【算法】快速排序算法原理及实现

news2024/9/9 4:26:48

1.什么是快速排序算法

快速排序是对冒泡排序的一种改良版，通过一趟排序，把要排序的序列分割成两个部分，一部分的所有数据要比另一部分的数据都小，然后再根据这两部分的数据来进行快速排序。以此来达到整一个数据都变成了有序序列。

（1）快速排序基本思路

首先快速排序要选取一个基准值，以基准值为分割，把比该基准值小的放左边，基准值大的放右边。然后得出来的序列再进行快速排序。

（2）快速排序的应用场景

快速排序的时间复杂度为O（nlogn），是目前基于比较的内部排序里被认为是最好的方法，当数据过大并且数据是杂乱无序的时候，适合用快速排序。

（3）快速排序的优缺点

优点：平均性能好O（nlogn）
缺点：不稳定，如果初始的序列或基本的序列是有序的时候，时间复杂度为O（n²）。

2.快速排序算法图解

第一趟排序：以初始数据的头元素作为基准值来进行分割，把比25小的作为一部分，比25大的又作为一部分。
第二趟排序：比25小的那一部分以开头的15作为基准值来拆分成两部分，比15小的为一部分（8,12,4,10），比15大的为一部分（20）。此外另一组是比25大的，以46为基准值，比46小为一部分，比46大为一部分。
第三趟排序：比15小的以开头的8作为基准值又开始进行分组，分为比8小和比8大这两部分。
最后合并出来的数据就是已经排序好了的

在这里插入图片描述

拆分原理讲解
- 1.先是right从右往左找，寻找比基准值小的数，找到了10。接着left指针开始从左往右找，寻找比基准值大的数，找到了31，这时10与31进行互换。
- 2.然后right继续从右往左找，找到了4。然后left开始从左往右找，找到了46，这时4与46的位置进行交换。
- 3.这时right继续从右往左找，找到了15。left也开始从左往右找，它也到了15的位置。说明整个数据已经遍历过一次了。然后就是基准值跟两个指针重合的位置进行交换。
基准值的选取
- 固定位置选取基准值：选取第一个或者是最后一个元素作为基准值
- 随机选取基准值：选取待排序里的任意一个数作为基准值
- 三数取中法：取第一个数与中间数和最后一个数来比较，哪一个在中间那就以谁作为基准值。如：‘10’，‘44’，‘2’，这三个数10在中间，取10。

在这里插入图片描述

3.快速排序算法编码实现

（1）整体代码实现

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {25,12,20,31,8,46,15,4,50,10};
        System.out.println("排序前：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        quickSort(arr,0,9);
        System.out.println("排序后：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void quickSort(int[] arr,int leftIndex,int rightIndex){
        //递归 如果左边的索引大于右边的索引，跳出循环，递归结束
        if(leftIndex>rightIndex){
            return;
        }
        int left = leftIndex;
        int right = rightIndex;
        //定义基准值
        int key = arr[left];
        //扫描左边跟右边的数字，只有当left<right的时候才会循环
        while(left<right){
            //右边 找到一个最小的基准值,从右指针向前开始找
            while (right>left && arr[right]>=key){
                right--;
            }
            //找到之后，交换值
            arr[left] = arr[right];

            //左边 找到大于基准值的数字，从左指针向后开始找
            while(left<right && arr[left]<=key){
                left++;
            }
            //找到之后，交换值
            arr[right]=arr[left];
            //执行到这步，left=right,基准值归位
            arr[left]=key;
            //递归调用，对基准值左边的元素进行排序
            quickSort(arr,leftIndex,left-1);
            //递归调用，对基准值右边的元素进行排序
            quickSort(arr,right+1,rightIndex);
        }
    }
}