使用红黑树模拟实现map和set

news2024/11/23 23:45:35

在STL的源代码中，map和set的底层原理都是红黑树。但这颗红黑树跟我们单独写的红黑树不一样，它需要改造一下：

改造红黑树

节点的定义

因为map和set的底层都是红黑树。而且map是拥有键值对pair<K,V>的，而set是没有键值对，只有一个K。因此，为了应对这两种不同的情况，就使用模板参数T。

当map使用这棵红黑树的时候，T就会变成pair<K,V>。当set使用时，T就会变成K。

//使用枚举
enum Colour
{
	RED,
	BLACK,
};


// 如果是map，则为pair<K, V>; 如果是set，则为k
//因此，对于节点来说，需要再套一层模板，来应付两种不同的情况
template<class T>
struct RBTreeNode
{
	T _data;
	RBTreeNode<T>* _left;
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		:_data(data)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _col(RED)  //默认是红色
	{}
};

改版的红黑树的插入操作

红黑树的模板参数有三个：K、valueType和仿函数KeyOfValue。

K是key的类型，ValueTyp要么是set的K，要么是map的pair<const K,V>。

而仿函数是为了比较节点的值的大小的，因为官方库中键值对pair<K,V>比较大小的方法是比较first和second。但是红黑树中，新增节点是通过比较first，因此我们需要自己写一个仿函数用于单独比较first。

//跟节点的定义一样
//因为关联式容器中存储的是<key, value>的键值对，因此
// k为key的类型，
// ValueType: 如果是map，则为pair<K, V>; 如果是set，则为k。如下：
// map->RBTree<K,pair<const K,V>,MapKeyOfT> _t;
// set->RBTree<K,K,SetKeyOfT> _t
// 
// KeyOfValue: 通过value来获取key的一个仿函数类。其作用就是用于比较。
template<class K,class ValueType,class KeyOfValue>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<ValueType> Node;
public: 
    //迭代器
    typedef __RBTreeIterator<ValueType> iterator;
   //......
private:
	Node* _root = nullptr;
};

迭代器

红黑树的迭代器不能使用原生指针，因为它是一棵树，节点地址不连续，因此需要封装起来。

//set的K，map的pair<K,V>
template<class ValueType>
struct __RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<ValueType> Node;
	typedef __RBTreeIterator<ValueType> Self;
	Node* _node;

	__RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}
};

1.operator++()

红黑树是二叉搜索树，采用的是中序遍历的方法。因此，迭代器每次向前走，是按照中序遍历的顺序走的。

因此，对于往前++，有两种情况：第一种情况是当前节点的右孩子不为空，那么按照中序遍历的顺序，下一个节点便是右子树的最小值。第二种情况是当前节点的右孩子为空：这种情况下，又分两种情况：①当前节点是父节点的左孩子，那么下一个节点肯定是当前节点的父节点。②当前节点是父节点的右孩子，这意味着当前节点的父节点也被遍历了，又没有右孩子节点，只能往上找了，找的节点是祖先节点，而这个祖先节点是特征是：孩子节点是它的左节点。

 

	//左 根  右
	Self& operator++()
	{
		//当当前节点的右子树不为空，根据中序遍历的顺序，那就找右子树最小值
		if (_node->_right)
		{
			Node* minValue = _node->_right;
			while (minValue->_left)
			{
				minValue = minValue->_left;
			}

			//找到最小值的节点后，更新节点
			_node = minValue;
		}
		else  //当当前节的的右子树为空，说明它是叶子节点。此时需要判断情况
		{
			//判断当前节点是父亲节点的左孩子还是右孩子
			//第一种情况：如果是cur==parent->_right，即当前节点是父节点的右孩子的话，就
			//去找祖先节点（这个祖先节点的特征：孩子节点是它的左节点）
			//第二种情况：当前节点是父亲节点的左孩子，那么下一个节点就是父亲节点了
			Node* cur = _node;
			//定义父亲节点。
			Node* parent = cur->_parent;
			//如果当前节点不是父亲的右孩子，并且父亲是不存在，那么就是根节点或者是左孩子节点了
			//那就不进入循环。
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				//如果是，那就往上找到下一个节点。
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}

			//更新节点
			_node = parent;

		}
		return *this;
	}

2.begin()和end();

迭代器的begin和end，是左闭右开的区间。那么begin就是最左的节点，end则是最右节点的下一个节点。这里不使用哨兵来作为end节点。

对于begin，就找到最左的节点就好啦！

iterator begin()
	{
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}
		return iterator(left);
	}

对于end，这里选择直接置为空，传入匿名对象。这样子做的话，当遍历到最后一个节点后，它会往回遍历，一直到了根节点的上面一个节点，也就是空。此时就会结束循环。

	iterator end()
	{
		return iterator(nullptr);
	}

迭代器整体代码：

template<class ValueType>
struct __RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<ValueType> Node;
	typedef __RBTreeIterator<ValueType> Self;
	Node* _node;

	__RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	
	ValueType& operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	ValueType* operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	Self& operator++()
	{
		
		if (_node->_right)
		{
			Node* minValue = _node->_right;
			while (minValue->_left)
			{
				minValue = minValue->_left;
			}

		
			_node = minValue;
		}
		else 
		{
			Node* cur = _node;
	
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}
	bool operator!=(const Self& s)
	{
		return _node != s._node;
	}
};

set的模拟实现

仿函数

由于set只有Key，因此就让仿函数直接返回Key值就可以了。

template<class K>
	class set
	{
		//set的仿函数，返回set的K值
		struct SetKeyOfValue
		{

			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};

整体都是复用了红黑树的接口，并没有什么技术含量，问题都在红黑树中解决了。

namespace my_set
{
	template<class K>
	class set
	{
		//set的仿函数，返回set的K值
		struct SetKeyOfValue
		{

			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfValue>::iterator iterator;

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		bool insert(const K& key)
		{
			return _t.Insert(key);
		}
	private:
		RBTree<K, K, SetKeyOfValue> _t;

	};

map的模拟实现：

仿函数

由于比较的是first，因此我们返回键值对中的first即可。

template<class K, class V>
	class map
	{
		struct MapKeyOfValue
		{
			const K& operator()(const pair<const K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};

整体代码，一样的都是复用了红黑树的接口，并没有什么技术含量：

namespace my_map
{
	template<class K, class V>
	class map
	{
		struct MapKeyOfValue
		{
			const K& operator()(const pair<const K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfValue>::iterator iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}
		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		bool insert(const pair<const K, V>& kv)
		{
			return _t.Insert(kv);
		}
	private:
		RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfValue> _t;
	};

最后是红黑树的整体代码，这段代码跟单独写的红黑树的代码差不多，就是在新增节点的操作那里，比较节点的值使用的是仿函数。

#pragma once

//使用枚举
enum Colour
{
	RED,
	BLACK,
};


// 如果是map，则为pair<K, V>; 如果是set，则为k
//因此，对于节点来说，需要再套一层模板，来应付两种不同的情况
template<class T>
struct RBTreeNode
{
	T _data;
	RBTreeNode<T>* _left;
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		:_data(data)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _col(RED)  //默认是红色
	{}
};

template<class ValueType>
struct __RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<ValueType> Node;
	typedef __RBTreeIterator<ValueType> Self;
	Node* _node;

	__RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	
	ValueType& operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	ValueType* operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	//左 根  右
	Self& operator++()
	{
		//当当前节点的右子树不为空，根据中序遍历的顺序，那就找右子树最小值
		if (_node->_right)
		{
			Node* minValue = _node->_right;
			while (minValue->_left)
			{
				minValue = minValue->_left;
			}

			//找到最小值的节点后，更新节点
			_node = minValue;
		}
		else  //当当前节的的右子树为空，说明它是叶子节点。此时需要判断情况
		{
			//判断当前节点是父亲节点的左孩子还是右孩子
			//第一种情况：如果是cur==parent->_right，即当前节点是父节点的右孩子的话，就
			//去找祖先节点（这个祖先节点的特征：孩子节点是它的左节点）
			//第二种情况：当前节点是父亲节点的左孩子，那么下一个节点就是父亲节点了
			Node* cur = _node;
			//定义父亲节点。
			Node* parent = cur->_parent;
			//如果当前节点不是父亲的右孩子，并且父亲是不存在，那么就是根节点或者是左孩子节点了
			//那就不进入循环。
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				//如果是，那就往上找到下一个节点。
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}

			//更新节点
			_node = parent;

		}
		return *this;
	}

	bool operator!=(const Self& s)
	{
		return _node != s._node;
	}
};
//跟节点的定义一样
//因为关联式容器中存储的是<key, value>的键值对，因此
// k为key的类型，
// ValueType: 如果是map，则为pair<K, V>; 如果是set，则为k。如下：
// map->RBTree<K,pair<const K,V>,MapKeyOfT> _t;
// set->RBTree<K,K,SetKeyOfT> _t
// 
// KeyOfValue: 通过value来获取key的一个仿函数类。其作用就是用于比较。
template<class K,class ValueType,class KeyOfValue>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<ValueType> Node;
public:
	typedef __RBTreeIterator<ValueType> iterator;

	iterator begin()
	{
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}
		return iterator(left);
	}

	iterator end()
	{
		return iterator(nullptr);
	}
	bool Insert(const ValueType& data)
	{
		//先按二叉搜索树的规矩来创建一棵二叉搜索树
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			//因为红黑树的根节点是黑色的
			_root->_col = BLACK;
			return true;
		}

		KeyOfValue kot;
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		cur = new Node(data);
		cur->_col = RED;//多写一步，防止写错代码。
		if (kot(parent->_data) < kot(data))
		{
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		//创建完二叉搜索树
		//开始创建红黑树，使用颜色来判断是否需要调整
		//循环往上走，循环条件：当走到的parent不为空，并且parent是红色的
		//即我们列举是三种情况，parent都是红的，就需要重新调整
		//如果parent是黑色的，那就不需要了。直接就是一棵红黑树,不进入循环
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			//保存祖先节点，即g节点
			Node* grandfther = parent->_parent;
			//判断父节点是在祖先节点的哪边
			if (parent == grandfther->_left)
			{
				//父节点在左边，那么叔叔节点就在右边
				Node* uncle = grandfther->_right;
				//情况一：uncle存在且为红。改变颜色即可
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色。
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfther->_col = RED;

					//往上走
					cur = grandfther;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //uncle不存在 或者 存在但是黑色
				{
					//情况二  p是g的左孩子，cur是p的左孩子，以g为轴右单旋
					if (cur == parent->_left)
					{
						//右单旋
						RotateR(grandfther);
						//变色  右单旋后，parent为根节点，变黑色。cur和g节点为红色
						parent->_col = BLACK;
						grandfther->_col = RED;
					}
					else  //情况三  p是g的左孩子，cur是p的右孩子.
					{
						//先以p为轴左旋转
						RotateL(parent);
						//变成情况二，再以g为轴右单旋
						RotateR(grandfther);
						//变色  cur变成根节点，为黑色。p和g是红色
						cur->_col = BLACK;
						grandfther->_col = RED;

					}

					break;
				}
			}
			else  //parent是在grandfther的右边
			{
				//叔叔节点就在祖先节点的左边
				Node* uncle = grandfther->_left;
				//情况一：uncle存在且为红。改变颜色即可
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色。
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfther->_col = RED;

					//往上走
					cur = grandfther;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //uncle不存在 或者 存在但是黑色
				{
					//情况二  p是g的右孩子，cur是p的右孩子。
					if (cur == parent->_right)
					{
						//左单旋
						RotateL(grandfther);
						//变色  右单旋后，parent为根节点，变黑色。cur和g节点为红色
						parent->_col = BLACK;
						grandfther->_col = RED;
					}
					else  //情况三  p是g的右孩子，cur是p的左孩子.
					{
						//先以p为轴右旋转
						RotateR(parent);
						//变成情况二，再以g为轴左单旋
						RotateL(grandfther);
						//变色  cur变成根节点，为黑色。p和g是红色
						cur->_col = BLACK;
						grandfther->_col = RED;

					}

					break;
				}
			}
		}
		//最后将根节点置为黑
		_root->_col = BLACK;
		return true;
	}



	void RotateL(Node* parent)
	{

		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
		{
			subRL->_parent = parent;
		}

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;
		if (ppNode == nullptr)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subR;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subR;
			}
			subR->_parent = ppNode;
		}

	}
	void RotateR(Node* parent)
	{

		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
		{
			subLR->_parent = parent;
		}
		Node* ppNode = parent->_parent;
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		if (ppNode == nullptr)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subL;

			}
			else
			{
				ppNode->_right = subL;
			}


			subL->_parent = ppNode;
		}
	}

	void Inorder()
	{
		_Inorder(_root);
	}

	void _Inorder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		_Inorder(root->_left);
		std::cout << root->_kv.first << ": " << root->_kv.second << std::endl;
		_Inorder(root->_right);
	}
	bool Check(Node* root, int blackNum, const int ref)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			//cout << blackNum << endl;
			if (blackNum != ref)
			{
				cout << "违反规则：本条路径的黑色节点的数量跟最左路径不相等" << endl;
				return false;
			}

			return true;
		}

		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << "违反规则：出现连续红色节点" << endl;
			return false;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}

		return Check(root->_left, blackNum, ref)
			&& Check(root->_right, blackNum, ref);
	}

	bool IsBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		if (_root->_col != BLACK)
		{
			return false;
		}

		int ref = 0;
		Node* left = _root;
		while (left)
		{
			if (left->_col == BLACK)
			{
				++ref;
			}

			left = left->_left;
		}

		return Check(_root, 0, ref);
	}
private:
	Node* _root = nullptr;
};

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没有外加电场时&#xff08;下面都是以外加反向电场分析&#xff09; 中间两条实线假设是PN节在没有外加电场的情况下形成的一个内部电场边界。 形成原因 实用的半导体一般是混合物 P型半导体&#xff0c;实际上是一种4价和3价元素的混合物。化学中都知道达到4或8的外层电子…
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论文浅尝 | KGE by Adaptive Limit Scoring Loss Using DWS

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笔记整理&#xff1a;陈磊&#xff0c;天津大学硕士链接&#xff1a;https://ieeexplore.ieee.org/ielx7/6287639/7859429/08057770.pdf动机设计一个强大而有效的损失框架对于知识图嵌入模型区分正确和不正确的三元组至关重要。经典的基于边距的排名损失将正负三元组的分数限制…
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极智AI | 算能SDK架构

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欢迎关注我的公众号 [极智视界]&#xff0c;获取我的更多经验分享 大家好&#xff0c;我是极智视界&#xff0c;本文介绍一下 算能SDK架构。 邀您加入我的知识星球「极智视界」&#xff0c;星球内有超多好玩的项目实战源码下载&#xff0c;链接&#xff1a;https://t.zsxq.com…
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华芯微特开发环境搭建-SWM34SVET6为例

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SWM34S系列是cortex-M33&#xff0c;内核是arm-v8指令集&#xff0c;和其他cortex系列有差异&#xff0c;要新的工具版本支持&#xff08;jlink要升级到V9以上&#xff0c;keil要升级到5.32以上&#xff09;。 1.Keil要先安装5.36的版本&#xff0c;并取得版权&#xff08;5.3…
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【MYSQL中级篇】数据库数据查询学习

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&#x1f341;博主简介 &#x1f3c5;云计算领域优质创作者   &#x1f3c5;华为云开发者社区专家博主   &#x1f3c5;阿里云开发者社区专家博主 &#x1f48a;交流社区&#xff1a;运维交流社区 欢迎大家的加入&#xff01; 相关文章 文章名文章地址【MYSQL初级篇】入门…
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