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📣系列专栏：ACM周训练题目合集.CSDN
💬总结：希望你看完之后，能对你有所帮助，不足请指正！共同学习交流 🖊
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文章目录
- 前言
- A - [例题]一维前缀和
- B - 二分查找
- C - 一维差分
- D - 快速幂
- E - 质数筛
- F - 最短路径
- G - 结构体排序
- H - sort
- I - 二维前缀和
- 总结
前言
本周进行了一些特别基础的练习来巩固知识，写成博客方便我去复习使用。
A - [例题]一维前缀和
思路：基础的前缀和模板题目，会公式即可。详细可以看我写的博客
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,q;
ll sum[100010];
int main()
{
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ll tmp;
cin>>tmp;
sum[i]=sum[i-1]+tmp;
}
while(q--)
{
ll l,r;
cin>>l>>r;
printf("%lld\n",sum[r]-sum[l-1]);
}
return 0;
}
B - 二分查找
思路：基础的二分模板题目，详细可以看二分模板那篇博客。
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1000010
int a[N],n,m,q;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i];
for(int i=0;i<m;++i)
{
cin>>q;
int l=0,r=n-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(a[mid]>=q) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(a[l]!=q) cout <<"-1"<<" ";
else cout<<l+1<<" ";
}
return 0;
}
C - 一维差分
思路：基础差分题目
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,p,a[5000010];
ll x,y,z,sum,b[5000010],mn=5000010,cnt;
int main()
{
cin>>n>>p;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<p;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
b[x]+=z;
b[y+1]-=z;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=b[i];
cnt=sum+a[i];
mn=min(mn,cnt);
}
cout<<mn<<endl;
return 0;
}
D - 快速幂
思路：快速幂算法（全网最详细地带你从零开始一步一步优化）（转载）
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,m;
int main()
{
cin>>a>>b>>m;
ll result=1;
while(b)
{
if(b%2==0)
{
b/=2;
a=a*a%m;
}
else
{
b-=1;
result=result*a%m;
b/=2;
a=a*a%m;
}
}
cout<<result<<endl;
return 0;
}
E - 质数筛
思路：暴力求素数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int a[100010];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int j=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(j=2;j*j<=a[i];j++)
{
if(a[i]%j==0) break;
}
if(j>a[i]/j&&a[i]>=2) cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
F - 最短路径
思路：最短路的基础模板题目
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int u,v,w;
int g[110][110];
int path[110][110];
const int maxx=99999999;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) g[i][j]=0;
else g[i][j]=maxx;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
g[u][v]=g[v][u]=w;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
{
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
printf("%d ",g[i][j]);
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
G - 结构体排序
思路：我其实我对于结构体题目不是很熟悉，正好借这一个题目学到很多东西，语法题，重要的在于结构体格式
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Stu
{
int math;
int chinese;
int english;
int sum;
int id;
}stu[350];
int cmp(Stu a,Stu b)
{
if (a.sum==b.sum)
{
if (a.chinese==b.chinese)
return a.id<b.id;
else return a.chinese>b.chinese;
}
else return a.sum>b.sum;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>stu[i].chinese>>stu[i].math>>stu[i].english;
stu[i].id=i;
stu[i].sum=stu[i].chinese+stu[i].math+stu[i].english;
}
sort(stu+1,stu+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=5;i++)
{
cout<<stu[i].id<<" "<<stu[i].sum<<endl;
}
return 0;
}
H - sort
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int arr[100010];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>arr[i];
}
sort(arr,arr+n);
for(int i=0;i<n;i++) cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
I - 二维前缀和
思路：二维前缀和公式： g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int g[1010][1010];
int T,n,m,x,y;
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
memset(g,0,sizeof(g));
int res=0;
cin>>n>>m>>x>>y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>g[i][j];
g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];
if(i>=x&&j>=y)
{
res=max(g[i][j]-g[i-x][j]-g[i][j-y]+g[i-x][j-y],res);
}
}
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
总结
本周复习了基础的模板题目，重在查漏补缺。
复习：前缀和，二维前缀和，差分，二分查找，sort排序，质数筛，结构体排序
学习：最短路问题，快速幂
我需要加强学习的：二维前缀和，结构体排序，质数筛的埃式筛选法。
