视觉SLAM十四讲ch4 李群和李代数笔记

news2024/9/19 8:43:04

视觉SLAM十四讲ch4 李群和李代数

  • 视觉SLAM十四讲ch4 李群和李代数
    • 李群和李代数基础
    • 指数映射与对数映射
    • 李代数求导与扰动模型

视觉SLAM十四讲ch4 李群和李代数

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李群和李代数基础

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可以将SO3看成旋转矩阵集合，SE3看成变换矩阵集合
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李代数是6个自由度的向量空间R6，包含3个平移分量p和3个旋转分量o 。
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小的so3是一个三维的空间，小的se3是一个六维的空间，
小的so3是一个3×3的矩阵，小的se3是一个4×4的矩阵。

指数映射与对数映射

引言：李群和李代数是一个一一对应的关系。
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θ 是角度，a是单位向量
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罗德里格斯公式：如何把一个旋转向量转化成一个旋转矩阵时候
小的so3是李代数到大的SO3李群之间元素对应。
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李代数求导与扰动模型

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标量的时候，该等式成立，但是为矩阵，该等式不成立在这里插入图片描述
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