1.插入排序

1.1 基本概念

• 需要将原始序列分成两部分:有序部分，无序部分
  • 将无序部分中的元素逐一插入到有序部分中
• 注意:初始情况下，有序部分为乱序序列的第一个元素，无序部分为乱序序列的n-1个元素

1.2 插入排序执行步骤有

• 移除：移除要比较的值
• 对比：对比移除的值
• 平移：平移对比大于移除的值
• 插入：插入移除的值

1.3 对于5个元素的值步骤次数

次数	第一轮回	第二轮回	第三轮回	第四轮回
移除次数	1	1	1	1
比较次数【按照最多交换次数计算】	1	2	3	4
平移次数【按照最多交换次数计算】	1	2	3	4
插入次数	1	1	1	1

• 总步骤为：（4+3+2+1)*2+1*4*2=28

1.4 插入排序大O记法表示

• 对于N个元素：
  • 总步数为：$N^2+2N-2$

步骤	大约次数
移除次数	N-1
比较次数【按照最多比较次数计算】	$\frac{N^2}{2}$
平移次数【按照最多平移次数计算】	$\frac{N^2}{2}$
插入次数	N-1

• 大O记法原则
  • 忽略常数
  • 只保留最高阶
• 插入排序大O记法表示
  • O($N^2+2N-2$)
  • 忽略常数简化为O($N^2+N$)
  • 只保留最高阶简化为O($N^2$)
  • 总结：插入排序大O记法表示为O($N^2$)

2. 将[4,2,7,1,3]进行插入排序 【实战】

2.1 第一次轮回步骤

2.2 第二次轮回步骤

2.3 第三次轮回步骤

2.4 第四次轮回步骤

3.插入排序代码实现

# 方式一
alist = [4, 2, 7, 1, 3]
def insert(alist):
    for i in range(1, len(alist)):
        position = i
        temp_value = alist[i]
        while position > 0:
            if alist[position - 1] > temp_value:
                alist[position] = alist[position - 1]
                position -= 1
            else:
                break
        alist[position] = temp_value
        print(f"第{i + 1}次轮回结果为:", alist)
insert(alist)

# 方式二
alist = [4, 2, 7, 1, 3]
def insert(alist):
    j = 1
    for i in range(1, len(alist)):
        temp_value = alist[i]
        while i > 0:
            if alist[i - 1] > temp_value:
                alist[i] = alist[i - 1]  # 移动位置
                i -= 1
            else:
                break
        alist[i] = temp_value
        print(f"第{j}次轮回结果为:", alist)
        j += 1
insert(alist)