跳跃游戏类题目 总结篇

news2024/12/23 1:30:59

一.跳跃游戏类题目简单介绍

        跳跃游戏是一种典型的算法题目,经常是给定一数组arr,从数组的某一位置i出发,根据一定的跳跃规则,比如从i位置能跳arr[i]步,或者小于arr[i]步,或者固定步数,直到到达某一位置,可能是数组的最后一个位置,也有可能是某一特别的数值处,也有可能在这个过程中,可能需要求解可能存在的最大值或者最小值。

        对于跳跃游戏类的题目,经常使用贪心、动态规划、dfs、bfs等方法解决,对于可以使用dfs解决的题目,经常也可以使用动态规划,但一般贪心可以有更好的时间复杂度和空间复杂度。还有经常使用的动态规划剪枝、前缀和、滑动窗口和BFS,由于在大部分情况下,能用DFS解决的题目都可以用BFS解决,且两种方法有基本相同的复杂度,尤其是在跳跃游戏这类题目中,可以视为一种方法。

二.跳跃游戏类经典题目

        在leetcode上有关于跳跃游戏类的题目主要分为两大类,一个就是跳跃游戏,另外一个是跳跃游戏的衍生,比如青蛙酱和跳骚,又或者是其他小动物,比较经典的题目有:

(1)leetcode70 爬楼梯
(2)leetcode剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
(3)剑指 Offer II 088. 爬楼梯的最少成本
(4) leetcode55 跳跃游戏
(5)leetcode45 跳跃游戏 II
(6) leetcode1306 跳跃游戏 III
(7)leetcode1696 跳跃游戏 VI
(8)leetcode1871 跳跃游戏 VII
(9)leetcode1413 逐步求和得到正数的最小值
(10)leetcode 403 青蛙过河

        以上题目都在前三篇中出现过,具体的题解不再赘述,可参考:

跳跃游戏 (贪心/动态规划/dfs)_跳跃游戏动态规划_ForwardSummer的博客-CSDN博客

跳跃游戏 (动态规划剪枝/前缀和/滑动窗口/BFS剪枝)_ForwardSummer的博客-CSDN博客 

跳跃游戏 (DFS->记忆化搜索->动态规划/贪心证明)_ForwardSummer的博客-CSDN博客 

那么还有一些其他的跳跃游戏类的题目,可以进行尝试:

(1)LCP 09 最小跳跃次数
(2)1345 跳跃游戏 IV
(3)1340 跳跃游戏 V
(4)1654 到家的最少跳跃次数
(5)975 奇偶跳

三.跳跃游戏类题目 解题方法与技巧

        在整体上,跳跃游戏的题目基本都可以使用DFS解决,如果在时间复杂度上不能满足要求,那么加上一个记忆化搜索基本可以解决大部分的题目,另外还可以进行剪枝,在DFS和BFS和动态规划时也经常使用。对于有些题目,动态规划反而要比DFS、BFS的方法好理解,当明白状态的转移后,不用再去具体怎么走,边界条件如何,反而更容易。

        对于可以使用动态规划解决的题目,都可以使用DFS来做,如果在刚开始不能够很好的推出状态方程,不像  leetcode70 爬楼梯  这种可以一眼看出状态转移规律的,还是建议先写DFS,明确边界条件,列举所有可能下一次走的可能路径,进行递归,注意不要StackOverFlow,基本都可以解决问题,最多加上剪枝和记忆化搜索。对动规三部曲不熟悉,可以看看之前的文章,以及左神老师的视频,在动态规划推导方程这块讲的还是很不错的。

跳跃游戏 (DFS->记忆化搜索->动态规划/贪心证明)_ForwardSummer的博客-CSDN博客

Java-算法-动态规划_java动态规划_ForwardSummer的博客-CSDN博客 

【一周刷爆LeetCode,算法大神左神(左程云)】

        对于有些题目,可以使用贪心的思想,但此类题目往往不好想,且难以证明贪心的正确性,需要对题目的敏锐感觉以及大胆的尝试和边界的判断的准确性。

四.跳跃游戏类题目 做题顺序推荐

        对于在前三篇的文章已经做过的十道题目,接下来做一个顺序推荐。

(1)leetcode70 爬楼梯(动态规划,滚动数组优化

(2)leetcode剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题(动态规划,整数取值较大的取余操作

(3)剑指 Offer II 088. 爬楼梯的最少成本(动态规划,开始出现成本项) 

(4)leetcode55 跳跃游戏(模拟,贪心

(5)leetcode45 跳跃游戏 II(动态规划,动态规划剪枝,贪心

(6)leetcode1306 跳跃游戏 III(DFS

(7)leetcode1696 跳跃游戏 VI(动态规划,动态规划剪枝,动态规划+滑动窗口

(8)leetcode1413 逐步求和得到正数的最小值(动态规划,滚动数组

(9)leetcode1871 跳跃游戏 VII(动态规划,动态规划+前缀和,动态规划+滑动窗口,BFS剪枝

(10)leetcode 403. 青蛙过河(DFS,记忆化搜索,动态规划

以及其他五题:

(11)1654 到家的最少跳跃次数

(12)975 奇偶跳

(13)1340 跳跃游戏 V

(14)1345 跳跃游戏 IV

(15) LCP 09 最小跳跃次数

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