unity学习17：unity里的旋转学习，欧拉角，四元数等

news2025/1/16 5:35:36

目录

1 三维空间里的旋转与欧拉角，四元数

1.1 欧拉角比较符合直观

1.2 四元数

1.3 下面是欧拉角和四元数的一些参考文章

2 关于旋转的这些知识点

2.1 使用euler欧拉角旋转

2.2 使用quaternion四元数,w,x,y,z

2.3 使用quaternion四元数,类 Vector3.zero 这种固定坐标了，固定的旋转？

2.4 利用unity编辑器，在unity里通过看向一个物体而实现旋转

2.5 互转

2.5.1 使用Euler转化为quaternion四元数

2.5.2 使用quaternion四元数转化为Euler角

3 逐一测试旋转效果

3.1 直接使用Euler角Vector3(0,30,0)来旋转

3.2   直接使用quaternion四元数旋转

3.3 将quaternion四元数转化为Euler角后旋转

3.4 用欧拉角转成四元数后旋转

3.5 直接用Quaternion.AngleAxis *Quaternion.AngleAxis 实现同时绕着多轴旋转

3.6 直接用Quaternion.AngleAxis *Quaternion.AngleAxis 实现同时绕着多轴旋转

3.7 下面是完整的测试草稿代码

4 未解决的问题

4.1 不了解为啥上面有的时候可以持续旋转，有时候只能旋转1次

4.2 关于下面的匀速代码

5 另外一种匀速代码

1 三维空间里的旋转与欧拉角，四元数

  • 欧拉角，四元数，都是用来表达三维空间里的旋转的

1.1 欧拉角比较符合直观

欧拉角与四元数-CSDN博客文章浏览阅读1.6w次，点赞29次，收藏127次。一、欧拉角静态的定义对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。参考系又称为实验室参考系，是静止不动的。而坐标系则固定于刚体，随着刚体的旋转而旋转。如图所示。设定xyz-轴为参考系的参考轴。称xy-平面与XY-平面的相交为交点线，用英文字母（N）代表。zxz顺规的欧拉角可以静态地这样定义：α\alphaα 是 x-轴与交点线的夹角，β\betaβ 是z-..._欧拉角和四元数的区别https://blog.csdn.net/ViatorSun/article/details/102713679

unity里的E，旋转，很明显表示方式就是欧拉角的3种旋转轴

1.2 四元数

  • 我们用复数（两个数字）可以表示二维上的旋转，那么是不是用三个数字（三元数）可以表示三维空间中的旋转呢？数学家告诉我们不是的，要表示三维空间中的旋转，我们得用四元数。
  • unity 里不只支持欧拉角，也支持用 四元数，表达三维空间里的旋转

  • 四元数的基本数学方程为 : q = cos (a/2) + i(x * sin(a/2)) + j(y * sin(a/2)) + k(z * sin(a/2)) 其中a表示旋转角度，(x,y,z)表示旋转轴。

  • 四元数的定义：q = [w,x,y,z]其中w是实部，当然也有资料会把四元数写成q = [x,y,z,w]其中w是实部。这都是正确的

  • 注意：四元数q，有q^2 = 1.

若想要某个物体(i,j,k)绕着a(x,y,z)轴旋转θ度。

这个旋转用四元数表示就是q = ((x,y,z)sinθ/2, cosθ/2)

该物体用四元数表示为p = ((j,j,k),0)。

那么旋转之后的物体的点为p′，

则：

通过某个公式能算出p′的值。

Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.right) 这个方法的意思是创建一个四元数表示饶transform.right轴旋转30度。

四元数可以用*操作符来进行多个旋转操作比如：

transform.rotation =

Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.right) * Quaternion.AngleAxis (30.0f,transform.up);

也可以用 Quaternion.Euler 欧拉旋转表示四元数旋转比如：

transform.rotation = Quaternion.Euler (new Vector3 (0.0f, 30.0f, 20.0f)) * Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.forward);

如果想对一个向量做旋转做法如下：

Vector3 someVector = new Vector3 (1.0f,1.0f,1.0f);
Vector3 newVector = Quaternion.AngleAxis(90, Vector3.up) * someVector;

Quaternion.LookRotation(某个向量v) 使得物体的朝向和v一致

利用四元数做差值（Quaternion.Slerp）旋转：

transform.rotation = Quaternion.Slerp (transform.rotation,Quaternion.Euler (new Vector3 (0.0f, 30.0f, 0.0f)) * Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.forward),Time.deltaTime * 0.33f);

1.3 下面是欧拉角和四元数的一些参考文章

https://zhuanlan.zhihu.com/p/267359507icon-default.png?t=O83Ahttps://zhuanlan.zhihu.com/p/267359507

https://zhuanlan.zhihu.com/p/513687673icon-default.png?t=O83Ahttps://zhuanlan.zhihu.com/p/513687673

https://www.zhihu.com/question/23005815icon-default.png?t=O83Ahttps://www.zhihu.com/question/23005815

https://zhuanlan.zhihu.com/p/27471300icon-default.png?t=O83Ahttps://zhuanlan.zhihu.com/p/27471300

2 关于旋转的这些知识点

2.1 使用euler欧拉角旋转

  • Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);
  • 在unity里表示，绕着Y轴旋转30度

2.2 使用quaternion四元数,w,x,y,z

  • 其中W是实数部分
  • xyz是虚数部分
  • Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0,0,0,0);

Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.right)

2.3 使用quaternion四元数,类 Vector3.zero 这种固定坐标了，固定的旋转？

  • Quaternion quaternion2 = Quaternion.identity;

2.4 利用unity编辑器，在unity里通过看向一个物体而实现旋转

  • quaternion2 = Quaternion.LookRotation(new Vector3(0,0,0));


 

2.5 互转

2.5.1 使用Euler转化为quaternion四元数

  • quaternion2 = Quaternion.Euler(rotate1);

2.5.2 使用quaternion四元数转化为Euler角

  • rotate2 = quaternion2.eulerAngles;

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
    //使用euler欧拉角旋转
    Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);

    //使用quaternion四元数,xyzw?
    Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0,0,0,0);

    //使用quaternion四元数,类 Vector3.zero 这种固定坐标了，固定的旋转？
    Quaternion quaternion2 = Quaternion.identity;

    //利用unity编辑器，在unity里通过看向一个物体而实现旋转
    //重新给quaternion2赋值
    quaternion2 = Quaternion.LookRotation(new Vector3(0,0,0));


    ///互转
    //使用Euler转化为quaternion四元数
    quaternion2 = Quaternion.Euler(rotate1);

    //使用quaternion四元数转化为Euler角
    //给rotate2赋值,需要先定义rotate2
    Vector3 rotate2 = new Vector3(0,0,0);
    rotate2 = quaternion2.eulerAngles;

    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        
    }
}

3 逐一测试旋转效果

3.1 直接使用Euler角Vector3(0,30,0)来旋转

    Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);

    this.transform.Rotate(rotate1);  

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {

    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
    //使用euler欧拉角旋转
    Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);
    this.transform.Rotate(rotate1);     
    }
}

3.2   直接使用quaternion四元数旋转

  • w,xyz ,其中w是实数部分，xyz都是*i的虚数部分
  • 比如
  • new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f);
  • new Quaternion(0,0,0,0);
  • Quaternion.identity;

  •     //quaternion1不能持续旋转这个方法？this.transform.Rotate(quaternion1);
  •     //只能用this.transform.rotation 旋转到指定位置，而不能持续旋转
  •     this.transform.rotation = quaternion1;



using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {

    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
    //使用euler欧拉角旋转
    //Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);
       
    //使用quaternion四元数,w,xyz ,其中w是实数部分，xyz都是*i的虚数部分
    Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f); 
    //quaternion1不能持续旋转这个方法？this.transform.Rotate(quaternion1); 
    //只能用this.transform.rotation 旋转到指定位置，而不能持续旋转
    this.transform.rotation = quaternion1;

    }
}

3.3 将quaternion四元数转化为Euler角后旋转

  • quaternion1.eulerAngles 可以将quaternion四元数转化为Euler角
  • rotate2 = quaternion1.eulerAngles;

    Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f);

    Vector3 rotate2 = new Vector3(0,0,0);

    rotate2 = quaternion1.eulerAngles;

    this.transform.Rotate(rotate2);  

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {


    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {

    Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f); 
    Vector3 rotate2 = new Vector3(0,0,0);
    rotate2 = quaternion1.eulerAngles;

    this.transform.Rotate(rotate2);  

    }
}

3.4 用欧拉角转成四元数后旋转

    // 创建一个表示xx度旋转欧拉角，然后转换为的四元数，表示绕Y轴旋转

    Quaternion rotate3 = Quaternion.Euler(0, 45, 0);

    // 假设你有一个现有的四元数

    Quaternion originalQuaternion = Quaternion.identity;

    // 转换为30度旋转

    Quaternion newQuaternion = rotate3 * originalQuaternion;

    // 应用到游戏对象

    this.transform.rotation = newQuaternion;

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {


    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {

    // 创建一个表示xx度旋转欧拉角，然后转换为的四元数，表示绕Y轴旋转
    Quaternion rotate3 = Quaternion.Euler(0, 45, 0);
    // 假设你有一个现有的四元数
    Quaternion originalQuaternion = Quaternion.identity;
    // 转换为30度旋转
    Quaternion newQuaternion = rotate3 * originalQuaternion;
    // 应用到游戏对象
    this.transform.rotation = newQuaternion;

    }
}

3.5 直接用Quaternion.AngleAxis *Quaternion.AngleAxis 实现同时绕着多轴旋转

  •     this.transform.rotation = Quaternion.AngleAxis (90.0f, transform.right)  *  Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up);
  • Quaternion.AngleAxis (90.0f, transform.right)    // 绕着right轴X轴旋转90
  • Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up)       // 绕着up轴y轴旋转30
  • this.transform.rotation 可以实现连续旋转，不知道为啥上面的只能转1次

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {


    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {

    this.transform.rotation = Quaternion.AngleAxis (90.0f, transform.right)  *  Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up);
    }
}

3.6 直接用Quaternion.AngleAxis *Quaternion.AngleAxis 实现同时绕着多轴旋转

  • 但是其中一个Quaternion 用欧拉角转化而来
  •     this.transform.rotation = Quaternion.Euler (new Vector3 (0.0f, 90.0f, 0.0f))   *  Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up);

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {


    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {

    this.transform.rotation = Quaternion.Euler (new Vector3 (0.0f, 90.0f, 0.0f))   *  Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up);
    }
}

3.7 下面是完整的测试草稿代码

如下

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class rotateTest1 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {

    //使用euler欧拉角旋转
    //Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);
    //this.transform.Rotate(rotate1);   

    //使用quaternion四元数,xyzw?
    //Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0,0,0,0);

    //使用quaternion四元数,类 Vector3.zero 这种固定坐标了，固定的旋转？
    //Quaternion quaternion2 = Quaternion.identity;

    //利用unity编辑器，在unity里通过看向一个物体而实现旋转
    //重新给quaternion2赋值
   // quaternion2 = Quaternion.LookRotation(new Vector3(0,0,0));


    ///互转
    //使用Euler转化为quaternion四元数
    //quaternion2 = Quaternion.Euler(rotate1);

    //使用quaternion四元数转化为Euler角
    //给rotate2赋值,需要先定义rotate2
    //Vector3 rotate2 = new Vector3(0,0,0);
    //rotate2 = quaternion2.eulerAngles;

    

    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
    //使用euler欧拉角旋转
    //Vector3 rotate1 = new Vector3(0,30,0);
       
    //使用quaternion四元数,w,xyz ,其中w是实数部分，xyz都是*i的虚数部分
    //Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f); 
    //quaternion1不能持续旋转这个方法？this.transform.Rotate(quaternion1); 
    //只能用this.transform.rotation 旋转到指定位置，而不能持续旋转
    //this.transform.rotation = quaternion1;

    //Quaternion quaternion1 = new Quaternion(0.866f,0,0,0.5f); 
    //Vector3 rotate2 = new Vector3(0,0,0);
    //rotate2 = quaternion1.eulerAngles;

    //this.transform.Rotate(rotate2);  


    // 创建一个表示xx度旋转欧拉角，然后转换为的四元数，表示绕Y轴旋转
    //Quaternion rotate3 = Quaternion.Euler(0, 45, 0);
    // 假设你有一个现有的四元数
    //Quaternion originalQuaternion = Quaternion.identity;
    // 转换为30度旋转
    //Quaternion newQuaternion = rotate3 * originalQuaternion;
    // 应用到游戏对象
    //this.transform.rotation = newQuaternion;


    // 多个四元数旋转操作相乘 *，然后转换为的四元数
    //其中四元数也可以被替换为 欧拉角
    this.transform.rotation = Quaternion.Euler (new Vector3 (0.0f, 90.0f, 0.0f))   *  Quaternion.AngleAxis (30.0f, transform.up);


    }
}

4 未解决的问题

4.1 不了解为啥上面有的时候可以持续旋转，有时候只能旋转1次

4.2 关于下面的匀速代码

  • 不理解下面的匀速代码
  • 不理解匀速代码下，为啥改速度没效果？改轴也没效果？

5 另外一种匀速代码

using UnityEngine;
 
public class RotateObject : MonoBehaviour
{
    // 旋转速度，度/秒
    public float speed = 30.0f; 
    // 旋转轴
    public Vector3 axis = Vector3.right; 
 
    void Update()
    {
        // 计算旋转量
        //Time.deltaTime 是上一帧的时间，可以实现不同机器的匀速播放效果
        float angle = speed * Time.deltaTime;
 
        // 绕axis轴旋转object
        transform.Rotate(axis, angle);
    }
}

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