代码随想录算法训练营第三十天| 332.重新安排行程、回溯总结

news2024/12/26 12:03:04

文章目录

- - 332.重新安排行程:star:
  - 回溯总结:star:
  - - 1.组合问题
    - 2.切割问题
    - 3.子集问题
    - 4.排列问题
    - 5.棋盘问题(未完待续)
    - 6.复杂度分析

332.重新安排行程⭐️

链接:代码随想录

本题是一道困难题，其实困难点也就在容器的选择和使用上

结果集采用数组存取即可
操作集要用一个map集合存储，Map<出发机场,Map<目的机场，目的机场所用次数>>，将两个数据关联起来要选取Map集合

关键点：
1. 回溯法返回值：返回boolean值，目的为只需要找到一个行程，就是在树形结构中唯一的一条通向叶子节点的路线，所以找到了这个叶子节点了直接返回，有返回值可以根据底层传上来的值在当前节点做出判断和抉择。
2. 接收值：一个res数组集合即可，因为只需要收集一条路径
解题思路：

①主函数方面：一个Map集合中维护了源机场和目的机场之间的关系，目的机场信息又维持了一个map集合，记录相关信息
②回溯函数方面：
1. 返回值：返回boolean值，为了剪枝，因为只需要一条最佳路径即可
2.终止条件，当tickets.size() + 1 即要经过的所有机场数等于 res.size(沿途所经过的所有机场数)
3.处理逻辑：
①一定要先判断res中的最后一个值有没有包含在大map集合中，如果没有直接返回false，终止这一层遍历
②如果map中存在源机场信息，那么接下来要做的就是从维护的目的机场map中挑选一个排序靠前的机场(TreeMap已实现)
进行加入，然后递归下一层的机场(如果返回true，说明路径可选，直接一层层归回去结束)
图像理解：

1.用处理次数来解决

2.用一个TreeMap集合来存储目的机场，遍历的时候先遍历排序靠前的

3.如果结果集中机场个数大于目标值返回

4.采用回溯遍历

public class Solution {

    private LinkedList<String> res = new LinkedList<>();
    private Map<String,Map<String,Integer>> map = new HashMap<>();//用来存放一个机场飞往下一个机场的航班和次数

    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {

        //处理数据，放入map集合中存储每个机场飞往下一个机场的航班信息
        for(List<String> ticket : tickets){

            Map<String,Integer> temp;//用来添加下一班机场的名字和次数

            if(map.containsKey(ticket.get(0))){//存在当前机场
                //进行获取map中key为ticket的值
                temp = map.get(ticket.get(0));
                //先把目的机场放进去，再判断如果temp中有string，则按默认value放 + 1；否则按0 + 1
                temp.put(ticket.get(1), temp.getOrDefault(ticket.get(1), 0) + 1);

                //放入temp值
                map.put(ticket.get(0), temp);
            }else{
                temp = new TreeMap();//建立一棵排好序的树
                temp.put(ticket.get(1), 1);
                map.put(ticket.get(0), temp);
            }

        }


        res.add("JFK");
        backtracking(tickets.size());

        return new ArrayList<>(res);

    }

    private boolean backtracking(int ticketNum) {

        //终止条件
        if(res.size() == ticketNum + 1){
            return true;//检测到true才直接往上放回
        }

        String last = res.getLast();


        if(map.containsKey(last)){//防止出现null的情况

            //进入处理逻辑,这里面的target已经按顺序排好，因为是target存储在TreeMap集合中
            for(Map.Entry<String,Integer> target : map.get(last).entrySet()){
                int count = target.getValue();

                if(count > 0){//每个字符串数组只能用一次
                    res.add(target.getKey());

                    target.setValue(count - 1);

                    //回溯过程，如果传过来的数据为true，直接返回递归的一条分支，不再回溯和for循环
                    if(backtracking(ticketNum)){
                        return true;
                    }

                    //回溯
                    res.removeLast();
                    target.setValue(count);
                }
            }

        }

        //用来表示这一分支的最终结果
        return false;

    }
}

回溯总结⭐️

题目链接:代码随想录

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯

整体题目：
for循环遍历的时候什么时候加上startIndex?
- 组合问题：
  
  如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，如求一个组合和的问题
  
  如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，如求多组电话号码和的问题