D. Orac and Medians(贪心 + 构造)

news2024/10/2 14:38:27

Problem - D - Codeforces

史莱姆有—系列正整数个2个…., .n个
在一个操作中,Orac可以选择任意子段( ...r]并替换所有值一;个布..,到中位数的值{T;T分.,一打
在这个问题中,对于整数多集s,中位数s等于[产]-其中最小的数字。例如,中位数{1,4,4,鹦4和[1,7,5是B}
史莱姆希望奥拉克制作一i午2午..=n个k使用这些操作。
奥拉克认为这是不可能的,他不想浪费时间,所以他决定问问你是否有可能满足史莱姆的要求,他可能会问你这些问题好几次。输入
输入的第一行是单个整数t:查询数。
每个查询的第一行包含两个整数n (1<n≤100 000和k (1<k<10)第二行包含n正整数一一;z1
..., n(1≤我企109)
的总和n最多是100000 .
输出
输出应包含t线。这我n行应等于"yes”,如果可以生成所有整数k在某些操作中或"否",否则。您可以以小写或大写形式打印每个字母。

Example

input

Copy

5
5 3
1 5 2 6 1
1 6
6
3 2
1 2 3
4 3
3 1 2 3
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

output

Copy

no
yes
yes
no
yes

请注意在第一个查询中,Orac不能将所有元素都转换为3。在第二个查询中,a1= 6已经被满足。在第三个查询中,Orac可以选择完整的数组并将所有元素转换为2。在第四个查询中,Orac不能将所有元素都转换为3。在第5个查询中,Orac可以先选择[1,6],然后选择[2,10]。

题解:
首先很容易看出来,如果数组中无k,肯定不行,如果数组中有两个或,两个以上连续的k,一定可以,可以一次改变一个相邻的为k,直到所有变成k,

那么思考的方向就变成了,可以构成长度至少大于2的连续的k,如果区间p是偶数,第p/2大的应该是k,如果区间是奇数,第(p+1)/2大的应该是k,

我们为了方便考虑,可以先把大于等于ai的变为1,其余变为0,由于我们已经判断是数组中是否有k,

如果k相邻的是一个>=k的,可以都变为k,符合题意

如果是两个都大于k的相邻呢?其实也是可以的,两个都大于k的也可以继续扩展,直到遇到 等于k的,

把与k相邻的那个与k进行操作,都等于k,符合题意

如果是奇数,三个位置,(根据中位数的性质)有两个位置大于等于k就行,

最后特解,n = 1,并且k存在

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
#define int long long
int a[200005];
void solve()
{
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	int f = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> a[i];
		if(a[i] == k)
		f = 1;
		a[i] = (a[i] >= k);
	}
	if(!f)
	{
		cout <<"no\n";
		return ;
	}
	for(int i = 1;i <= n -1;i++)
	{
		if(i + 2 <= n)
		{
			if(a[i] + a[i + 1] + a[i + 2] >= 2)
			{
				f = 0;
			}
		}
		if(a[i] + a[i + 1] >= 2)
		{
			f = 0;
		}
		
	}
	if(!f || n == 1)
	{
		cout << "yes\n";
	}
	else
	{
		cout <<"no\n";
	}
}


signed main()
{
//	ios::sync_with_stdio(0);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve(); 
	}
}

 

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