算法力扣刷题记录八十六【47.全排列 II】

news2024/12/29 16:44:55

前言

回溯章节第12篇。
记录八十四【46.全排列】初步学习了集合中无重复元素的排列求解。
本文：记录八十六【47.全排列 II】当集合中有重复元素时，求解排列；

一、题目阅读

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

二、尝试实现

2.1 分析题目，确定方法

题目说这事求所有的排列，求解排列是回溯理论中介绍的回溯应用之一。所以确定用回溯算法。
如何实现排列中的去重？

记录八十四【46.全排列】求解使用一个used数组记录该元素是否在排列中使用过；
记录六十七【40.组合总和II】去重逻辑，也是用了used数组表示某个元素有没有被选择过；
那么，本题的used数组承担两层含义：一是判断该元素有没有选到排列中；二是用来做“树层去重”。

构造树形结构，以示例一为例：依然是树层去重。排列从0开始遍历。

2.2回溯流程【思路】

确定返回值：用全局变量 vector<vector< int>> result; vector< int> temp; 搜集结果。所以返回值是void。
确定参数：

需要输入集合：const vector< int>& nums；
需要used数组：vector< bool>& used。表示当前已有的排列中有没有该元素。

确定终止条件：当temp.size() == nums.size()，temp中已经是一个排列了。就该return。
确定逻辑：

for循环，从0开始，到nums.size()结束；
去重逻辑：if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false)，所以先对nums排序；
遍历逻辑：if(used[i] == false) 才执行放入temp，标记更改true；递到下一层；回溯：pop之后，标记used=false；

2.3 代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> temp;
    void backtracking(const vector<int>& nums,vector<bool>& used){
        if(temp.size() == nums.size()){
            result.push_back(temp);
            return;
        }

        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;
            if(used[i] == false){
                temp.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                backtracking(nums,used);
                temp.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        temp.clear();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};