常见的浮点数：

3.14159

1E10（科学计数法：1.0*10^10）

浮点数家族包括： float、double、long double 类型

浮点数表示的范围：float.h中定义

下面举一个例子：

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

 可以发现，会出现上面的这些答案，为什么呢？

n是一个整型，以补码的形式存储，但是假如我们将其地址交给一个float*的指针，也就代表解引用访问的是一个浮点数类型的数据，但是却拿不出来

我们再存放一个浮点数类型的数据，以整型的方式读取，却也是无法读取

所以我们可以得知：

浮点数的存储方式与整数不一样

---

浮点数存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式

                                                                （-1)^S * M * 2^E  

• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M表示有效数字，大于等于1，小于2
• 2^E表示指数位。

此处使用5.5来举例子

对于10进制浮点数5.5，可以将其转换为二进制的浮点数

首先先将5.5拆成整数部分5与小数部分0.5

对于5来说他的二进制表示形式为101，对于0.5来说他的二进制表示形式为.1

                        1        1        1        1        1        .        1        1        1        1

    权重计算： 2^4    2^3    2^2    2^1     2^0      .     2^-1   2^-2    2^-3   2^-4

所以转换为二进制形式即为整数部分101加小数部分.1，即为

                                                                        101.1  

由于对于转换方程而言，M规定是大于等于1，小于二的数字

所以将小数点向右移动两位，由于移动了两位，所以需要乘2^2，即可得：

                                                              (-1)^0 * 1.011 * 2^2 

即为浮点数5.5的十进制转换为二进制的形式

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

在内存中的存储方式如下：

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

在内存中的存储方式如下：

                                                                

M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分：

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx 部分

比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去

这样做的目的，是节省1位有效数字

以32位 浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字 

指数E，存储的情况就比较复杂 ：

由于E是一个无符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的

所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023

比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001

而对于E在内存中还可以分为3种情况：

1.E不全为0或不全为1

对于这种情况，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位

则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110

而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000

则其二进 制表示形式为:

                                        0 01111110 00000000000000000000000  

2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数

这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）