LeetCode 700. 二叉搜索树中的搜索

难度：$easy$
难度：$middle$
难度：$hard$

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题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 $root$ 和一个整数值 $val$。

你需要在 BST 中找到节点值等于 $val$ 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 $null$ 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

[外链图片转存中…(img-QAZGWobk-1677565545106)]

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

• 数中节点数在 $[1,5000]$ 范围内
• $1<=Node.val<=10^7$
• $root$ 是二叉搜索树
• $1<=val<=10^7$

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算法1

(递归)

二叉搜索树满足如下性质：

• 左子树所有节点的元素值均小于根的元素值；
• 右子树所有节点的元素值均大于根的元素值。

据此可以得到如下算法：

• 若 root 为空则返回空节点；
• 若 val=root.val，则返回 root；
• 若 val<root.val，递归左子树；
• 若 val>root.val，递归右子树。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉搜索树的节点数。

• 空间复杂度 : $O(n)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) return NULL;
        if (root->val == val) return root;
        if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
        else return searchBST(root->right, val);
    }
};

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算法2

(迭代)

二叉搜索树满足如下性质：

• 左子树所有节点的元素值均小于根的元素值；
• 右子树所有节点的元素值均大于根的元素值。

据此可以得到如下算法：

• 若 root 为空则跳出循环，并返回空节点；
• 若 val=root.val，则返回 root；
• 若 val<root.val，将 root 置为 root.left；
• 若 val>root.val，将 root 置为 root.right。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉搜索树的节点数。

• 空间复杂度 : $O(1)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root) {
            if (root->val == val) return root;
            else if (root->val > val) root = root->left;
            else root = root->right;
        }

        return nullptr;
    }
};