代码随想录算法训练营第三十六天

代码随想录算法训练营第三十六天 | 重叠区间

news2024/12/23 11:12:36

435. 无重叠区间

文档讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：贪心算法，依然是判断重叠区间 | LeetCode：435.无重叠区间_哔哩哔哩_bilibili

状态：能做出来，用的“补充(1)”的左边界排序，但想的不够透彻。

思路

**相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？**其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。

我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

在这里插入图片描述

区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。当确定区间 1 和区间2 重叠后，如何确定是否与区间3 也重贴呢？

就是取区间1 和区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明区间 1，2，3都是重合的。

接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了。

区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。

我用的左边界排序，左边界排序我们就是直接求重叠的区间

class Solution {
public:
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0]; // 改为左边界排序
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0; // 注意这里从0开始，因为是记录重叠区间
        int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {   
            if (intervals[i][0] >= end)  end = intervals[i][1]; // 无重叠的情况
            else { // 重叠情况 
                end = min(end, intervals[i][1]);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

763.划分字母区间

文档讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：贪心算法，寻找最远的出现位置！ LeetCode：763.划分字母区间_哔哩哔哩_bilibili

状态：不会做。

思路

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

统计每一个字符最后出现的位置
从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

56. 合并区间

文档讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：贪心算法，合并区间有细节！LeetCode：56.合并区间_哔哩哔哩_bilibili

状态：能直接做出来。

思路

本题是判断区间重贴后要进行区间合并。所以一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
        return a[0] < b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);  //按照左边界排序
        vector<int> tmp = intervals[0];
        vector<vector<int>> res;
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0] <= tmp[1]){  //如果左边界小于等于最大右边界
                tmp[1] = max(tmp[1], intervals[i][1]);
            }
            else{   //如果左边界大于最大右边界
                res.push_back(tmp);
                tmp = intervals[i];
            }
        }
        res.push_back(tmp); // 最后一个在循环中没有加入，所以这里给加入
        return res;
    }
};