随机试验
如果一个试验E满足下列条件，就称此试验为随机试验：
- 在相同条件下可以重复进行。
- 每次试验的结果不止一个，并且能事先明确知道试验的所有结果。
- 一次试验结束之前，不能确定哪一个结果会出现。
样本空间、随机事件体
随机试验E的每一个最简单的实验结果，称为样本点，记为w。全体样本点构成的集合称为样本空间，记为Ω。
样本空间Ω的子集组成的集类F，如果满足以下条件，就称为随机事件体：
- Ω∈F
- 若A∈F，则A的反∈F。
- 若Ai∈F，则Ai的∪∈F。
随机事件体F的任意元素A称为随机事件；仅含一个样本点的事件称为基本事件；样本空间和随机事件体的二元体称为可测空间。
符号表示
古典概率空间
常见的随机变量及其分布
泊松分布：在理论和应用上都很重要，例如，在单位时间内，某电话交换台接到的电话呼叫总次数；到达某服务台的顾客数；某放射源放射的粒子数；某自动控制系统损坏的元件个数。
常见随机变量的数学期望和方差
协方差
二维随机变量（X,Y）的协方差矩阵
协方差矩阵是对称矩阵。
经典排队系统的符号表示方法
经典排队系统的符号表示
- M/M/c/∞：输入过程是泊松流，服务时间服从负指数分布，有c个服务台平行服务，容量为无穷的等待制系统。
- M/G/1/∞：输入过程是泊松流，服务时间独立、服从一般概率分布，只有1个服务台，容量无穷的等待制系统。
某火车站一个售票窗口，若到达该窗口购票的顾客按泊松流到达，平均每分钟到达1人，假定售票时间服从负指数分布，每分钟可售2人。
某打字室有2个打字员独立打字，假定每个打字员打一份文稿的时间都服从指数分布，平均20分钟。又假定文稿以泊松流到达，平均每小时到达5份，求系统到达平稳时。
假定某电影网站有3台服务器，其中有2台备用，只有一个维修工人。如果服务器正常工作时间服从指数分布，平均2天，而调整维修一台服务器的时间是负指数分布，平均1天。求网站正常运转的概率以及停机网站无法运转的概率。
某计算中心的信息交换站接收到的信息流为泊松流，每秒钟到达15份信息，信息从交换站输出服从指数分布，平均每秒钟20份，试求，若缓冲器的存储空间可存储4份信息，则平稳时的概率分布，信息损失的概率，信息交换站的平均信息数，缓冲器中的平均信息数。
