德鲁特金属导电理论（Drude）

news2024/11/17 19:37:54

德鲁特模型的重要等式

首先我们建立德鲁特模型的重要等式

\vec F_e =m_e \frac{d\vec v}{dt}=-e\vec E-m_e\frac{\vec v}{\tau}

我们把原子对于电子的阻碍作用，用一个冲量近似表示出来

在式子\frac{d\vec v}{dt}=-\frac{e \vec E}{m_e}-\frac{\vec v}{ \tau}

首先定义一个等效加速度

\frac{e\vec E}{m_e}=\frac{\vec v_d}{\tau}

由于

\vec j=-ne\vec v=-ne\vec v_d=ne(\frac{e\vec E \tau}{m_e})=\sigma_0 \vec E 

我们可以得到电导率的微观表达式\sigma_0 =\frac{ne^2 \tau } { m_e }

在交流电环境中

电场的表达式E(t)=E(\omega)e^{i\omega t}

 借鉴上一问的公式

我们可以列出这样的表达式

m\frac{d\vec v(t)}{dt}=-eE(t)-m_e \frac{\vec v(t)}{\tau}，代入电场的表达式，我们可以得到

m\frac{E(\omega) de^{-i\omega t}}{dt}=-eE(\omega) de^{-i\omega t}-m_e \frac{\vec v(\omega)e^{-i\omega t}}{\tau}

左边求导数，我们可以得到

-i\omega m_e E(\omega) e^{-i\omega t}=-eE(\omega) de^{-i\omega t}-m_e \frac{\vec v(\omega)e^{-i\omega t}}{\tau}

化简可以得到

m_e \vec v(\omega)e^{-i\omega t}(-i\omega +\frac{1}{\tau})=-e\vec E e^{-i\omega t}

我们解得

m_e \vec v(\omega)=-\frac{e\vec E(\omega)}{(\frac{1}{\tau}-i\omega)}

\vec v(\omega)=-\frac{e\vec E(\omega)}{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}

解得

\vec j=-ne\vec v= \frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}\vec E(\omega)

我们可以得到

\sigma(\omega)=\frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}

这个式子的重要应用就是EM波，电磁波在金属中的传播

\sigma(\omega)=\frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}=\frac{\sigma_0}{(1-i\omega \tau)}

在电磁波的传播中要记住这么几个等式

首先是色散关系表达式

k^2=\frac{\omega^2}{c^2}\varepsilon(\omega),\varepsilon(\omega)=1+\frac{i\sigma_0}{\varepsilon_0 \omega(1-i\omega \tau)}

我们定义plasma frequency

\omega_p=\sqrt{\frac{n e^2}{ m_e \varepsilon_0}}

我们可以得到

\varepsilon(\omega)=1+\frac{\omega_p^{2}}{\omega(\frac{1}{i\tau}-\omega)}

\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_p^{2}}{i\frac{\omega}{\tau}+\omega^2}

if \ \ \ \omega \tau>>1,\omega^2>>\frac{\omega}{\tau}

\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_p^{2}}{i\frac{\omega}{\tau}+\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2}{\omega^2}

if \ \ \ \omega =\omega_p,\varepsilon(\omega)=0,k=0,\lambda =\frac{2 \pi}{k}=\infty

the propagation mode with \omega_p对应于均匀震荡电子气在金属中，这个模式称为等离子震荡模式

 给出了电磁波的金属中的传播条件

 

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/390390.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

1.5 全概率公式和贝叶斯公式

1.5 全概率公式和贝叶斯公式

1.5.1 全概率公式在处理复杂事件的概率时，我们经常将这个复杂事件分解为若千个互不相容的较简单的事件之和，先求这些简单事件的概率，再利用有限可加性得到所求事件的概率,这种方法就是全概率公式的思想方法全概率公式是概率论中的一个非常重要…
阅读更多...
【CSS】CSS 复合选择器 ② ( 子元素选择器 | 交集选择器 )

【CSS】CSS 复合选择器 ② ( 子元素选择器 | 交集选择器 )

文章目录一、子元素选择器1、语法说明2、代码分析3、代码示例二、交集选择器1、语法说明2、代码示例一、子元素选择器 1、语法说明 子元素选择器 可以选择 某个基础选择器 选择出的 元素组 的 直接子元素 ( 亲儿子元素 ) 中 使用基础选择器 选择 元素 ; 子元素选择器语法 : 父选…
阅读更多...
【JAVA程序设计】(C00112)基于Springboot+Thymeleaf的在线购物商城——有文档

【JAVA程序设计】(C00112)基于Springboot+Thymeleaf的在线购物商城——有文档

基于SpringbootThymeleaf的在线购物商城——有文档项目简介项目获取开发环境项目技术运行截图运行视频项目简介 基于Springbootthymeleaf框架的在线购物商城系统，本系统共分为二个角色：管理员和用户 管理员角色包含以下功能： 商品管理、商品…
阅读更多...
DELL-Vostro-5468电脑 Hackintosh 黑苹果efi引导文件

DELL-Vostro-5468电脑 Hackintosh 黑苹果efi引导文件

原文来源于黑果魏叔官网，转载需注明出处。硬件型号驱动情况主板DELL-Vostro-5468处理器Intel Core i3-7100U 2.40 GHz, 3M Cache已驱动内存Samsung 8GB DDR4-2133MHz已驱动硬盘TOPMORE CAPRICORNUS NVMe 1TB已驱动显卡Intel HD Graphics 620已驱动声卡Realtek ALC2…
阅读更多...
Linux指令——文件与权限

Linux指令——文件与权限

一，文件目录管理命令 ls 命令描述： ls命令用于显示指定工作目录下的内容。 命令格式：ls [参数] [目录名]。 参数说明： 参数 说明 -a 显示所有文件及目录（包括隐藏文件） -l 将文件的权限、拥有者、…
阅读更多...
详解七大排序算法

详解七大排序算法

对于排序算法，是我们在数据结构阶段，必须要牢牢掌握的一门知识体系，但是，对于排序算法，里面涉及到的思路，代码……各种时间复杂度等，都需要我们，记在脑袋瓜里面！&#xf…
阅读更多...
【LeetCode每日一题】——680.验证回文串 II

【LeetCode每日一题】——680.验证回文串 II

文章目录一【题目类别】二【题目难度】三【题目编号】四【题目描述】五【题目示例】六【解题思路】七【题目提示】八【时间频度】九【代码实现】十【提交结果】一【题目类别】 贪心算法 二【题目难度】 简单 三【题目编号】 680.验证回文串 II 四【题目描述】 给你一个字…
阅读更多...
终端仿真器、协议分析器和 IO 监视器：IO Ninja 5.3.1 Crack

终端仿真器、协议分析器和 IO 监视器：IO Ninja 5.3.1 Crack

欢迎使用 IO Ninja 您的一站式终端仿真器、协议分析器和 IO 监视器 IO Ninja是一款专业的一体化终端仿真器、嗅探器和协议分析器。IO Ninja 是高度模块化的，并且具有适用于您可能跨越的大多数传输和协议的插件——网络（、、、、、等）、串行&…
阅读更多...
实验3 设计模式实验2

实验3 设计模式实验2

实验内容: 1. 某Web 性能测试软件中包含一个虚拟用户生成器(Virtual User Generator)。 为了避免出现生成的虚拟用户数量不一致，该测试软件在工作时只允许启动唯一 一个虚拟用户生成器。采用单例模式设计该虚拟用户生成器，绘制类图并使用饿 汉式单例、双…
阅读更多...
汇编语言程序设计（四）之汇编指令

汇编语言程序设计（四）之汇编指令

系列文章 汇编语言程序设计（一） 汇编语言程序设计（二）之寄存器 汇编语言程序设计（三）之汇编程序 汇编指令 1. 数据传输指令 指令包括：MOV、XCHG、XLAT、LEA、LDS、LES、PUSH、POP、PUSHF、LA…
阅读更多...
关闭应用程序遥测,禁止Windows收集用户信息

关闭应用程序遥测,禁止Windows收集用户信息

目录 1. 先创建还原点，防止意外 2. 界面设置 3. 服务 (1) GPEdit.msc - 本地计算机策略 - 计算机配置 - 管理模板 - Windows 组件 - 应用程序兼容性 - 关闭应用程序遥测 - 已启用 (2) GPEdit.msc - 本地计算机策略 - 计算机配置 - 管理模板 - Windows 组件 - 数…
阅读更多...
aws apigateway 使用restapi集成lambda

aws apigateway 使用restapi集成lambda

参考资料 代理集成，https://docs.aws.amazon.com/zh_cn/apigateway/latest/developerguide/api-gateway-create-api-as-simple-proxy-for-lambda.html非代理集成，https://docs.aws.amazon.com/zh_cn/apigateway/latest/developerguide/getting-started-…
阅读更多...
Android 面试必备：高工必问Binder机制~

Android 面试必备：高工必问Binder机制~

面试可能会问到的问题 从IPC的方式问到Binder的优势为什么zygote跟其他服务进程的通讯不使用BinderBinder线程池和Binder机制 等等这些问题都是基于你对Binder的理解还有对其他IPC通讯的理解 IPC方式有多少种 传统的IPC方式有Socket、共享内存、管道、信号量等安卓特有的是Bi…
阅读更多...
Spring AOP —— 详解、实现原理、简单demo

Spring AOP —— 详解、实现原理、简单demo

目录 一、Spring AOP 是什么？ 二、学习AOP 有什么作用？ 三、AOP 的组成 3.1、切面（Aspect） 3.2、切点（Pointcut） 3.3、通知（Advice） 3.4、连接点 四、实现 Spring AOP 一个简…
阅读更多...
linux系统安装学习

linux系统安装学习

文章目录一、系统安装二、命令格式和帮助三、文件目录操作命令创建目录四、cat查看文件内容、合并文件sudo获得root权限总结一、系统安装 二、命令格式和帮助 三、文件目录操作命令 ls查看目录文件 -a 显示隐藏的文件 -l 以列表的形式显示 -h 以人性化的方式显示文件内容大小 …
阅读更多...
【java】Java 集合框架

【java】Java 集合框架

文章目录集合框架体系如图所示集合接口集合实现类（集合类）集合算法如何使用迭代器遍历 ArrayList遍历 Map如何使用比较器总结早在 Java 2 中之前，Java 就提供了特设类。比如：Dictionary, Vector, Stack, 和 Properties 这些类用来…
阅读更多...
【Maven】P4 生命周期与插件

【Maven】P4 生命周期与插件

Maven 生命周期与插件项目构建生命周期clean 生命周期default 构建生命周期site 构建生命周期插件项目构建生命周期 Maven 生命周期描述的是一次构建过程经历了多少个事件。 Maven 对构建生命周期划分为3套： clean：清理工作；default&#…
阅读更多...
1.4 条件概率与乘法公式

1.4 条件概率与乘法公式

1.4.1 条件概率在实际问题中，除了直接考虑某事件 B 发生的概率P(B)外,有时还会碰到这样的问题，就是“在事件A 已经发生的条件下,事件B 发生的概率”。一般情况下,后概率与前一概率不同，为了区别,我们常把后者称为条件概率，记为P(B…
阅读更多...
一文带你入门angular（中）

一文带你入门angular（中）

一、angular中的dom操作原生和ViewChild两种方式以及css3动画 1.原生操作 import { Component } from angular/core;Component({selector: app-footer,templateUrl: ./footer.component.html,styleUrls: [./footer.component.scss] }) export class FooterComponent {flag: b…
阅读更多...
tftp、nfs 服务器环境搭建

tftp、nfs 服务器环境搭建

目录 一、认识 tftp、nfs 1、什么是 tftp？ 2、什么是 nfs？ 3、tftp 和 nfs 的区别 二、tftp的安装 1、安装 tftp 服务端 2、配置 tftp 3、启动 tftp 服务 三、nfs 的安装 1、安装 nfs 服务端 2、配置 nfs 3、启动 nfs 服务 一、认识 tftp、…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023