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剑指 Offer 40. 最小的k个数

 剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

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剑指 Offer 40. 最小的k个数

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1：

输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]

示例 2：

输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

【解法一】典型topK问题，构造一个小堆优先级队列，然后取出k次

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q(arr.begin(),arr.end());
        vector<int> res;
        while(k--)
        {
            res.push_back(q.top());
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

 剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

    void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
    double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

【解法一】屌毛算法  超时

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
    }
    
    void addNum(int num) {
        v.push_back(num);
    }
    
    double findMedian() {
        sort(v.begin(), v.end());
        double res;
        int size = v.size();
        if(size % 2 == 1)
            res = (double)(v[size/2]);
        else
            res = (double)(v[size/2] + v[size/2-1])/2;
        return res;
    }
    vector<int> v;
};

【解法二】维护俩个优先级队列

优先级队列默认使用less建大堆，用来接收数据的后半部分。

使用greater建小堆，用来接收数据的前半部分

思路就是给A堆置入元素，然后将A堆顶元素置入B堆中。（同时删除本堆元素）

下一个元素置入B堆中，然后将B堆顶元素置入A堆中。（同时删除本堆元素）

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
    }
    
    void addNum(int num) {
        if(maxheap.size() == minheap.size())
        {
            maxheap.push(num);
            int it = maxheap.top();
            maxheap.pop();
            minheap.push(it);
        }
        else
        {
            minheap.push(num);
            int it = minheap.top();
            minheap.pop();
            maxheap.push(it);
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(minheap.size()==maxheap.size())
            return (double)(maxheap.top()+minheap.top())/2;
        else
            return (double)(minheap.top());
    }
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxheap;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minheap;
};