【基础算法】双指针---最长连续不重复子序列

news2024/11/25 2:59:05

🌹作者:云小逸
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🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟
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文章目录

前言
最长连续不重复子序列：
- 题目：
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例：
- 输出样例：
- 做题思路：
- 代码：
最后

前言

今天我们来继续学习双指针的算法例题，【最长连续不重复子序列】，码字不易，请多多支持。
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首先先写上几句话：献给坚持创作的我和点开这篇文章希望进步的你
1.绝对不要抽精力与愚蠢的人接触。绝对不要同情愚蠢，无能、弱、家庭背景差的人。只跟高等级的人交往，这是核心。

2.我们交朋友的时候，必须确定这个人的智力，以及这个人的精神状态，心理状态，否则会对你的生理以及精神造成污染。注意，是污染。

3.永远不要让跟你接触的任何人，免费从你这里得到任何东西。这个是人性，越是免费的东西越不被珍惜为什么会上演东郭先生和狼以及农夫和蛇的故事，你是东郭先生还是农夫，你是不是觉得不让对方付出就叫善良，我告诉你，吃不透人性的人啊，最后都会踩很多坑。

最长连续不重复子序列：

题目：

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤105

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

做题思路：

这道题的大意是：
在一个数组中找到最长的不重复元素的子数组。子数组是数组的一个连续部分，不重复元素是指在子数组中没有出现过的元素。

解决这个问题，我们可以采用：双指针技巧，即使用两个变量来表示一个区间。双指针技巧可以帮助我们在有序或无序的数组中快速地找到满足条件的子数组。

具体来说，我们可以使用以下这几个步骤：

定义问题：给定一个数组 q，找出其中最长的不重复元素的子数组，并输出其长度。
分析问题：我们可以观察到，如果一个子数组包含了重复元素，那么它一定不是最长的不重复元素的子数组。因此，我们需要找到一个方法来快速地排除掉包含重复元素的子数组，并保留下只包含不重复元素的子数组。
设计算法：我们可以使用两个指针 i 和 j 来维护一个只包含不重复元素的滑动窗口。指针 i 指向窗口的开始位置，j 指向窗口结束位置。我们还需要使用一个辅助数组 s 来存储窗口中每个元素出现次数。
编写代码：我们从左到右遍历数组中的每个元素 q[i]。对于每个元素 q[i]，我们在 s[q[i]] 中将其出现次数加一。然后我们检查 s[q[i]] 是否大于一，这意味着 q[i] 在窗口中已经出现过了。如果是这样，我们就缩小窗口，将 i 向前移动，直到 s[q[i]] 再次变为一。这样就保证了窗口始终只包含不重复元素。
更新结果：然后我们更新结果，将当前窗口长度 (i - j + 1) 和之前最大长度 (res) 进行比较。
输出结果：最后，打印出 res 作为答案。
评估算法：这段代码时间复杂度是 O(n)，其中 n 是 q 的长度。空间复杂度是 O(n)，其中 n 是 q 中可能出现值得范围。

代码：

#include <iostream> 

using namespace std; 

const int N = 100010; // 定义常量N作为最大数组长度

int n; // 定义整型变量n作为实际数组长度
int q[N], s[N]; // 定义两个整型数组q和s

int main()
{
    scanf("%d", &n); 
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]); 

    int res = 0; // 定义整型变量res作为最终结果，并初始化为0
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ ) // 使用双指针i和j遍历q数组
    {
        s[q[i]] ++ ; // 将q[i]对应的s值加一
        while (j < i && s[q[i]] > 1) s[q[j ++ ]] -- ; // 如果q[i]在当前子数组中重复了，则移动j直到不重复，并将经过的元素对应的s值减一
        res = max(res, i - j + 1); // 更新res为当前子数组长度和res之间的较大值
    }

    cout << res << endl; // 输出res

    return 0;
}