矩阵相关的性质

news2024/12/25 9:35:39

矩阵相关的计算性质

1.矩阵的某一行*一个常数

2.矩阵的一行加(减)另一行

3.交换矩阵的两行

两个未知数两个方程

线程方程组解的结构

以几何的角度查看

矩阵的方式

初等矩阵

采用初等变换的方式

  1. 在矩阵的元素中进行操作 相关的性能的变化

  1. 采用点阵的乘法,在矩阵的维度进行处理

将矩阵的内部变换,转换成矩阵的乘法

在矩阵的角度,采用相关的计算方法进行变换

采用矩阵的乘法 进行初等变换

在单位矩阵中改变相关的结果

使用矩阵的操作中,是可以在矩阵的角度,来改变矩阵的变化

矩阵的初等变化:

1.矩阵的某一行乘以某个常数

2.矩阵的一行加减另一行的若干倍数

  1. 交换矩阵的两行

初等矩阵

初等矩阵:

对单位矩阵进行一次初等变换得到的结果矩阵, 通常记做E

高斯消元法 --- 对矩阵进行不断单位矩阵的乘积

高斯消元法

初等矩阵和可逆性质

高斯消元法的本质是:

初等矩阵和可逆性

线性系统的角度和初等变换的角度求解矩阵的逆

矩阵的逆来解决线性系统

在得到A的可逆的情况下,可以求解线性方程组B

举证A是可以 用一些列初等矩阵表示

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