题目
原题链接：回文日期 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目描述
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。
也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千年一遇”，顶多算 “千年两遇”。
给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
输入描述
输入包含一个八位整数 N，表示日期。
对于所有评测用例，10000101≤N≤89991231，保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。
输出描述
输出两行，每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。
输入输出样例
示例
输入
20200202
输出
20211202
21211212datetime遍历
使用python标准库中的datetime库可以很方便地处理有关日期类问题的遍历。
import datetime
N=input()
year=int(N[:4])
month=int(N[4:6])
day=int(N[6:])
cur_date=datetime.date(year,month,day)
had_print_once=False # 已输出回文日期
while True:
cur_date=cur_date+datetime.timedelta(days=1)
str_date=str(cur_date).replace('-','')
if str_date==str_date[::-1]:
if not had_print_once:
had_print_once=True
print(str_date)
if str_date[0]==str_date[2] and str_date[1]==str_date[3]:
print(str_date)
break
贪心
此方法求出的局部最优解就是全局最优解，复杂度为O（1），比赛的时候不推荐使用，把简单的问题复杂化了，不过平时玩玩图一乐挺好。
代码主要由分成两部分：找下一个回文日期和找下一个ABABBABA 型的回文日期。
先说下一个ABABBABA 型的回文日期，这个比较简单。通过观察可以发现，由于受月份限制，BA的组合一共有十二个，分别为01到12。把这些组合里的数字倒序，之后对这些组合进行排序得到AB的有序组合。对AB有序组合里的元素进行遍历，可求出目标回文日期。
再说找下一个回文日期。程序简图如图1：
图1
其中贪心策略求最小年份的过程见图2。其中第一次判倒转日是否修改使用的是>31这个条件，所以后续判断月是否要修改的时候，无论月有没有改变使日要”进位“,都需要通过已确定的月份用新的约束判断日是否需要修改。
再者说，二月份的天数限制定为28是可行的。为什么呢？首先，题目给了N≤89991231，所以不会出现倒转后天数的个位数为9的情况。会出现倒转后天数为9的情况，只有当日的个位数为8，又不是合法日期的情况，此时日变为”09“，不可能出现29。所以，二月份天数限制为28是可行的。
图2
def gen_ABABBABA(AB):
return AB+AB+AB[::-1]+AB[::-1]
N=input()
li=list(N)#列表是可变类型，通过列表储存N的各位
# 输入的N是回文数，需要使它变成最小的非回文数，此时不需要考虑合法性
if li[:4]==li[-1:3:-1]:
li[-1]=str(int(li[-1])+1)
# 寻找下一个最小的回文数
# 判断N前四位倒转后是否比后四位大
if int("".join(li[:4]))<int("".join(li[-1:3:-1])):
li[3]=str(int(li[3])+1)
# 判断合法
had_change=False
rev_first_four=li[:4]
rev_first_four.reverse()
# 先判断倒转后的日
raw_bound_day=31
if int("".join(rev_first_four[2:4]))>raw_bound_day:
rev_first_four[2]='0'
rev_first_four[3]=str(int(rev_first_four[3])+1)
had_change=True
if had_change:
rev_first_four[0]='1'
rev_first_four[1]='0'
else:
if int("".join(rev_first_four[0:2]))>12:
rev_first_four[0]='0'
rev_first_four[1]=str(int(rev_first_four[1])+1)
if int(rev_first_four[1])==10:
rev_first_four[1]='0'
rev_first_four[2]=str(int(rev_first_four[2])+1)
if int("".join(rev_first_four[0:2]))==0:
rev_first_four[0]='1'
days=[0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31] # 每月天数
bound_day=days[int("".join(rev_first_four[0:2]))]# 当前月天数限制
if int(rev_first_four[2])==10:
rev_first_four[2]='0'
rev_first_four[3]=str(int(rev_first_four[3])+1)
if int("".join(rev_first_four[2:4]))>bound_day:
rev_first_four[2]='0'
rev_first_four[3]=str(int(rev_first_four[3])+1)
print("".join(rev_first_four[::-1])+"".join(rev_first_four[:]))
# 寻找下一个ABABBABA型的回文日期
BA=[str(i).zfill(2) for i in range(1,13)];
AB=[i[::-1] for i in BA]
AB.sort()
raw_year_first_two=int("".join(li[:2]))
for snum in AB:
if int(snum)<raw_year_first_two:
continue
if int(snum)==raw_year_first_two:
if int(gen_ABABBABA(snum))>int("".join(li)):
print(gen_ABABBABA(snum))
break
else:
print(gen_ABABBABA(snum))
break
