基于蜉蝣优化的聚类算法（MATLAB）

news2025/2/23 10:47:27

优化问题广泛存在于人们的日常生活和工程领域，其解决如何寻找使目标值达到最优的可行解的问题。伴随着科技发展，优化问题在生产调度、神经网络训练、图像处理、能源系统等领域起到举足轻重的作用，有助于提高系统效率。优化问题依据不同标准可以分为：单峰、多峰；线性、非线性；连续、离散；有约束、无约束等。早期用于解决优化问题的传统优化方法如数值方法、下降法、变尺度法等，由于其自身局限性难以解决包含大量变量和约束的复杂优化问题。

与此同时，研究者们受到自然界中的现象启发而提出了元启发式算法，这种算法具有灵活性高、易实现、寻优能力强、对问题的类型宽容度高等优势。元启发式算法分为以下四类：基于物理/化学算法、基于人的算法、进化算法和基于群体智能的算法。

其中包括，受到自然界中的物理现象或化学规律提出的算术优化算法AOA､人工电场算法AEFA､电磁场优化算法EFO、闪电搜索算法LSA、模拟退火算法SA等。受到人类社会活动或交互行为提出的教与学优化算法TLBO､文化进化算法CEA、帝国竞争算法ICA等。受到进化论中交叉、选择、变异和遗传操作提出的遗传算法GA､差分进化算法DE等。受到昆虫或动物群体的集体社会行为或捕食过程提出的秃鹰搜索算法BES､粒子群算法PSO、鲸鱼优化算法WOA､花斑鬣狗算法SHO､蝗虫优化算法GOA等。对于大规模或复杂优化问题，这些算法仍可以在较短时间获得最优解，因此元启发式算法被广泛用于求解各类优化问题。

鉴于此，采用蜉蝣优化算法进行数据聚类，运行环境为MATLAB 2018A。

function PlotSolution(X, sol)
    % Cluster Centers
    m = sol.Out.m;
    k = size(m,1);
    % Cluster Indices
    ind = sol.Out.ind;
    Colors = hsv(k);
    for j=1:k
        Xj = X(ind==j,:);
        plot(Xj(:,1),Xj(:,2),'x','LineWidth',1,'Color',Colors(j,:));
        hold on;
    end
    plot(m(:,1),m(:,2),'ok','LineWidth',2,'MarkerSize',12);
    hold off;
    grid on;
end

完整代码：https://mbd.pub/o/bread/ZJyUk55x
擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。