【实验目的】

深入理解分治法的算法思想，应用分治法解决实际的算法问题。

【实验内容与要求】

设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

1. 1.每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
2. 2.每个选手一天只能赛一次；
3. 3.循环赛一共进行n-1天。按此要求可将比赛日程表设计成有n行和n列的一个表。表中第一列是选手编号，表中第i行和第j列（j>1）处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。例如8个选手的日程表安排如右图所示。

要求：请设计算法，并采用C或C++语言编写程序实现上述功能，调试运行并对算法的时间复杂度进行分析。

【算法思想及处理过程】

【程序代码】 

#include <stdio.h>

#define MAX_PLAYERS 128


void getday(int sch[MAX_PLAYERS][MAX_PLAYERS], int n) {
    // 递归结束条件：只剩下2个选手时
    if (n == 2) {
        sch[0][0] = 0;
        sch[0][1] = 1;
        sch[1][0] = 1;
        sch[1][1] = 0;
        return;
    }

    // 将所有选手分为两组
    int half = n / 2;
    int group1[half];
    int group2[half];
    int index = 0;
    int i,j; 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (i < half) {
            group1[i] = i;
        } else {
            group2[index++] = i;
        }
    }

    // 递归地生成 
    getday(sch, half);
    getday(sch + half, half);


    for (i = 0; i < half; i++) {
        for (j = 0; j < half; j++) {
            sch[i + half][j] = sch[i][j] + half;
            sch[i][j + half] = sch[i][j] + half;
            sch[i + half][j + half] = sch[i][j];
        }
    }
}


void printSch(int sch[][MAX_PLAYERS], int n) {
    printf("比赛日程表：\n");
    int i,j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", sch[i][j] + 1); 
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    //printf("计算机224高宇浩202202372\n");
    int n;
    int flag = 0;
    while( flag == 0){
    	printf("请输入选手数量（2的幂次方）：");
	    scanf("%d", &n);
	
	    if (n <= 1 || (n & (n - 1)) != 0) {
	        printf("选手数量必须为2的幂次方且大于1！\n");
	    }
	    else
	    	flag = 1 ;
	    
    }
    

    int sch[MAX_PLAYERS][MAX_PLAYERS] = {0}; 

    getday(sch, n);
    printSch(sch, n);

    return 0;
}

【运行结果】

【算法分析】