1. HOG特征简介

特征描述符是图像或图像补丁的表示形式，它通过提取有用信息并丢弃无关信息来简化图像。

• 通常，特征描述符将大小W x H x 3（通道）的图像转换为长度为n的特征向量/数组。对于 HOG 特征描述符，输入图像的大小为 64 x 128 x 3，输出特征向量的长度为 3780。
• 在HOG特征描述符中，梯度方向的分布（直方图）被用作特征。图像的渐变（x和y导数）很有用，因为边缘和角落（强度突然变化的区域）周围的梯度大小很大，我们知道边缘和角落比平面区域包含更多关于物体形状的信息。
• HOG（Histogram of Oriented Gridients的简写）特征检测算法，最早是由法国研究员Dalal等在CVPR-2005上提出来的，一种解决人体目标检测的图像描述子，是一种用于表征图像局部梯度方向和梯度强度分布特性的描述符。其主要思想是：在边缘具体位置未知的情况下，边缘方向的分布也可以很好的表示行人目标的外形轮廓。
• HOG特征检测算法的几个步骤：图像预处理—>梯度计算—>梯度方向直方图—>重叠块直方图归一化—>HOG特征。下面分别对其进行介绍。
  

2. HOG算法实现

2.1 图像预处理

• 图像缩放
  用于行人检测的 HOG 特征描述符是在图像的 64×128 个尺寸上计算的。当然，图像可以是任何大小。通常，在许多图像位置分析多个尺度的斑块。唯一的限制是正在分析的修补程序具有固定的纵横比。在我们的例子中，补丁需要具有 1：2 的纵横比。例如，它们可以是 100×200、128×256 或 1000×2000，但不能是 101×205。
  

• 灰度化
  对于彩色图像，可以将将RGB分量转化成灰度图像，其转化公式为：
  

• 伽马校正
  在图像照度不均匀的情况下，可以通过Gamma校正，将图像整体亮度提高或降低。在实际中可以采用两种不同的方式进行Gamma标准化，平方根、对数法。这里我们采用平方根的办法，公式如下（其中γ=0.5）：
  

2.2 计算梯度图像

• 注：下边步骤省略灰度化、伽马变化过程，以行人的彩色图像为例计算HOG特征
  要计算 HOG 描述符，我们需要首先计算水平和垂直梯度;毕竟，我们要计算梯度的直方图。这可以通过使用以下内核过滤图像轻松实现。
  

我们也可以通过在内核大小为 1 的 OpenCV 中使用 Sobel 运算符来实现相同的结果：

// C++ gradient calculation.
// Read image
Mat img = imread("bolt.png");
img.convertTo(img, CV_32F, 1/255.0);
 
// Calculate gradients gx, gy
Mat gx, gy;
Sobel(img, gx, CV_32F, 1, 0, 1);
Sobel(img, gy, CV_32F, 0, 1, 1);

# Python gradient calculation 
 
# Read image
im = cv2.imread('bolt.png')
im = np.float32(im) / 255.0
 
# Calculate gradient
gx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 1, 0, ksize=1)
gy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 0, 1, ksize=1)

接下来，我们可以使用以下公式找到梯度的大小和方向：

如果您使用的是OpenCV，则可以使用函数cartToPolar完成计算，如下所示：

// C++ Calculate gradient magnitude and direction (in degrees)
Mat mag, angle;
cartToPolar(gx, gy, mag, angle, 1);

Python代码如下：

# Python Calculate gradient magnitude and direction ( in degrees )
mag, angle = cv2.cartToPolar(gx, gy, angleInDegrees=True)

下图显示了渐变：

在每个像素处，梯度都有一个大小和一个方向。对于彩色图像，将评估三个通道的梯度（如上图所示）。一个像素处的梯度大小是三个通道梯度大小的最大值，角度是最大梯度对应的角度。

2.3 计算8×8个单元格中的梯度直方图

• 为什么是8×8补丁？为什么不是 32×32 ？这是一个由我们正在寻找的功能规模决定的设计选择。HOG最初用于行人检测。在一张比例为8×8的行人照片中，64×128个单元格足够大，可以捕捉有趣的特征（例如面部，头顶等）。
  
• 下一步是在这 8×8 个单元格中创建梯度直方图。直方图包含 9 个箱，对应于角度 0、20、40 …160. 下图说明了该过程。我们正在研究与上图相同的 8×8 补丁的梯度的大小和方向。
• 根据方向选择箱，并根据大小选择投票（进入箱的值）。让我们首先关注用蓝色包围的像素。它的角度（方向）为80度，星等为2。因此，它将 2 添加到第 5 个箱中。使用红色包围的像素处的梯度角度为 10 度，星等为 4。由于 10 度介于 0 和 20 之间，因此像素的投票将均匀地分成两个箱。
  
• 还有一个细节需要注意。如果角度大于 160 度，则介于 160 和 180 之间，我们知道角度环绕使 0 和 180 等效。因此，在下面的示例中，角度为 165 度的像素按比例贡献 0 度箱和 160 度箱。
  
• 将 8×8 个单元格中所有像素的贡献相加以创建 9 箱直方图。对于上面的尺寸，它看起来像这样：
  
  在我们的表示中，y 轴为 0 度。您可以看到直方图在 0 度和 180 度附近有很多权重，这只是另一种说法，在色块中梯度指向向上或向下。

2.4 16×16 块规范化

• 理想情况下，我们希望描述符独立于光照变化。换句话说，我们希望对直方图进行“归一化”，以便它们不受光照变化的影响。
  

• 如上图所示，一个 16×16 块有 4 个直方图，可以连接起来形成一个 36 x 1 元素向量，并且可以像 3×1 向量归一化一样进行归一化。然后窗口移动8个像素（参见动画），并在此窗口上计算归一化的36×1向量并重复该过程。其中，归一化实现为：分别对每个block进行标准化，一个block内有4个cell，每个cell含9维特征向量，故每个block就由4x9=36维特征向量来表征。
  

2.5 HOG特征

• HOG特征即计算定向梯度特征向量的直方图

• 为了计算整个图像块的最终特征向量，将 36×1 个向量连接成一个巨大的向量。这个向量的大小是多少？让我们计算一下：

  • 16×16 个区块有多少个仓位？有 7 个水平位置和 15 个垂直位置，总共 7 x 15 = 105 个位置。
  • 每个 16×16 块由 36×1 向量表示。因此，当我们将它们全部连接成一个增益向量时，我们得到一个 36×105 = 3780 维向量。

• 计算结果可视化如下：

3. Opencv中HOG特征使用

• Opencv官方API参考：https://docs.opencv.org/4.x/d5/d33/structcv_1_1HOGDescriptor.html
• 附一个Opencv官方使用教程

#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/ml.hpp"
#include "opencv2/objdetect.hpp"
#include "opencv2/videoio.hpp"
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace cv;
using namespace cv::ml;
using namespace std;
vector< float > get_svm_detector( const Ptr< SVM >& svm );
void convert_to_ml( const std::vector< Mat > & train_samples, Mat& trainData );
void load_images( const String & dirname, vector< Mat > & img_lst, bool showImages );
void sample_neg( const vector< Mat > & full_neg_lst, vector< Mat > & neg_lst, const Size & size );
void computeHOGs( const Size wsize, const vector< Mat > & img_lst, vector< Mat > & gradient_lst, bool use_flip );
void test_trained_detector( String obj_det_filename, String test_dir, String videofilename );
vector< float > get_svm_detector( const Ptr< SVM >& svm )
{
    // get the support vectors
    Mat sv = svm->getSupportVectors();
    const int sv_total = sv.rows;
    // get the decision function
    Mat alpha, svidx;
    double rho = svm->getDecisionFunction( 0, alpha, svidx );
    CV_Assert( alpha.total() == 1 && svidx.total() == 1 && sv_total == 1 );
    CV_Assert( (alpha.type() == CV_64F && alpha.at<double>(0) == 1.) ||
               (alpha.type() == CV_32F && alpha.at<float>(0) == 1.f) );
    CV_Assert( sv.type() == CV_32F );
    vector< float > hog_detector( sv.cols + 1 );
    memcpy( &hog_detector[0], sv.ptr(), sv.cols*sizeof( hog_detector[0] ) );
    hog_detector[sv.cols] = (float)-rho;
    return hog_detector;
}
/*
* Convert training/testing set to be used by OpenCV Machine Learning algorithms.
* TrainData is a matrix of size (#samples x max(#cols,#rows) per samples), in 32FC1.
* Transposition of samples are made if needed.
*/
void convert_to_ml( const vector< Mat > & train_samples, Mat& trainData )
{
    //--Convert data
    const int rows = (int)train_samples.size();
    const int cols = (int)std::max( train_samples[0].cols, train_samples[0].rows );
    Mat tmp( 1, cols, CV_32FC1 ); //< used for transposition if needed
    trainData = Mat( rows, cols, CV_32FC1 );
    for( size_t i = 0 ; i < train_samples.size(); ++i )
    {
        CV_Assert( train_samples[i].cols == 1 || train_samples[i].rows == 1 );
        if( train_samples[i].cols == 1 )
        {
            transpose( train_samples[i], tmp );
            tmp.copyTo( trainData.row( (int)i ) );
        }
        else if( train_samples[i].rows == 1 )
        {
            train_samples[i].copyTo( trainData.row( (int)i ) );
        }
    }
}
void load_images( const String & dirname, vector< Mat > & img_lst, bool showImages = false )
{
    vector< String > files;
    glob( dirname, files );
    for ( size_t i = 0; i < files.size(); ++i )
    {
        Mat img = imread( files[i] ); // load the image
        if ( img.empty() )
        {
            cout << files[i] << " is invalid!" << endl; // invalid image, skip it.
            continue;
        }
        if ( showImages )
        {
            imshow( "image", img );
            waitKey( 1 );
        }
        img_lst.push_back( img );
    }
}
void sample_neg( const vector< Mat > & full_neg_lst, vector< Mat > & neg_lst, const Size & size )
{
    Rect box;
    box.width = size.width;
    box.height = size.height;
    srand( (unsigned int)time( NULL ) );
    for ( size_t i = 0; i < full_neg_lst.size(); i++ )
        if ( full_neg_lst[i].cols > box.width && full_neg_lst[i].rows > box.height )
        {
            box.x = rand() % ( full_neg_lst[i].cols - box.width );
            box.y = rand() % ( full_neg_lst[i].rows - box.height );
            Mat roi = full_neg_lst[i]( box );
            neg_lst.push_back( roi.clone() );
        }
}
void computeHOGs( const Size wsize, const vector< Mat > & img_lst, vector< Mat > & gradient_lst, bool use_flip )
{
    HOGDescriptor hog;
    hog.winSize = wsize;
    Mat gray;
    vector< float > descriptors;
    for( size_t i = 0 ; i < img_lst.size(); i++ )
    {
        if ( img_lst[i].cols >= wsize.width && img_lst[i].rows >= wsize.height )
        {
            Rect r = Rect(( img_lst[i].cols - wsize.width ) / 2,
                          ( img_lst[i].rows - wsize.height ) / 2,
                          wsize.width,
                          wsize.height);
            cvtColor( img_lst[i](r), gray, COLOR_BGR2GRAY );
            hog.compute( gray, descriptors, Size( 8, 8 ), Size( 0, 0 ) );
            gradient_lst.push_back( Mat( descriptors ).clone() );
            if ( use_flip )
            {
                flip( gray, gray, 1 );
                hog.compute( gray, descriptors, Size( 8, 8 ), Size( 0, 0 ) );
                gradient_lst.push_back( Mat( descriptors ).clone() );
            }
        }
    }
}
void test_trained_detector( String obj_det_filename, String test_dir, String videofilename )
{
    cout << "Testing trained detector..." << endl;
    HOGDescriptor hog;
    hog.load( obj_det_filename );
    vector< String > files;
    glob( test_dir, files );
    int delay = 0;
    VideoCapture cap;
    if ( videofilename != "" )
    {
        if ( videofilename.size() == 1 && isdigit( videofilename[0] ) )
            cap.open( videofilename[0] - '0' );
        else
            cap.open( videofilename );
    }
    obj_det_filename = "testing " + obj_det_filename;
    namedWindow( obj_det_filename, WINDOW_NORMAL );
    for( size_t i=0;; i++ )
    {
        Mat img;
        if ( cap.isOpened() )
        {
            cap >> img;
            delay = 1;
        }
        else if( i < files.size() )
        {
            img = imread( files[i] );
        }
        if ( img.empty() )
        {
            return;
        }
        vector< Rect > detections;
        vector< double > foundWeights;
        hog.detectMultiScale( img, detections, foundWeights );
        for ( size_t j = 0; j < detections.size(); j++ )
        {
            Scalar color = Scalar( 0, foundWeights[j] * foundWeights[j] * 200, 0 );
            rectangle( img, detections[j], color, img.cols / 400 + 1 );
        }
        imshow( obj_det_filename, img );
        if( waitKey( delay ) == 27 )
        {
            return;
        }
    }
}
int main( int argc, char** argv )
{
    const char* keys =
    {
        "{help h|     | show help message}"
        "{pd    |     | path of directory contains positive images}"
        "{nd    |     | path of directory contains negative images}"
        "{td    |     | path of directory contains test images}"
        "{tv    |     | test video file name}"
        "{dw    |     | width of the detector}"
        "{dh    |     | height of the detector}"
        "{f     |false| indicates if the program will generate and use mirrored samples or not}"
        "{d     |false| train twice}"
        "{t     |false| test a trained detector}"
        "{v     |false| visualize training steps}"
        "{fn    |my_detector.yml| file name of trained SVM}"
    };
    CommandLineParser parser( argc, argv, keys );
    if ( parser.has( "help" ) )
    {
        parser.printMessage();
        exit( 0 );
    }
    String pos_dir = parser.get< String >( "pd" );
    String neg_dir = parser.get< String >( "nd" );
    String test_dir = parser.get< String >( "td" );
    String obj_det_filename = parser.get< String >( "fn" );
    String videofilename = parser.get< String >( "tv" );
    int detector_width = parser.get< int >( "dw" );
    int detector_height = parser.get< int >( "dh" );
    bool test_detector = parser.get< bool >( "t" );
    bool train_twice = parser.get< bool >( "d" );
    bool visualization = parser.get< bool >( "v" );
    bool flip_samples = parser.get< bool >( "f" );
    if ( test_detector )
    {
        test_trained_detector( obj_det_filename, test_dir, videofilename );
        exit( 0 );
    }
    if( pos_dir.empty() || neg_dir.empty() )
    {
        parser.printMessage();
        cout << "Wrong number of parameters.\n\n"
             << "Example command line:\n" << argv[0] << " -dw=64 -dh=128 -pd=/INRIAPerson/96X160H96/Train/pos -nd=/INRIAPerson/neg -td=/INRIAPerson/Test/pos -fn=HOGpedestrian64x128.xml -d\n"
             << "\nExample command line for testing trained detector:\n" << argv[0] << " -t -fn=HOGpedestrian64x128.xml -td=/INRIAPerson/Test/pos";
        exit( 1 );
    }
    vector< Mat > pos_lst, full_neg_lst, neg_lst, gradient_lst;
    vector< int > labels;
    clog << "Positive images are being loaded..." ;
    load_images( pos_dir, pos_lst, visualization );
    if ( pos_lst.size() > 0 )
    {
        clog << "...[done] " << pos_lst.size() << " files." << endl;
    }
    else
    {
        clog << "no image in " << pos_dir <<endl;
        return 1;
    }
    Size pos_image_size = pos_lst[0].size();
    if ( detector_width && detector_height )
    {
        pos_image_size = Size( detector_width, detector_height );
    }
    else
    {
        for ( size_t i = 0; i < pos_lst.size(); ++i )
        {
            if( pos_lst[i].size() != pos_image_size )
            {
                cout << "All positive images should be same size!" << endl;
                exit( 1 );
            }
        }
        pos_image_size = pos_image_size / 8 * 8;
    }
    clog << "Negative images are being loaded...";
    load_images( neg_dir, full_neg_lst, visualization );
    clog << "...[done] " << full_neg_lst.size() << " files." << endl;
    clog << "Negative images are being processed...";
    sample_neg( full_neg_lst, neg_lst, pos_image_size );
    clog << "...[done] " << neg_lst.size() << " files." << endl;
    clog << "Histogram of Gradients are being calculated for positive images...";
    computeHOGs( pos_image_size, pos_lst, gradient_lst, flip_samples );
    size_t positive_count = gradient_lst.size();
    labels.assign( positive_count, +1 );
    clog << "...[done] ( positive images count : " << positive_count << " )" << endl;
    clog << "Histogram of Gradients are being calculated for negative images...";
    computeHOGs( pos_image_size, neg_lst, gradient_lst, flip_samples );
    size_t negative_count = gradient_lst.size() - positive_count;
    labels.insert( labels.end(), negative_count, -1 );
    CV_Assert( positive_count < labels.size() );
    clog << "...[done] ( negative images count : " << negative_count << " )" << endl;
    Mat train_data;
    convert_to_ml( gradient_lst, train_data );
    clog << "Training SVM...";
    Ptr< SVM > svm = SVM::create();
    /* Default values to train SVM */
    svm->setCoef0( 0.0 );
    svm->setDegree( 3 );
    svm->setTermCriteria( TermCriteria(TermCriteria::MAX_ITER + TermCriteria::EPS, 1000, 1e-3 ) );
    svm->setGamma( 0 );
    svm->setKernel( SVM::LINEAR );
    svm->setNu( 0.5 );
    svm->setP( 0.1 ); // for EPSILON_SVR, epsilon in loss function?
    svm->setC( 0.01 ); // From paper, soft classifier
    svm->setType( SVM::EPS_SVR ); // C_SVC; // EPSILON_SVR; // may be also NU_SVR; // do regression task
    svm->train( train_data, ROW_SAMPLE, labels );
    clog << "...[done]" << endl;
    if ( train_twice )
    {
        clog << "Testing trained detector on negative images. This might take a few minutes...";
        HOGDescriptor my_hog;
        my_hog.winSize = pos_image_size;
        // Set the trained svm to my_hog
        my_hog.setSVMDetector( get_svm_detector( svm ) );
        vector< Rect > detections;
        vector< double > foundWeights;
        for ( size_t i = 0; i < full_neg_lst.size(); i++ )
        {
            if ( full_neg_lst[i].cols >= pos_image_size.width && full_neg_lst[i].rows >= pos_image_size.height )
                my_hog.detectMultiScale( full_neg_lst[i], detections, foundWeights );
            else
                detections.clear();
            for ( size_t j = 0; j < detections.size(); j++ )
            {
                Mat detection = full_neg_lst[i]( detections[j] ).clone();
                resize( detection, detection, pos_image_size, 0, 0, INTER_LINEAR_EXACT);
                neg_lst.push_back( detection );
            }
            if ( visualization )
            {
                for ( size_t j = 0; j < detections.size(); j++ )
                {
                    rectangle( full_neg_lst[i], detections[j], Scalar( 0, 255, 0 ), 2 );
                }
                imshow( "testing trained detector on negative images", full_neg_lst[i] );
                waitKey( 5 );
            }
        }
        clog << "...[done]" << endl;
        gradient_lst.clear();
        clog << "Histogram of Gradients are being calculated for positive images...";
        computeHOGs( pos_image_size, pos_lst, gradient_lst, flip_samples );
        positive_count = gradient_lst.size();
        clog << "...[done] ( positive count : " << positive_count << " )" << endl;
        clog << "Histogram of Gradients are being calculated for negative images...";
        computeHOGs( pos_image_size, neg_lst, gradient_lst, flip_samples );
        negative_count = gradient_lst.size() - positive_count;
        clog << "...[done] ( negative count : " << negative_count << " )" << endl;
        labels.clear();
        labels.assign(positive_count, +1);
        labels.insert(labels.end(), negative_count, -1);
        clog << "Training SVM again...";
        convert_to_ml( gradient_lst, train_data );
        svm->train( train_data, ROW_SAMPLE, labels );
        clog << "...[done]" << endl;
    }
    HOGDescriptor hog;
    hog.winSize = pos_image_size;
    hog.setSVMDetector( get_svm_detector( svm ) );
    hog.save( obj_det_filename );
    test_trained_detector( obj_det_filename, test_dir, videofilename );
    return 0;
}

参考

1.HOG：从理论到OpenCV实践
2.【特征检测】HOG特征算法