关于单目标约束优化问题的讲解及实现过程

news2024/11/18 1:31:40

一、前沿

优化问题一直是工程领域、路径规划领域等绕不开的话题,而真正的实际问题不是只是单目标优化问题,而是涉及到高维度且带多约束的问题,其中约束包含等式约束、不等式约束或者二者都有,这给优化研究提高了难度。

在中学的时候,应该都遇到过线性规划问题,类似于如下的情形:

min z=2x_{1}+3x_{2}

s.t.\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}<1\\ 3x_{1}+x_{2}<=1\\ x_{1},x_{2}>=0 \end{matrix}\right.

如上的案例,想必大家都能够轻松的解决,使用线性规划作图,找到顶点,确定最小值。

那当我们的变量维度变多,约束变量变多的时候,用作图的方式还能解决吗?如下目标规划:

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