三种简单排序：插入排序、冒泡排序与选择排序
在编程中，排序算法是基础且重要的知识点。虽然在实际开发中，我们可能会直接使用标准库中的排序函数（如C++的std::sort），但了解并实现这些基础排序算法对于理解算法思想和提升编程能力非常有帮助。本文将介绍三种常见的排序算法：插入排序、冒泡排序和选择排序，并给出它们的C++实现。
1. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
#include<iostream>
using namespace std;
void insert(int a[], int len) {
// 依次插入每一个元素
for (int i = 1; i < len; i++) {
int k = a[i];
int j = i - 1;
// 在已排序的序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入
for (; a[j] > k && j >= 0; j--) {
a[j + 1] = a[j];
}
a[j + 1] = k;
// 打印当前排序过程（可选）
for (int z = 0; z <= i; z++) cout << a[z] << " ";
cout << endl;
}
}
int main() {
int r[] = {3, 1, 2, 45, 6};
int len = sizeof(r) / sizeof(int);
insert(r, len);
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) cout << r[i] << endl;
}
2. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素为止。
#include<iostream>
#include<algorithm> // 引入swap函数
using namespace std;
void bub(int a[], int len) {
// 冒n-1次泡
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) swap(a[j], a[j + 1]);
}
// 打印当前排序过程（可选）
for (int z = 0; z < len; z++) cout << a[z] << " ";
cout << endl;
}
}
int main() {
int r[] = {5, 4, 3, 2, 1};
int len = sizeof(r) / sizeof(int);
bub(r, len);
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) cout << r[i] << endl;
}
3. 选择排序（Selection Sort）
选择排序算法是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
#include<iostream>
#include<algorithm> // 引入swap函数
using namespace std;
void select(int a[], int len) {
// 遍历n次，每次找到最小元素并放到正确的位置
for (int j = 0; j < len; j++) {
int index = j;
for (int i = j + 1; i < len; i++) {
if (a[i] < a[index]) index = i;
}
swap(a[index], a[j]);
// 打印当前排序过程（可选）
for (int z = 0; z < len; z++) cout << a[z] << " ";
cout << endl;
}
}
int main() {
int r[] = {5, 4, 3, 2, 1, 123, -2, 0};
int len = sizeof(r
