华为OD机试真题 JavaScript 实现【矩阵稀疏扫描】【2023 B卷 100分】，附详细解题思路

news2024/12/23 8:18:00

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一、题目描述

如果矩阵中的许多系数都为零，那么该矩阵就是稀疏的。对稀疏现象有兴趣是因为它的开发可以带来巨大的计算节省，并且在许多大的实践中都会出现矩阵稀疏的问题。

给定一个矩阵，现在需要逐行和逐列地扫描矩阵，如果某一行或者某一列内，存在连续出现的0的个数超过了行宽或者列宽的一半，则认为该行或者该列是稀疏的。

二、输入描述

第一行输入两个数，分别为M和N

接下来M行输入为矩阵的成员，每行N个成员，矩阵成员都是整数，范围-32768~32767。

三、输出描述

输出两行，第一行表示稀疏行的个数，第二行表示稀疏列的个数。

四、解题思路

先将数据加入到正矩阵和倒矩阵；
遍历正矩阵
- 如果当前值不是最后一个，且当前值为0，下一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏行的个数+1，跳出循环；
- 如果当前值是最后一个，且当前值为0，如果前一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏行的个数+1，跳出循环；
输出稀疏行的个数；
遍历倒矩阵；
- 如果当前值不是最后一个，且当前值为0，下一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏列的个数+1，跳出循环；
- 如果当前值是最后一个，且当前值为0，如果前一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏列的个数+1，跳出循环
输出稀疏列的个数；

五、JavaScript算法源码

function calculate(M, N, matrix) {
   // 正矩阵（行是行，列是列）
    const rowArr = matrix;
    // 倒矩阵（行是列，列是行）
    const colArr = transposeMatrix(matrix);

    // 稀疏行的个数
    let rowCount = 0;

    // 遍历正矩阵
    for (let i = 0; i < M; i++) {
        for (let j = 0; j < N; j++) {
            // 如果当前值不是最后一个，且当前值为0，下一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏行的个数+1，跳出循环
            if (j + 1 < N && rowArr[i][j] === 0 && rowArr[i][j + 1] === 0) {
                rowCount++;
                break;
            }

            // 如果当前值是最后一个，且当前值为0，如果前一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏行的个数+1，跳出循环
            if (j + 1 === N && rowArr[i][j] === 0 && rowArr[i][j - 1] === 0) {
                rowCount++;
                break;
            }
        }
    }

    console.log('存在连续0的行数:', rowCount);

    // 稀疏列的个数
    let colCount = 0;

    // 遍历倒矩阵
    for (let i = 0; i < N; i++) {
        for (let j = 0; j < M; j++) {
            // 如果当前值不是最后一个，且当前值为0，下一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏列的个数+1，跳出循环
            if (j + 1 < M && colArr[i][j] === 0 && colArr[i][j + 1] === 0) {
                colCount++;
                break;
            }

            // 如果当前值是最后一个，且当前值为0，如果前一个值也是0，则符合稀疏数组，稀疏列的个数+1，跳出循环
            if (j + 1 === M && colArr[i][j] === 0 && colArr[i][j - 1] === 0) {
                colCount++;
                break;
            }
        }
    }

    console.log('存在连续0的列数:', colCount);
}

// 转置矩阵
function transposeMatrix(matrix) {
    const M = matrix.length;
    const N = matrix[0].length;
    const transposedMatrix = [];

    for (let j = 0; j < N; j++) {
        const row = [];
        for (let i = 0; i < M; i++) {
            row.push(matrix[i][j]);
        }
        transposedMatrix.push(row);
    }

    return transposedMatrix;
}