1、问题描述： 给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

2、示例如下：

3、代码如下：

第一种：比较暴力的算法

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int count=1;
        if(n<=2) return 0;
        for(int i=3;i<n;i+=2){
            boolean isPrime=true;
            for(int j=3;j<=Math.sqrt(i);j+=2){	//一一排除
                if(i%j==0)
                    isPrime=false;
            }
            if(isPrime)
                count++;
        }
        return count;
    }
}

第二种：埃氏筛

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int[] isPrime = new int[n];
        Arrays.fill(isPrime, 1);	//初始填充
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            if (isPrime[i] == 1) {	//等于1表示是质数
                ans += 1;
                if ((long) i * i < n) {
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {	//把小于n的从2开始的各种质数的倍数标0，当遍历完成后，数量也就出来了
                        isPrime[j] = 0;		
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

第三种：线性筛（核心原理是在埃氏筛的基础上不重复标记）

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();
        int[] isPrime = new int[n];
        Arrays.fill(isPrime, 1);
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            if (isPrime[i] == 1) {
                primes.add(i);
            }
            for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes.get(j) < n; ++j) {
                isPrime[i * primes.get(j)] = 0;
                if (i % primes.get(j) == 0) {
                    break;
                }
            }
        }
        return primes.size();
    }
}