【二叉树】No. 0124 二叉树中的最大路径和 【困难】👉力扣对应题目指路
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⭐ 题目描述：二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
-
路径和 是路径中各节点值的总和
-
示例：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
🔥 思路：需要结合左、右孩子的情况确定以当前节点为中间点时的最优路径和，所以采用 后续遍历
- 当前节点
node为中间点时的最优路径和由node.val + left_result + right_result计算获得
left_result和right_result计算时仅能选择其左、右孩子中的一个
⭐题目准备之后续遍历:一定要先掌握后续遍历 ❗❗❗ 放在最后面啦，供不熟悉的友友参考~
参考如上思路，给出详细步骤如下：
- 步骤一⭐确定递归函数
traversal参数及返回值
- 参数：需要根据当前节点
current，…
- 计算当前节点
node为中间点时的最优路径和temp_max = node.val + left_result + right_result【💥 重要】
- 漏掉这一步的话，会误解如【本文开头示例】所示的情况
- 计算当前节点
node为单侧中继点时的部分最优路径和node.val + max(left_result, right_result)💡- 返回值：当前节点
node为单侧中继点时的部分最优路径和 💡- 步骤二⭐确定递归终止条件： 走到了
None节点- 步骤三⭐确定单层递归逻辑-后序处理：根据左、右子树的递归返回值情况，确定当前节点的返回值
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def __init__(self):
self.max = -1000
def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
def traversal(node): # ------------------------------------- step 1
if node == None: return 0 # ---------------------------- step 2
# ------------------------------------------------------- step 3
left_result = max(traversal(node.left),0)
right_result = max(traversal(node.right),0)
temp_max = node.val + left_result + right_result ## 【💥 重要】
self.max = max(self.max, temp_max)
return node.val + max(left_result, right_result) ## 💡
traversal(root)
return self.max
⭐⭐⭐ 题目准备之后续遍历:一定要先掌握后续遍历 ❗❗❗
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
self.result = []
def traversal(current):
if current == None:
return
print('-------------------------Hi, node: ', current.val)
traversal(current.left)
traversal(current.right)
print('----- current_val: ', current.val) // 观察此处的处理顺序，是后序
self.result.append(current.val)
traversal(root) ## self.result: [6, 7, 4, 2, 5, 0, 8, 1, 3]
- 对应的输出结果如下：
('-------------------------Hi, node: ', 3) ('-------------------------Hi, node: ', 5) ('-------------------------Hi, node: ', 6) ('----- current_val: ', 6) ('-------------------------Hi, node: ', 2) ('-------------------------Hi, node: ', 7) ('----- current_val: ', 7) ('-------------------------Hi, node: ', 4) ('----- current_val: ', 4) ('----- current_val: ', 2) ('----- current_val: ', 5) ('-------------------------Hi, node: ', 1) ('-------------------------Hi, node: ', 0) ('----- current_val: ', 0) ('-------------------------Hi, node: ', 8) ('----- current_val: ', 8) ('----- current_val: ', 1) ('----- current_val: ', 3)
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