【模拟IC学习笔记】 Widlar电流源

news2024/9/26 5:15:50

原理分析

M3、M4工作在饱和区,M1、M2可以工作在饱和区也可以工作在亚阈值区。

两边电流相等,M3、M4尺寸相等,Vgs2<Vgs1,所以M2的尺寸应该比M1的尺寸大才能保证两边电流相等。K为M2和M1的尺寸比。

当M1和M2工作在饱和区时,

I=\frac{1}{2}a\frac{W}{L}\left ( Vgs-Vth \right )^{2}

M1和M2的栅极电压相等,即Vgs1=Vgs2

\sqrt{\frac{2Iout}{a\left ( W/L \right )_{N}}}+Vth1=\sqrt{\frac{2Iout}{aK\left ( W/L \right )_{N}}}+Vth2+IoutRs

忽略体效应,Vth1=Vth2,

\sqrt{\frac{2Iout}{a\left ( W/L \right )_{N}}}\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{K}} \right )=IoutRs

可得

Iout=\frac{2}{a\left ( W/L \right )_{N}}\frac{1}{Rs^{2}}\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{K}} \right )^{2}

理论上,电流与电源电压无关。

反馈极性

那么上图两种结构,哪种结构是正确的呢?

第一种结构,将M3栅极断开,当M3栅极电压升高时,V1电压降低,导致V2电压升高,正反馈。

第二种结构,将M4栅极断开,当M4栅极电压升高时,V2电压降低,导致V1电压升高,正反馈。

两种结构都是正反馈的情况下,哪种结构是正确的呢?

环路增益

第一种结构:

第一级增益等于-gm3\frac{1}{gm1},第二级增益为-gm2\frac{1}{1+gm2Rs}\left ( \frac{1}{gm4} \right )

环路增益为:LG=gm3\frac{1}{gm1}gm2\frac{1}{1+gm2Rs}\left ( \frac{1}{gm4} \right )

假设gm3=gm4,则LG=\frac{gm2}{gm1\left ( 1+gm2Rs \right )}

LG<1,环路稳定。

第二种结构:

第一级增益为-gm4\left ( \frac{1}{gm2}+Rs\right ),第二级增益为-gm1\frac{1}{gm3}

环路增益为:LG=gm4\left ( \frac{1}{gm2}+Rs\right )gm1\frac{1}{gm3}=\frac{gm1\left ( 1+gm2Rs \right )}{gm2}

LG>1,环路不稳定。

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