题目描述

笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！

这种方法的具体描述如下：假设 maxn 是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果 maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个 Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。

输入格式:

一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于 100。

输出格式:

共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是 Lucky Word，那么输出 Lucky Word，否则输出 No Answer；

第二行是一个整数，如果输入单词是 Lucky Word，输出 maxn−minn 的值，否则输出 0。

输入输出样例:

输入 #1:

error

输出 #1:

Lucky Word
2

输入 #2:

olympic

输出 #2

No Answer
0

说明/提示

【输入输出样例 1 解释】

单词 error 中出现最多的字母 r 出现了 33 次，出现次数最少的字母出现了 1 次，3-1=2，2 是质数。

【输入输出样例 2 解释】

单词 olympic 中出现最多的字母 i 出现了 1 次，出现次数最少的字母出现了 1 次，1-1=0，0 不是质数。

（本处原题面错误已经修正）

noip2008 提高第一题

思路：

看到这道题，我们首先就是要找到一个字母出现次数最多是多少，最少出现次数是多少？题目规定，输入最长为长度100的字符串a，我们可以用strlen(a)函数求出字符串a的长度t。

我们怎么知道出现次数最多是多少?最少是多少呢？回想我们以前，输入一串数字之后，如何知道最多次数，最少次数？当然是桶了，但是我们输入的是字符啊，这个桶的下标不可能是一个字符。

对，不可能！但是我们可以进行(int)类型的强制转换啊，我们知道，题目输入的字符串全都是小写字母，我们将输入的每一个字母进行(int)强制转换，变化为桶的下标，字母'a'的ASCII码为97,字母'z'的ASCII码为122，所以这个桶的下标应该在97~122之间，那0~96之间怎么办呢？是空的，那不有些浪费空间了吗。

这样子来说，我们知道，'a'是26位英文字母的第一个，如果要下标为1，那么我们就可以将'a'-'a'+1当作桶的下标，如果字符是'b',那么'b'-'a'+1就等于2，这样来说，我们这个桶的下标空间就为1~26之间，为了保险起见，我们将桶的空间设置为30，都初始化为0.

经过桶的计数之后，我们定义Max,Min,从桶的下标0~29之间找最大值和最小值，因为刚开始我们都初始化为0了，如果为0，那么代表输入的字符串里面没有这个编号的字符。所以，我们要判断如果不等于0的话，和Max,Min进行比较，找出最大值和最小值。

找出最大值和最小值之后，我们要判断两者相减是否是一个质数Max-Min，如果是就输出Lucky Word,然后换行输出Max-Min的值。如果不是就输出No Answer,然后换行输出0.

那我们怎么判断一个数是不是质数呢？

我们需要写一个判断一个整数是否是一个素数的函数:

素数是什么呢?
是除了1和它本身以外没有任何的因子.
那么我们只要发现它的一个因子就可以说他不是素数,反之,返回true.
因子是什么?
一个数除以它的因子余数为0.
我们可以根据这一点来进行判断,进行for枚举.
那么范围是多少呢,1不是素数也不是合数,要在一开始进行特判.
那么初始从=2开始,小于n吗?
这样也可以,但是还可以进行优化.
拿25来说,从2枚举到25,是不是浪费了很多.
我们只要取25的根号,也就是5来当=2;<=5;
为什么呢?
因为5是他一个因子中最大的,只要看5以下的就行了.
我们来细分以下,拿24为例:
24=1*24;
24=2*12;
24=3*8;
24=4*6;
你看,我们给24开个根号,值在4~5之间,也就是说循环最多到4.
循环过程:
24%2=0;
24%3=0;
24%4=0;
你们可能会疑惑,还有12,8,6没有除余判断呢!
其实根本没有必要,2,3,4和12,8,6相乘等于24,只要2,3,4除余为0,那么代表着12,8,6和24相除余数为0.

这样，我们的基本思路就讲到这里了，接下来给大家看一下代码吧！

代码：

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件 
using namespace std; //批准使用std类 
int pd(int x){ //判断一个整数是不是素数 
	bool f=true; //刚开始定义为是素数 
    int k; //循环变量 
    if(x==1||x==0) //1既不是素数也不是合数,要首先排除掉 
	  f=false;  
    for(k=2;k<=sqrt(x);k++){ //循环遍历,sqrt函数是求一个整数开了根号后的值. 
        if(x%k==0){ //素数不能和1除外和他本身除外的任何数余数为0 
            f=false; //代表有一个因数了,就不是素数了 
			break; //退出 
        }
        else 
		  f=true; //是素数 
	}
    return f; //返回 
}
int main(){ //main主函数 
	char a[101]; //定义字符串 
	int f[30]={0},M='z'; //定义桶和最小的字母编号 
	cin.getline(a,101); //输入字符串 
	int t=strlen(a); //求出字符串的长度 
	for(int i=0;i<t;i++) //进行桶计数遍历 
	  f[a[i]-'a'+1]++,M=min(M,a[i]-'a'+1); //找出最小的字母编号和统计字母出现次数 
	int Max=f[M],Min=f[M]; //初始定义为最小字母编号出现次数 
	for(int i=1;i<30;i++){ //遍历桶 
		if(f[i]!=0){ //只要桶不为0 
			if(f[i]>Max) //如果有比Max更大的 
			  Max=f[i]; //赋值 
			if(f[i]<Min) //如果有比Min更小的 
			  Min=f[i]; //赋值 
		}
	}
	if(pd(Max-Min)) //判断最大值减去最小值的差是不是质数 
	  cout<<"Lucky Word\n"<<Max-Min<<endl; //输出 
	else //不是质数 
	  cout<<"No Answer\n0"<<endl; //输出 
	return 0; //结束 
}