离散数学题目收集整理练习(期末过关进度10%)

news2024/12/24 4:06:12

博主:命运之光

🦄专栏:离散数学考前复习(知识点+题)

🍓专栏:概率论期末速成(一套卷)

🐳专栏:数字电路考前复习

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前言: 身为大学生考前复习一定十分痛苦,你有没有过以下这些经历:

1.啊明天要考试了,关键这知识点它不进脑子啊。

2.小朋友,你是否有很多问号,为什么,快考试了你还啥也不会。

3.你们复习的时候,也是学着学着,手机就自动跳到手里了吗?

4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。

5.睡也不敢睡,学也不想学。

6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。

🍓🍓当然以上都是开些玩笑,看看下面这些题,它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试,毕竟把考题看会了,考试也就可以随随便便的通过了。

目录

第一题(命题)

知识点(帮助理解):什么是命题?

第二题(命题)

第三题(命题)

第四题(永假式)

知识点(帮助理解):矛盾式(永假式)

第五题(永真式)

知识点(帮助理解):永真式(重言式)

知识点:真值表

第六题(重言式)

第七题(函数)

知识点:函数

第八题

第九题

第十题

知识点:什么是集合的幂集?

结语


第一题(命题)

知识点(帮助理解):什么是命题?

用语言、符合或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。命题分为真命题和假命题。判断为真的命题叫真命题,判断为假的命题叫假命题。如“3大于2”就是命题,因为“3大于2'是正确的,所以这是一个真命题。

命题是以句子的形式表达的,可以分为两类:一类是非概括性命题,只表示两个以上的特殊事物之间的关系,如“北京是中国的首都”。这个句子里的“北京”代表特殊城市,“中国的首都”也是一个特殊对象的名称。这个命题只陈述了一个具体事实。另一类命题表示若干事物或性质之间的关系,这类命题叫概括性陈述,是学习若干概念之间的关系。如“圆的直径是它的半径的两倍”。这里的“圆”、“直径”和“半径”可以代表任何圆及其直径和半径,这里的倍数关系是普遍的关系。所以只有2是常数是命题。

第二题(命题)

第三题(命题)

第四题(永假式)

知识点(帮助理解):矛盾式(永假式)

无论命题变元p取何值, p∧⌝p的值总为假, 是一个矛盾式。永远取假。

看到下面这种形式的即为永假式

第五题(永真式)

知识点(帮助理解):永真式(重言式)

重言式(Tautology )又称为永真式

重言式的判断办法:

重言式(Tautology)是一个逻辑表达式,在任何情况下都为真。也就是说,它的真值总是为真,无论变量的赋值如何。判断一个逻辑表达式是否为重言式,可以使用以下方法:

  1. 真值表法:列出逻辑表达式中所有变量的可能取值组合,并计算整个表达式的真值。如果对于每一种可能的取值组合,表达式的真值都为真,那么它就是一个重言式。
  2. 逻辑等价性法则:应用逻辑等价性法则来简化逻辑表达式。如果经过等价性转换后的表达式与原始表达式完全相同,那么它就是一个重言式。
  3. 推理规则:使用逻辑推理规则来推导逻辑表达式的真值。如果在推理过程中能够证明表达式总是为真,那么它就是一个重言式。

这些方法可以单独或结合使用来判断一个逻辑表达式是否是重言式。需要注意的是,判断重言式需要考虑所有可能的变量取值组合,并且要使用严格的逻辑推理规则。

知识点:真值表

第六题(重言式)

第七题(函数)

知识点:函数

函数的映射性质

方法:x必须全部取到,x不能对应两个y

满射就是xy都取到了

双射就是一个对一个

第八题

知识点:谓词逻辑的基本概念

说一说:谓词逻辑这块如果一点都没学的话,题肯定是看不懂一点的,所以下面我找了B站上面的教学视频的课,大家看看应该对我们理解谓词逻辑有很多帮助,只有先学了谓词逻辑才能做这方面的题。看看下面的内容,咱们尽量压缩时间速成😭

内容量有点多,所以不会的点击下方链接,会的就不用看了

第九题

第十题

知识点:什么是集合的幂集?

集合A的幂集就是所有A的子集所组成的集合。比如集合{1,2,3},它的幂集B就是{{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}

结语

❤️❤️一路看到这里,相信你的离散的考试应该已经增加了几分胜算💪🏻

❤️❤️如果喜欢本文请不吝点赞👍🏻,如果爱上本文请留下评论~

❤️❤️如果既不想点赞又不想评论…那么/(ㄒoㄒ)/~~还是祝愿你考试顺利啦~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"对编程,算法,人工智能,机器学习,深度学习,";
    cout<<"图像处理,大数据挖掘,web前端网页设计等等感兴趣的同学";
    cout<<"可以关注命运之光,命运之光正在努力学习,";
    cout<<"不断的提升自己的专业能力,耗油跟,加加布鲁根!"<<endl; 
    return 0;
}

再接再厉,继续加油! 

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