翻筋斗觅食海鸥优化算法

摘要：针对基本海鸥优化算法(SOA)在处理复杂优化问题中存在低精度、慢收敛和易陷入局部最优的不足，提出了一种基于翻筋斗觅食策略的SOA算法(SFSOA)。该算法首先采用基于倒S型函数的控制参数A非线性递减策略更新海鸥个体的位置，以改善个体的质量和加快收敛速度；引入一种基于翻筋斗觅食策略的学习机制以增加海鸥个体位置的多样性，避免算法在搜索后期陷入局部最优值。

1.海鸥优化算法

基础海鸥优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107535864

2. 改进海鸥优化算法

2.1 非线性参数 Ａ 策略

在 SOA 中, 海鸥个体的迁移行为是算法的一种重要操作, 通过引人一个参数 $A$ 来控制海鸥个体位置, 避免海鸥个体在 飞行寻优过程中与其他相邻个体发生碰撞, 不产生重复的位 置。因此,参数 $A$ 在 $\mathrm{SOA}$ 搜索过程中对平衡算法的勘探和开 采能力起重要作用。然而, 从式 (2) 可以看出, 参数 $A$ 的值随 迭代次数增加从 $f_c$ 线性递减到 0 。一般来说, $f_c$ 的取值为 2 , 即 在 SOA 迭代过程中 $A$ 的值由 2 线性减少至 0 。
在利用 $\mathrm{SOA}$ 解决优化问题中, 其搜索过程非常复杂且呈 现出一个非线性下降趋势。同时, 待求问题也需要算法的探索 性和开发性行为发生非线性变化, 以避免局部最优解。若控制 参数 $A$ 纯粹地以线性递减的方式模拟海鸥群体的迁移过程, 就会降低 $\mathrm{SOA}$ 的寻优搜索能力。因此, 本文提出一种基于倒 $S$ 型函数的非线性递减控制参数 $A$ 策略, 其数学表达式为
$$A=f_{c,\text{ max }}-\left(f_{c,\text{ max }}-f_{c,\text{ min }}\right)\times \frac{1}{1+{\mathrm{e}}^{\eta -\mu }}\text{\hspace{1em}(12)}$$
其中: $f_{c,\text{ max }}$ 和 $f_{c,\text{ min }}$ 分别为频率控制参数 $f_c$ 的最大值和最小值; $\eta$ 和 $\mu$ 均为常数。从式 (12) 可知, 在 SOA 的寻优过程中, 参数 $A$ 的值以非线性方式进行递减可增强算法的全局搜索能力, 同 时既能避开海鸥个体之间的位置重叠, 也可在全局探索和局部 开发能力上获得一个较好的平衡。

2.2 翻筋斗觅食策略

在算法搜索后期，所有海鸥个体均向当前群体中最优个体所在区域靠拢, 导致群体多样性损失, 如果当前最优个体不是 全局最优解, 则算法陷人局部最优, 这是群体智能优化算法的 固有缺点。为了克服这个缺点, 研究者在群体智能优化算法中 引人许多策略如变异算子、反向学习、Lévy 飞行、透镜成像学 习、小孔成像学习等。翻筋斗受食是蝠鲼在捕食时最有效的一 种方式, 当找到食物源时, 它们会做一系列向后翻筋斗动作, 围 绕浮游生物 (猎物) 旋转, 将其吸引到自己身边。受这种现象 启发, Zhao 等人 提出了一种新型的翻筋斗受食策略用于群 体智能优化算法中, 原理实现如下: 在这种策略中, 猎物的位置 被视为一个支点, 每只蝠鲼都倾向于围绕枢轴和翻筋斗来回游 动到一个新的位置, 其数学模型为
$$X(t+1)=X(t)+S\cdot \left(r_1\cdot X_{best}-r_2\cdot X(t)\right)\text{\hspace{1em}(13)}$$
其中: $X$ 为蝠鲼个体位置; $X_{\text{best }}$ 是当前全局最优个体位置; $S$ 称 为空翻因子; $r_1$ 和 $r_2$ 分别是 $[0,1]$ 的随机数。
为了降低 $\mathrm{SOA}$ 在搜索后期陷人局部最优的概率, 将蝠鲼 翻筋斗受食策略引人到 SOA 中, 其数学表达式为
$$P_s(t+1)=P_s(t)+S\cdot \left(r_1\cdot P_{bs}-r_2\cdot P_s(t)\right)\text{\hspace{1em}(14)}$$
其中: 空翻因子 $S=2$ 。

3.实验结果

4.参考文献

[1]徐明,龙文,羊洋.用于函数优化和特征选择的翻筋斗觅食海鸥优化算法[J].计算机应用研究,2022,39(12):3639-3643+3650.DOI:10.19734/j.issn.1001-3695.2022.05.0224.

5.Matlab代码

6.python代码