你是真的“C”——C语言详解求两个正数最小公倍数的3种境界

news2024/9/21 20:34:42

C语言详解求两个正数最小公倍数的3种境界~😎

前言🙌
必备小知识~😘
求最小公倍数境界1~ 😊
求最小公倍数境界2~ 😊
求最小公倍数境界3~ 😊
总结撒花💞

博客昵称：博客小梦😊
最喜欢的座右铭：全神贯注的上吧！！！
作者简介：一名热爱C/C++，算法等技术、喜爱运动、热爱K歌、敢于追梦的小博主！
博主小留言：哈喽！😄各位CSDN的uu们，我是你的博客好友小梦，希望我的文章可以给您带来一定的帮助，话不多说，文章推上！欢迎大家在评论区唠嗑指正，觉得好的话别忘了一键三连哦！😘

前言🙌

哈喽各位友友们😊，我今天又学到了很多有趣的知识，现在迫不及待的想和大家分享一下！😘我仅已此文，手把手用C语言详解求两个正数最小公倍数的3种境界！这里举个求正数23 和正数 1782的最小公倍数为例。都是精华内容，可不要错过哟！！！😍😍😍

必备小知识~😘

什么是最小公倍数和最大公约数（最大公因数）？

最小公倍数就是可以整除这两个数的最小的数,例如：6和9的最小公倍数就是18，3和5的最小公倍数是15。==也可以说是两个数相乘除以他们的最大公约数==。
最大公约数的概念和最小公倍数正好相反,就是两个数都可以整除的最大的数,如3和5的最大公约数就是1,而6和9的最大公约数就是3。

求最小公倍数境界1~ 😊

境界1的算法求解过程分析：

这里的变量count 主要是求其循环比较的次数，通过这个可以比较看出三种境界算法的优劣性。
先定义一个count变量存储这两个数的最大值。
如果满足 max % a != 0 || max % b != 0，就让最大值加1，直到有一个能够被a和b同时整除的数就退出循环，这个数就是a和b的最小公倍数。

境界1源码： 😍

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int count = 0;
	int max = a > b ? a : b;//先找到最大值
	while (max % a !=  0 || max % b != 0)
	{
		max++;
		count++;
	}
	printf("最小公倍数 = %d,比较运行的次数 = %d ", max,count);

	return 0;
}

代码结果运行图： 😍

在这里插入图片描述 可见count = 39204 ，这个循环比较次数为39204，可见其算法效率非常低效。有没有更好的算法呢？请耐心看下文分析~

求最小公倍数境界2~ 😊

境界2的算法求解过程分析：

这里的变量count 主要是求其循环比较的次数，通过这个可以比较看出三种境界算法的优劣性。
定义一个变量i，让它从1开始，符合条件就自增。一个数的i倍，即乘以i其表达式结果就是这个数倍数，如果可以被另一个数整除，说明这个倍数就是这两个数的公倍数。因为i是从1开始自增的，所以第一个满足这个条件的一定是这两个数的最小公倍数啦。

境界2源码： 😍

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int i = 1;
	int count = 0;
	while (i*a % b != 0)
	{
		i++;
		count++;
	}
	printf("最小公倍数 = %d,比较运行的次数 = %d ",i*a,count);

	return 0;
}

代码结果运行图： 😍
在这里插入图片描述
可见count = 1781 ，这个循环比较次数为1781，可见其算法效率比境界一有了明显的改善！那还有没有比这个更好的算法呢？请耐心看下文分析~

求最小公倍数境界3~ 😊

辗转相除法流程图解：

在这里插入图片描述

境界3源码： 😍

#include <stdio.h>
int main()
{
	int m = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	int a = m * n;
	int r = 0;
	int count = 0;
	while (r = m % n)
	{
		m = n;
		n = r;
		count++;
	}
	printf("最小公倍数 = %d,比较运行的次数 = %d ", a / n, count);

	return 0;
}