01背包问题（0/1 Knapsack problem）是一个经典的动态规划问题，它描述了在给定容量限制的情况下，如何选择一组物品放入背包，以使得物品的总价值最大化。

问题描述：
假设有一个背包，其容量为C。现有n个物品，每个物品具有两个属性：重量wi和价值vi。我们需要选择一些物品放入背包中，使得放入背包的物品的总重量不超过C，并且总价值最大。

解决方法：
01背包问题可以使用动态规划来解决，具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中，背包容量为j时的最大价值。
2. 初始化dp数组，将dp[0][j]和dp[i][0]均设置为0，表示背包容量为0或没有物品可选时，最大价值为0。
3. 对于每个物品i（i从1到n），遍历背包容量j（j从1到C）：
   - 如果当前物品的重量wi大于背包容量j，则无法将该物品放入背包，因此dp[i][j]等于dp[i-1][j]，表示最大价值不变。
   - 如果当前物品的重量wi小于等于背包容量j，则有两种选择：
     a) 不将该物品放入背包，此时最大价值为dp[i-1][j]。
     b) 将该物品放入背包，此时最大价值为dp[i-1][j-wi]加上当前物品的价值vi。
     最终，dp[i][j]的值取上述两种选择中的较大值。
4. 最后，dp[n][C]即为在给定容量限制下的最大总价值。

可以通过回溯法找到具体选择了哪些物品放入背包中。从dp[n][C]开始，如果dp[i][j]等于dp[i-1][j]，则说明第i个物品没有放入背包；如果dp[i][j]等于dp[i-1][j-wi]加上vi，则说明第i个物品放入了背包，然后将j减去wi，继续向前搜索。

总结：
01背包问题通过动态规划的方法，利用一个二维数组记录了不同状态下的最优解，从而求得最大总价值。该问题的时间复杂度为O(nC)，其中n为物品数量，C为背包容量。

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题目：采药 

 代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, t;
int v[109];
int c[109];
int f[109][1000009];

int main () {
	
	cin >> t >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> c[i];
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 0; j <= t; j++) {
			f[i][j] = max (f[i - 1][j], f[i - 1][j - v[i]] + c[i]);
			if (j < v[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
		}
	
	cout << f[n][t];
	
	return 0;
}