1. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

代码：

class Solution(object):
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = [[0] * n for _ in range(n)]
        pos = [0, 0]
        move = (0, 1)
        for index in range(1, n * n + 1):
            res[pos[0]][pos[1]] = index
            if res[(pos[0] + move[0]) % n][(pos[1] + move[1]) % n] > 0:
                move = (move[1], -1 * move[0])
            pos[0] = pos[0] + move[0]
            pos[1] = pos[1] + move[1]
        return res

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()

    print (s.generateMatrix(3))
    print (s.generateMatrix(1))

输出：

[[1, 2, 3], [8, 9, 4], [7, 6, 5]]
[[1]]

2. 排列序列

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出："213"

示例 2：

输入：n = 4, k = 9
输出："2314"

示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出："123"

提示：

1 <= n <= 9
1 <= k <= n!

代码：

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
		:type n: int
		:type k: int
		:rtype: str
		"""
        import math
        res = [""]

        def generate(s, k):
            n = len(s)
            if n <= 2:
                if k == 2:
                    res[0] += s[::-1]
                else:
                    res[0] += s
                return
            step = math.factorial(n - 1)
            yu = k % step
            if yu == 0:
                yu = step
                c = k // step - 1
            else:
                c = k // step
            res[0] += s[c]
            generate(s[:c] + s[c+1:], yu)
            return

        s = ""
        for i in range(1, n + 1):
            s += str(i)
        generate(s, k)
        return res[0]


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.getPermutation(3, 3))
    print(s.getPermutation(4, 9))
    print(s.getPermutation(3, 1))

输出：

213
2314
123

3. 数字 1 的个数

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例 1：

输入：n = 13
输出：6

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

提示：

0 <= n <= 10^9

代码：

class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        res, i = 0, 1
        while i <= n:
            res += n // (i * 10) * i
            x = (n // i) % 10
            res += i if x > 1 else (n % i + 1) * x
            i *= 10
        return res

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.countDigitOne(13))
    print(s.countDigitOne(0))

输出：

6
0