0、前言：

• 数组：计算机领域的概念
• 矩阵：数学领域的概念
• 对于Numpy而言，矩阵是数组的分支

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1、创建矩阵：

• 字符串创建矩阵：mat1 = np.matrix(‘1 2;3 4’)
• 列表形式创建矩阵：mat2 = np.matrix([[5, 6], [7, 8]])
• 通过数组创建矩阵：
  arr = np.array([[5, 6], [7, 8]])
  mat3 = np.matrix(arr)
• 创建3*3的0矩阵： np.matrix(np.zeros((3, 3)))
• 创建3*3的1矩阵：np.matrix(np.ones([2, 4]))
• 创建3*3的矩阵，数值范围为[0,1)的小数：np.matrix(np.random.rand(3, 3))
• 创建3*5的矩阵，数值范围为[1,8)的整数：np.matrix(np.random.randint(1, 8, size=(3, 5)))
• 创建4*4的对角矩阵，对角线元素为1，其他元素为0，即单位矩阵：np.matrix(np.eye(4, 4, dtype=int))
• 创建3*3的对角矩阵，对角线元素为[1, 2, 3]：np.matrix(np.diag([1, 2, 3]))

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2、矩阵运算1：

• 数组四则运算原理：广播机制
  
  上图中，两个数组可以进行四则运算的前提要么是两个数组形状相同，要么就符合上面的广播机制。
• 同理，矩阵的（加法、减法、除法）运算也可以应用传播机制
• 矩阵乘法运算要求：第1个矩阵的列数必须等于第2个矩阵的行数
• 两个二维（通过”数组名.ndim“查看维数，一般有几个中括号就是几维）数组的点乘运算等价于矩阵乘法运算：np.dot(m3, m4)

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3、矩阵重塑：

• 矩阵转置：mat.T
• reshape矩阵重塑
  重塑前后的元素个数必须一致
  重塑后不会修改原矩阵
• resize矩阵重塑
  重塑前后的元素个数可以不一致：重塑后比原尺寸小，自动截断。重塑后比原尺寸大，以0填充。
  重塑后会修改原矩阵

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4、数学运算函数：

• 以下举例假设新建了n1和n2和n3数组
• 通过函数进行数学运算
• 符号运算和函数运算均采用广播机制，以下介绍函数运算
• 判断数组是几维的：数组名.ndim
• 加法运算：np.add(n1, n2)
• 减法运算：np.subtract(n1, n2)
• 乘法运算：np.multiply(n1, n2)
• 除法运算：np.divide(n1, n2)
• 幂运算：np.power(n1, n2) # 以n1中元素为底数，n2对应位置元素为指数。
• 取整（相除后取整数部分）：np.floor_divide(n1, n2)
• 取余/取模（相除后取余数部分）：np.mod(n1, n2)
• 求相反数：np.negative(n1)
• 求倒数：np.reciprocal(n1.astype(float)) # 换成浮点型的原因是为了求出来有小数
• 四舍五入保留两位小数：np.around(n2, decimals=2)
• 四舍五入取整到小数点左侧一位：np.around(n3, decimals=-1)
• 向上取整：np.ceil(n3)
• 向下取整：np.floor(n3)
• 元素累加、元素累乘
• 指数运算、对数运算

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5、统计分析函数：

• 对数组求和：数组名.sum()
• 每列的行元素求和：数组名.sum(axis=0)
• 每行的列元素求和：数组名.sum(axis=1)
• 对数组求平均值：数组名.mean()
• 按照行求平均值：数组名.mean(axis=0)
• 按照列求平均值：数组名.mean(axis=1)
• 求数组最大值：arr.max()
• 按照行求最大值：arr.max(axis=0)
• 按照列求最大值：arr.max(axis=1)
• 加权平均值：
  按数量number占比来计算加权单价price
  加权平均数的好处消除极端值的影响
  np.average(price, weights=number)
• 中位数：np.median(数组名)
• 方差：np.var(数组名)
• 标准差：np.std(数组名)

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6、数组排序

• 把每一列中所有行进行排序：np.sort(n, axis=0)
• 把每一列中所有行进行降序：
  先升序再反转
  asc = np.sort(n, axis=0)
  np.flip(asc, axis=0)
• 把每一行中所有列进行升序：np.sort(n, axis=1)