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Leetcode.2319 判断矩阵是否是一个 X 矩阵 Rating : 1201

题目描述

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X矩阵 ：

矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
矩阵中所有其他元素都是 0
给你一个大小为 n x n的二维整数数组 grid，表示一个正方形矩阵。

如果 grid是一个 X矩阵 ，返回 true；否则，返回 false。

示例1：

输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
输出：true
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 是一个 X 矩阵。

示例2：

输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
输出：false
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 不是一个 X 矩阵。

提示：

• $n==grid.length==grid[i].length$
• $3<=n<=100$
• $0<=grid[i][j]<=10^5$

分析：

按照题意直接遍历矩阵判断每一个位置是否合法即可。

时间复杂度：$O(n^2)$

C++代码：

class Solution {
public:
    bool checkXMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();

        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                //正对角线
                if(i == j){
                    if(grid[i][j] == 0) return false;
                }
                //反对角线
                else if(i + j == n - 1) {
                    if(grid[i][j] == 0) return false;
                }
                //其他位置
                else{
                    if(grid[i][j] != 0) return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

Java代码：

class Solution {
    public boolean checkXMatrix(int[][] grid) {
        int n = grid.length;

        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                //正对角线
                if(i == j){
                    if(grid[i][j] == 0) return false;
                }
                //反对角线
                else if(i + j == n - 1){
                    if(grid[i][j] == 0) return false;
                }
                //其他位置
                else{
                    if(grid[i][j] != 0) return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}