		  return j;
  }
  return -1;
}

邻接表法：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxVertexNum 10//图中顶点数目的最大值
typedef char VertexType;
//定义边表结点
typedef struct ArcNode
{
  int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
  struct ArcNode *next;//指向下一条弧的指针
  int info;//网的边权值
}ArcNode;

//顶点表信息，用顺序结构存储顶点表的信息
typedef struct VNode
{
  VertexType data;//顶点信息
  ArcNode *first;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MaxVertexNum];

//邻接表
typedef struct
{
  AdjList vertices;//邻接表
  int vexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;//ALGraph是以邻接表存储图的类型


//函数说明
void CreatALGraph(ALGraph &G);
void PrintALGraph(ALGraph G);
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x);
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y);

int main(void)
{
  ALGraph G;
  CreatALGraph(G);
  PrintALGraph(G);
  printf("请输入你想查找结点的序号：\n");
  int m;
  scanf_s("%d",&m);
  FirstNeighbor(G,m);
  printf("请输入你想查找结点和某一个邻接结点的序号：\n");
  int a,b;
  scanf_s("%d %d",&a,&b);
  NextNeighbor(G,a,b);
  return 0;
}

//创建邻接表
void CreatALGraph(ALGraph &G)
{
  printf("请输入图G的顶点数和边数：\n");
  scanf_s("%d %d",&(G.vexnum),&(G.arcnum));
  //输入结点
  char val;
  for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  {
    printf("请输入第%d个结点的值：\n",i);
	scanf_s("%*c%c",&val);
	G.vertices[i].data = val;
	G.vertices[i].first = NULL;//最开始令每个顶点的第一条依附顶点的弧的指针为空
  }
  //输入边
  int i,j,w;
  for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
  {
	ArcNode *m = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
	printf("请输入顶点的序号和权值\n");
	scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
    printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
	m->adjvex = j;
	m->info = w;
	//用头插法创造边表
	m->next = G.vertices[i].first;
	G.vertices[i].first = m;
	//这个是无向图，而且令k<G.arcnum，因为一个弧对应两个顶点，两个顶点都是顶点表中的，所以要同时将两个顶点表的边表都弄好
	ArcNode *n = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
	n->adjvex = i;
	n->info = w;
	//用头插法创建边表
	n->next = G.vertices[j].first;
	G.vertices[j].first = n;
  }

}

//打印邻接表存储的图
void PrintALGraph(ALGraph G)
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
	{
		ArcNode *p = G.vertices[i].first;
		printf("顶点编号为%d的值为：%c\n",i,G.vertices[i].data);
		printf("顶点后面挂着的边表的值分别为：\n");
		while(p != NULL)
		{
			printf("序号为：%d; 顶点值为：%c; (%c,%c)之间权值为：%d\n",p->adjvex,G.vertices[p->adjvex].data,G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);
			p = p->next;
		}
	}
}

//求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x)
{
	if(x >= G.vexnum)
	{
	  printf("图G不存在x\n");
	  return -1;
	}
	else if(G.vertices[x].first == NULL)
	{	
	  printf("图G中顶点x没有邻接点\n");
	  return -1;
	}
	else
	{
		ArcNode *p = G.vertices[x].first;//指向图G的顶点x的邻接点的指针
		int i = p->adjvex;//邻接点的序号
		int j = p->info;//两个顶点之间的权值
		printf("图G中顶点序号为%d的值为%c的邻接点的序号为%d值为%c且权值为%d\n",x,G.vertices[x].data,i,G.vertices[i].data,j);
		return i;
	}

}

//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y)
{
	ArcNode *p = G.vertices[x].first;
	while(p->adjvex != y)
	{
		p = p->next;
	}
	if(p->next == NULL)
	{
		printf("%c是图G中顶点%c的最后一个邻接点\n",G.vertices[x].data,G.vertices[y].data);
		return -1;
	}
	else
	{
		p = p->next;
		int j = p->adjvex;
		printf("%c是图G中除%c之外顶点%c的下一个邻接点\n",G.vertices[j].data,G.vertices[y].data,G.vertices[x].data);
		return j;
	}
}

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随着使用知行之桥EDI系统的用户群体日益壮大&#xff0c;在使用过程中&#xff0c;用户可能对系统的工作原理、功能模块和实施过程有一些疑问。近期整理了有关 AS2 的四个常见问题&#xff1a; 1.知行之桥 EDI系统支持AS2 协议的 AES_GCM 算法吗&#xff1f;2.AS2发送文件后收…
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C++不知算法系列之计数排序算法的计数之巧

C++不知算法系列之计数排序算法的计数之巧

1. 前言 计数排序是较简单的排序算法&#xff0c;其基本思想是利用数组索引号有序的原理。 如对如下的原始数组中的数据(元素)排序&#xff1a; //原始数组 int nums[5]{9,1,7,6,8};使用计数排序的基本思路如下&#xff1a; 创建一个排序数组。数组的大小由原始数组的最大值…
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ActiveMQ消息队列的核心概念

ActiveMQ消息队列的核心概念

文章目录 ActiveMQ消息队列的核心概念1.什么是MQ消息队列2.为什么要使用MQ消息队列3.MQ消息队列的应用场景3.1.异步处理3.2.应用解耦3.3.流量削锋 4.常见的MQ消息队列产品对比 ActiveMQ消息队列的核心概念 1.什么是MQ消息队列 Message Queue消息队列简称MQ&#xff0c;消息队…
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NXP i.MX 6ULL工业开发板规格书（ ARM Cortex-A7，主频792MHz）

NXP i.MX 6ULL工业开发板规格书（ ARM Cortex-A7，主频792MHz）

1 评估板简介 创龙科技TLIMX6U-EVM是一款基于NXP i.MX 6ULL的ARM Cortex-A7高性能低功耗处理器设计的评估板&#xff0c;由核心板和评估底板组成。核心板经过专业的PCB Layout和高低温测试验证&#xff0c;稳定可靠&#xff0c;可满足各种工业应用环境。 评估板接口资源丰富&…
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AI通用大模型 —— Pathways，MoE, etc.

AI通用大模型 —— Pathways，MoE, etc.

文章目录 Pathways现有AI缺憾Pathways Can DoMultiple TasksMultiple SensesSparse and Efficient Mixture of Experts&#xff08;MoE&#xff09;Neural Computation1991, Adaptive mixtures of local expertsICLR17, Outrageously Large Neural Networks: The Sparsely-Gate…
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【已解决】ModuleNotFoundError: No module named ‘timm.models.layers.helpers‘

【已解决】ModuleNotFoundError: No module named ‘timm.models.layers.helpers‘

文章目录 错误信息原因解决方法专栏&#xff1a;神经网络精讲与实战AlexNetVGGNetGoogLeNetInception V2——V4ResNetDenseNet 错误信息 在使用timm库的时候出现了ModuleNotFoundError: No module named timm.models.layers.helpers’的错误&#xff0c;详情如下&#xff1a; …
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Windows下安装ClickHouse图文教程

Windows下安装ClickHouse图文教程

文章目录 1.安装WSL21.1启用适用于 Linux 的 Windows 子系统1.2启用Windows虚拟机功能1.3将WSL2设置为默认版本1.4下载Linux内核更新包1.5安装Linux子系统1.6设置账户和密码 2.安装Docker2.1下载与安装2.2设置镜像地址 3.安装Clickhouse3.1拉取镜像3.2启动clickhouse-server3.3…
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Docker学习笔记7

Docker学习笔记7

启动一个运行httpd服务的容器&#xff1a; docker run -it --namec3 centos:latest /bin/bash 在容器中安装apache服务&#xff1a; yum install -y httpd 在这个过程中遇到一个问题&#xff1a; Error: Failed to download metadata for repo appstream: Cannot prepare …
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