题目描述

给你一个大小为 m * n 的矩阵 mat，矩阵由若干军人和平民组成，分别用 1 和 0 表示。

请你返回矩阵中战斗力最弱的 k 行的索引，按从最弱到最强排序。

如果第 i 行的军人数量少于第 j 行，或者两行军人数量相同但 i 小于 j，那么我们认为第 i 行的战斗力比第 j 行弱。

军人 总是 排在一行中的靠前位置，也就是说 1 总是出现在 0 之前。

示例 1：

输入：mat = [[1,1,0,0,0],
[1,1,1,1,0],
[1,0,0,0,0],
[1,1,0,0,0],
[1,1,1,1,1]],
k = 3
输出：[2,0,3]
解释： 每行中的军人数目： 行 0 -> 2 行 1 -> 4 行 2> -> 1 行 3 -> 2 行 4 -> 5 从最弱到最强对这些行排序后得到 [2,0,3,1,4]

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0,0], [1,1,1,1], [1,0,0,0], [1,0,0,0]], k = 2
输出：[0,2]
解释： 每行中的军人数目： 行 0 -> 1 行 1 -> 4 行 2 -> 1 行 3 -> 1
从最弱到最强对这些行排序后得到 [0,2,3,1]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 2 <= n, m <= 100
• 1 <= k <= m
• matrix[i][j] 不是 0 就是 1

题目链接

题目难度——简单

方法一：暴力，统计

  题目的数据量很小，因此可以暴力的遍历，用一个数组保存每行的战斗力，最后把战斗力和下标组成一起，排序，返回前k个就行。

代码/Python

class Solution:
    def kWeakestRows(self, mat: list[list[int]], k: int) -> list[int]:
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        soldiers = [sum(row) for row in mat]
        fights = [(i, x) for i, x in enumerate(soldiers)]
        fights.sort(key = lambda x: x[1])
        return [fights[i][0] for i in range(k)]

方法二：优化

  注意题目中说的，每行中1都在前面，所以我们可以利用这个特点，我们可以不计数每行的战斗力，取而代之，获取每行最后一个1的下标也可以作为战斗力的指标。可以用二分查找来进行这一步。

代码

class Solution:
    def kWeakestRows(self, mat: list[list[int]], k: int ) -> list[int]:
        # 方法二，利用上上面那个性质，用二分查找
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        soldiers = [0] * m
        for i in range(m):
            l, r, pos = 0, n - 1, -1
            while l <= r:
                mid = (l + r) // 2
                if mat[i][mid] == 0:
                    r = mid - 1
                else:
                    pos = mid
                    l = mid + 1
            soldiers[i] = pos
        
        # print(soldiers)
        fight = sorted([(i, x) for i, x in enumerate(soldiers)], key = lambda x: x[1])
        return [fight[i][0] for i in range(k)]

  这么慢，挺离谱的，排前面的也有这种方法。后面排序可以用小根堆来代替，在前面获得每行的战斗力之后，将战斗力数组用一个小根堆来存储，取k个元素就得到了答案，不过还是得排个序，因为题目要求有序。

总结

  方法一需要O(N²)的复杂度，方法二用二分查找优化后复杂度可以到O(NlogN），两种的空间都是O(N)。

彩蛋

  这道题是去年8月1日的每日一题，题目中每行都是表示军人的1在前，致敬了我们的解放军，建军节快乐。